第23卷第2期 2021年2月
Vol.23, No.2 I t D H i信戀制耳Feb., 2021 Journal of Geo-information Science
引用格式：巫细波，赖长强，葛志专.政府严控期我国地级市COVID-19疫情的时空集聚、演变及自相关效应研究[J].地球信息科学学报，2021,23 (2):246-258. [ Wu X B, Lai C Q, Ge Z Z. Study on agglomeration, evolution and autocorrelation effects of spatio-temporal of COVID-
19 epidemic in prefecture-level cities in china during government's strict control period[J]. Journal of Geo-information Science, 2021,23
(2):246-258. ] D01:10.12082/dqxxkx.2021.200362
政府严控期我国地级市COVID-19疫情的时空集聚、演变及自相关效应研究
巫细波，赖长强，葛志专
广州市社会科学院，广州510410
Study on Agglomeration, Evolution and Autocorrelation Effects of Spatio-temporal of COVID-19 Epidemic in Prefecture-level Cities in China during Government's Strict Control Period
WU Xibo',LAI Changqiang,GE Zhizhuan
G u a n g z h o u A c a d e m y of Social Sciences, G u a n g z h o u510410, China
Abstract：The spatio-temporal evolution of major public infectious epidemics during government's strict control period in prefecture-level city can effectively reflect china's comprehensive emergency prevention and control capabilities.Based on statistical data including number of active cases,total confirmed,deaths of COVID-19 in 312 cities in China from January24 to March5,2020, this paper uses methods including exploratory spatial data analysis,optimized hot spot analysis,spatial Markov chain,spatial panel data model to analyze spatio-temporal evolution characteristics of COVID-19 epidemic in China under government's strict control.The study found that: (1) The number of active cases of COVID-19 in China experienced characteristics of"rapid growth and diffusion,basic control,gradual decline,and complete control in some areas"and reached its peak on February 17,with an average daily growth rate of 17.5% during rising period and an average daily decline rate of5.1% during falling period,and the epidemic change characteristics of most cities are similar to Nationwide's situation;
(2) The high population mobility during Spring Festival transportation period is main reason for rapid expansion of epidemic.The Baidu's migration scale index for the14 days prior to Wuhan closure was significantly correlated with total confirmed cases of COVID-19 in some cities; (3) The method called optimized hot spot analysis has identified that spatial distribution of hot spots of epidemic is stable and mainly distributed in 36 cities with Wuhan as the center and a radius of about350 kilometers,while no statistically significant cold spot cities were identified; (4) The results of Markov chain transfer probability matrix analysis of active cased of COVID-19 in 312 cities show that various types are more stable and the probability of maintaining original type is greater than 0.85. The average probability of downward transfer is significantly higher than the probability of
收稿日期：2020-07-09；修回日期：2020-09-23.
基金项目：国家社会科学基金项目（20B T J055)；国家自然科学基金青年项目（41801167):[ F o u n d a t i o n items: P r o g r a m of National Social Science Foundation of China, N〇.20BTJ055; Youth P r ogram of National Natural Science Foundation
of China, N o.41801167.]
*通讯作者：巫细波（1983—)，男，广东五华人，研究员，主要从事区域经济、空间计量与G I S应用 研究
E-mail:*************
upward transfer.The probability of each type of transition changes significantly under the influence of different spatial lag types;(5) The estimation results of the spatial panel data model show that the number of active cases of COVID- 19 in cites has spatial-temporal autocorrelation.This paper analyzed spatio-temporal evolution characteristics of COVID-19 epidemic during government's strict control period at prefecture-level city level from multiple perspectives,the focus of COVID- 19 prevention and control is to reduce its spatio-temporal autocorrelation effects,this study provides a decision-making reference for government's current and future response to major public infectious epidemics.
Key word: COVID-19 epidemic;government's strict control period;epidemic's hot spot;migration scale index; spatio-temporal evolution;spatio-temporal autocorrelation;spatial markov chain model
★Corresponding author: WU Xibo,E-mail:v
2期 巫细波等：政府严控期我国地级市C0VID-19疫情的时空集聚、演变及自相关效应研究 247
摘要：突发性重大公共传染性疫情在地级城市足面政府严格防控时期的时空演变特征能够有效反应我W综合应急防控能 力-基于中国2020年1月24日一3月5 H 312个城市的C O V I D-19累计确诊数、现有确诊数、治愈数等统计数据，采用E S D A、优化的热点分析，空间马尔科夫链、空间面板数据模型等方法分析了政府严控期C O V1D-19疫情在312个城市的时空变化特 征研究发现:①全W C O V I D-19现存确诊数经历了“快速增长扩散、基本控制、逐渐下降、局部地K完全控制”的变化特怔并 在2月17日达到峰值，上升期的日均增长率为17.5%，下降期的日均下降率为5.1%，绝大部分城市的疫情变化特征与全丨周总 体情况类似;②春运期间的人口流动性高是导致疫情快速扩张的主要原因，武汉“封城”之前d的饤度辽•徙强度指数~部分城市的累计确诊数W.著相关;③优化的热点分析方法识別出疫情热点的空M分布具苻固定性且主要分布于以武汉为中 心、半径约350 k m范围内的36个城市，未识別出具有统计显著性的疫情冷点城市;④对各城市现有确诊人数的马尔科夫链 转移概申.矩阵分析结果显水，各种类型维持现状的概率大于0.85，向下转移的平均概率明显高于向上转移的概率，在不丨司空间滞后类型的影响下各类型转移概率发生明显变化;I空间而板数据模型佔计结果敁小•312个城市的现1?确诊数具有》.著的空间和时间自相关忭本研究从地级市层面多角度分析了政府严拧朗l'n l C OVID-19疫情的时空变化特征，疫情防控®点 在于降低其时空肖相关效应，为我国汽前及未来应对突发忭重大公共传染性疫情提供决策参芩 关键词:C O V I D-19疫怙；政府严控期；疫情热点；迁徙规模指数；时空演变；时空『丨相关；空间马尔科夫链模划
1引言
自2020年3月12日世界卫生组织宣布COV1D-19疫情构成全球大流行以来，截至7月30日，全球累 计确诊病例数已经达到1728万例、现存确诊数597 万例、累计死亡67万人,7月以来每日新增确诊病例 数仍然保持在15万例以上，除了东亚、中欧、南欧等 地K的防疫取得积极成效，北美、两欧、南亚等地丨x：的疫情仍未出现好转迹象，全球疫情已经呈现常态 化趋势。我国累计确诊病例8.8万(截至7月30曰，含港澳台）、现存病例仅为2131例、累计死亡4665 人，由武汉暴发的内源性疫情已经得到完全防控，3前及未来的防疫重点在于输入，由于不可能彻 底切断我国与其他国家的经贸及人员往来，在人口 规模庞大且人员流动频繁的大城市仍然存在疫情再 次暴发的可能性，如6月11日在北京新发地市场突 发小规模疫情。因此，研究分析突发性大规模流行 病在地级市层面早期的时空演变特征，一方面可从 侧面反映我国各级政府及卫生机构的应急响应防控能力，另一方面也可以为我国及地级城市在未来再 次面对类似COVID-19疫情提供决策参考
COVID-19疫情暴发以来，国内外学者从病理 学、护理学、流行病学、时空传播模型预测等各个角 度开展了一系列研究。针对COV1D-19疫情传播的 研究多侧t于构建传播模型及疫情走势的预测等方 面：如杨政等m基于武汉迁徙数据，统计分析2020 年1月29日一2月9日全国50个城市感染COVID-19 病毒的确诊人数比率，估计武汉市感染病毒的人员 数量王霞等121基于全国和湖北W co v iD-iw^W 报告数据以及百度人口迁徙与分布大数据，构建武 汉及周边15个疫情严重城市的COVID-19传播复杂 网
络模型，重点分析武汉及周边地K复工的可能时 间节点和复T.对二次暴发风险的影响。范如国等131基于复杂网络理论建立了带有潜伏期的2019- nCoV流行病SElR动力学模型，对3种病毒不同潜 伏期情景下的疫情拐点进行了预测。严阅等141提出 一类基于时滞动力学系统的传染病动力学模型分 析COVID -19病毒潜伏期和周期并预测疫情未
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来的趋势。喻孜等151基于易感再生数、当日感染率 和潜伏感染率来构建COVID-19病毒演化动力学方 程并分析了政府防控措施对趋势变化产生的影响。王聪等161通过官方公布的流行病学数据估计了 “易感者-感染者”模型参数，同时结合百度迁徙数据 和公开新闻报道分析了疫情前期武汉人口流动特 征并代入提出的支持人口流动特征的时域差分方 程模型进行动力学模拟基于时空分析方法的COVID-19疫情研究不断增多。王皎贝等171基于官 方通报的病例数据、人工判读采集的病例及相关 POI数据分析了陕西确诊病例的社会人口学特征及 疫情时空演化格局，评估了陕西重点市域的疫情风 险等级。王姣娥等181从地理学视角研究了地级市层 面COVID-19疫情的空间扩散过程，归纳总结了 4 种扩散模式并揭示了其影响因素。蔺茂文等191从乡 镇(街道)层面采用趋势面分析、空间自相关分析和 时空扫描分析分析了荆州COVID-19疫情的时空分 布特征。张新等m基于COVID-19疫情早期的7万 多例确诊和疑似病例的诊疗时间记录数据分析了 COVID-19疫情早期在诊断时间的时空分布、空间 分异和动态过程，夏吉喆等1111利用手机信令等多 源城市大数据改进动力学模型对粤港澳大湾区的 COVI
D-19传播风险进行了评估，认为大湾区高强 度的人口流动为病毒的传播带来较高的风险。陈 晓慧等1121通过构建COVID-19病例活动知识图谱并 对疫情传播过程推理、关键节点分析和活动轨迹回 溯等层面进行验证，从时空和语义特征方面分析了 疫情的时空传播过程。周松等™以江苏疫情专题数据、人口迁徙数据等为基础，从时空大数据的角 度对江苏的疫情进行分析评价并总结了疫情时空 发展规律。张延场等|M1利用空间自相关、时空扫描 统计分析等方法探索河南COVID-19疫情的空间分 布规律。此外，回顾2003年SARS时期国内外学者 对SARS疫情的空间传播开展了研究115|\
这些文献对研究我国COVID-19疫情的时空变 化有很好的启示。总体上看，现有文献对传染病疫 情时空变化的研究区域相对较小或区域样本数较 少，由于上百个地区长时间序列的相关数据难以获 取，导致现有研究大多局限于某个城市或者省级层 面，我国地级市层面的COV1D-19疫情时空变化分 析还很少，目前仅见于王姣娥等[81的研究。考虑到 COVID-19疫情变化较快且防疫重点不断变化，本 文侧重于分析我国严格防疫管控期间COVID-19这种突发性且高传染性的疫情在地级城市层面的时 空演变特征，探讨我国的综合应急防控能力并提出 未来防控的政策启示。国家卫生部门1月20曰才 正式公布省市疫情数据，广东、上海等省市陆续从 1月23日起启动重大突发公共卫生事件一级响应 机制，而国家2月中下旬才陆续在少数城市复工复 产。此外，C0V1D-I9的潜伏周期为14 d，疫情在 3个周期的时空变化能够较为直接反映在政府严控 期我国地级市层面疫情的时空变化特征，因此将研 究时间范围定为丨月24日一3月5日共42 d。
2研究区概况、数据来源及研究方法
2.1研究区概况
本文研究区域为出现过CO V ID-19感染病例的 312个城市，包括4个直辖市、270个地级市、7个地 区、26个自治州、3个盟、香港特別行政K和澳门特 别行政区（在本文视作地级市单元）。截至3月5 日，我国共有33个地级行政区未出现过COVID-19 感染病例，因此本文的研究不包括：甘肃(嘉峪关、酒泉、武威）、广东（云浮）、广西（崇左）、海南（三 沙）、吉林（白山）、辽宁(抚顺）、内蒙古(阿拉善盟）、青海(果洛州、海东、海南州、海西州、黄南州、玉树 州）、山东（东营、莱芜）、西藏（阿里地区、昌都、林 芝、那曲地区、日嘻则、山南地区）、新疆（阿勒泰地 区、博尔塔拉州、哈密、和田地区、喀什地区、克拉玛 依、克州、塔城地区）、云南(迪庆州、怒江州）。
2.2数据来源
312个城市的COVID-19确诊人数、治愈数等 统计数据来自丁香园发布的“新型冠状病毒肺炎疫 情实时动态 ”(/ncovh5/view/pneu-monia)，通过网络爬虫抓取并整理，时间为2020年 1月24曰一3月5日。
23研究方法
2.3.1探索性空间数据分析
探索性空间数据分析（Exploratory Spatial Data Analysis,ESDA)主要用以分析研究对象的空间分 布格局、空间关联和集散特征™，本文主要用ESDA 分析COVID-19现有确诊数的全局Moran指数并进 行空间分布制图。
2.3.2空间马尔科夫链方法
马尔科夫链指概率统计学中具有马尔科夫性质 的随机过程，其主要特点即所谓的“无后效性”％
巫细波等：政府严控期我国地级市C0VID-19疫情的时空集聚、演变及自相关效应研究249 2期
许多经济地理事件的变化过程具有或近似无后效 性，马尔科夫链方法在经济地理研究中得到越来越 多的应用[221。马尔科夫链方法的核心就是状态转 移矩阵，可分为状态频数转移矩阵、概率转移矩阵 和转移时间矩阵，尽管COVID-19疫情演变特征难 以完全符合“无后效性”，但该模型的核心在计算不 同时间不同疫情类型的数量变化及类型互相转变 的时长，通过此模型能够定量分析COVID-19疫情 早期在我国地级市层面的疫情类型及时间变化特 征，有助于研判未来不同类型疫情的变化趋势及防 疫时长而并非精确预测，因此本文采用转移概率和 转移时间矩阵。空间马尔科夫链指在马尔科夫链 基础上通过引入“空间滞后”1231分析地理空间状态 转移变化的方法。与马尔科夫转移链只有1个矩阵 不
同，空间马尔科夫链转移概率矩阵有N个(N为转态类型数量h比较普通和空间马尔科夫链转移 概率矩阵中的对应元素，可以分析研究对象在空间 邻近影响下的空间溢出效应1241。本文采用开源空 间分析和计量软件包PySAL(Python Spatial Analysis Library)丨中的 GIDDY(Geospatial Distribution Dynamics)模块计算空间马尔科夫链转移概率矩阵 和转移时间矩阵。
2.3.3优化的热点分析方法
优化的热点分析方法(Optimized Hot Spot Analysis严基于 Local Getis-Ord Gi* 方法改进而来，用于 识别地级市现有确诊病例数的局域空间集聚特征 其中，疫情热点表示现存确诊人数的高值集聚K，即现有确诊人数的2值得分(即用来衡量样本均值偏离 整体均值的方差倍数)大于1.65且;；值小于0.1的城 市；同理，冷点则表示低值集聚区，即z值得分小于- 1.65且值小于0.1白勺城市。相对于Local Getis-Ord Gi*方法，此方法无需要设置太多参数，能自动根据 数据特征识别适当的分析范围并纠正多重测试和空 间依赖性12'本文采用ArcGIS软件计算。
2.3.4空间面板数据模型
空间面板数据包含了截面个体、时间及空间滞 后3方面信息，相对于截面数据可以改善时间序列 分析中多重共线性带来的估计效果较差的问题，相 对于一般面板数据还能够分析被解释变量或解释 变量的空间溢出效应。空间面板数据模型已广泛 应用于人文地理与区域经济领域|28]。本文研究对 象——
地级城市的COVID-19现存确诊人数可能具 有空间自相关和时间f t相关，尝试采用动态空间面板杜宾模型1291进行实证分析，有助于分析疫情演变 的内在机理。采用Statal6的“xsmle”模块M计算。
3地级市C O V I D-19疫情的时空集聚与演变特征
3.1基本概况
由于疫情暴发正处春运期间且武汉又是我国 主要的交通枢纽之一，导致大量感染者快速扩散到 全国各省市，确诊人数呈现快速增长趋势。全国现 存确诊人数在2月17日达到峰值，达到58 016例，日均增长17.5%，表明在我国各级政府快速响应并 出台一系列严格管控和救治措施后，C0VID-19这 种突发性、传染性较强的疫情大约经过25〜30 d达 到最大规模；2月18日后全国现存确诊数逐日下 降，到3月5日降为23 784例，日均下降5.1%。
从地级城市层面看，COVID-19疫情在时间和 空间2个维度的扩张速度都较快，从国家卫计委正 式公布疫情数据的1月20日起算大约经过18 d (2月6日）就扩散到全国312个城市。我国地级市 层面的感染病例数量与从武汉“封城”之前迁出到 各城市的迁徙规模指数密切相关，大部分城市现有 确诊数变化趋势与全国的变化趋势基本一致，每日 现有确诊数呈现“正态曲线”变化(图1)。
截至3月5日，累计确诊数超过100例的城市共 有47个，其中武汉、孝感、黄冈、荆州、鄂州、随州、
襄 阳、黄石8个城市的累计确诊数均超过1000例，仅 武汉累计确诊数接近5万例，达到49 671例，日均增 长11.9%。现有确诊数为0的城市共有174个，分布 于27个各省市（自治区），具体为河南（丨3个）、云南 (13个）、安徽（12个）、甘肃（12个）、新疆（12个）、广 东（10个）、青海(8个）、山西(8个）、广西(7个）、河 北(7个）、吉林(7个）、辽宁(7个）、西藏(7个）、湖南 (6个）、内蒙古(6个）、福建(5个）、江苏(5个）、山东 (5个）、四川（5个）、贵州（4个）、江西(4个）、黑龙江 (3个）、陕西(3个）、宁夏(2个）、海南（1个）、湖北 (1个，为神农架林区）、浙江（1个）。在研究期内一 直未出现感染病例的城市共有33个，主要分布于新 疆、西藏、青海及甘肃等地区。
根据百度迁徙地图的迁徙规模指数(反映迁入 或迁出人口规模，城市间可横向对比）与各城市的 累汁确诊数量，可以发现我国部分城市C0VID-19 感染病例数量快速增长与从武汉迁出到各城市的
250地球信息科学学报
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口2月17日
2月20日
2月23日
2月26日
_ 2月29日
3月2曰
3月5曰
560 k m
__I 注：该图基于然资源部标准地图服务网站下载的审图号为G S(2019)1815^的标准地图制作，底图尤修改。由于数据获取困难，本研究 不包括台湾。
图1我国地级城市C O V I D-19现有确诊数变化示意（1月24日一3月5日）
Fig. 1C h a n g e s of active cases of C O V I D-19 in prefecture-level cities from January 24to M a r c h 5
迁徙规模指数密切相关从百度地图中收集2020 年1月13日到25日的从武汉迁出到各城市的迁徙 规模指数，以各城市从武汉的输人迁徙规模指数累 计值为自变量，以武汉“封城”后14d后(2月9日) 各城市的累计确诊数为因变量进行回归分析，可以 发现二者具有高度相关性：累计确诊数=累计迁徙 规模指数x l51.66+107.76(R2=0.90，通过1%显著性 水平检验）。从武汉迁出到各城市的累计迁徙规模 指数看，武汉“封城”前的迁出人口主要迁出到湖北 地区各城市，导致湖北各城市的累计确诊数明显高 于国内其他城市；除湖北地区外，武汉“封城”前的 迁出人口主要迁入到信阳、潜江、重庆、深圳、南阳、长沙、广州、岳阳、郑州、上海、驻马店等城市，这些 城市的累计确诊数也明显较高（图2)。
3.2 COVID-19疫情的时空集聚特征
从3丨2个城市的(：0¥10-19现有确诊数42(1的 吋间和空间变化看，我国地级市层面的疫情具有显 著的时空集聚特征，疫情热点的空间分布具有相对 固定性，未识别到具有统计显著性的疫情冷点。计 算基于空间距离权重的现有确诊人数的全局Momn 指数(图3)，可以发现Moran指数均大于0且具有波 动性，表明地级城市层面的现有确诊数具有显著空 间集聚现象：随着各级政府的严格防控，甘肃金昌
