2019-2020学年辽宁省沈阳市沈河区七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（下列各题的备选答案中只有一个答案是正确的，每小题2分，共20分） 1．（2分）2020的相反数是（ ）
A．2020 B．﹣2020 C． D．
2．（2分）如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“爱”字所对应的面相对的面上标的字是（ ）
A．我 B．的 C．祖 D．国
A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式
B．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式
C．了解沈阳市居民日平均用水量，采用普查方式
D．了解沈阳市每天的平均用电量，采用抽样调查方式
4．（2分）下面说法正确的是（ ）
A．πx2的系数是 B．xy2的次数是2
C．﹣5x2的系数是5 D．3x2的次数是2
5．（2分）若x＝1是关于x的一元一次方程x+1＝﹣2x+3m的解，则m的值为（ ）
A．2 B．3 C． D．
6．（2分）已知点A、B、C在一条直线上，AB＝5，BC＝3，则AC的长为（ ）
A．8 B．2 C．8或2 D．无法确定
7．（2分）下列方程变形正确的是（ ）
A．由3+x＝5得x＝5+3 B．由7x＝﹣4得x＝﹣
C．由y去挪威旅游一个人要多少钱＝0得y＝3 D．由3＝x﹣2得x＝2+3
8．（2分）如图所示是一个运算程序，若输入的值为﹣2，则输出的结果为（ ）
A．3 B．5 C．7丹东凤凰山风景区攻略 D．9
9．（2分）小林从学校出发去石博园游玩，早上去时以每小时5千米速度行进，中午以每小时4千米速度沿原路返校，结果回校所用的时间比去时所用的时间多20分钟，问小林学校与石博园之间的路程是多少？设小林学校离石博园x千米，那么所列方程是（ ）
A．5x＝4x+20 B． C． D．
10．（2分）下列说法：①经过一点有无数条直线；②两点之间线段最短；③经过两点，
有且只有一条直线；④若线段AM等于线段BM，则点M是线段AB的中点；⑤连接两点的线段叫做这两点之间的距离．其中正确的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二．填空题（每小题3分，共18分）
11．（3分）数据10300000用科学记数法表示为 ．
12．（3分）计算：（）°＝ '．
13．（3分）一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和是48cm，则每条侧棱长是 cm．
14．（3分）已知线段MN＝16cm，点P新安县为任意一点，那么线段MP与NP和的最小值是 cm．
15．（3分）如图是我国年财政收人同比（与上一年比较）增长率的折线统计图，其中2017年我国财政收入约为25000亿元．下列说法：
①2016年我国财政收入约为250000（1﹣195%）亿元；
②这四年中，2018年我国财政收人最少；
③2019年我国财政收入约为250000（1+11.7%）（1+21.3%）亿元．
其中正确的有 ．（只需填出序号）
16．（3分）一组数0，2，4，8，12，18，…中的奇数项和偶数项分别用代数式，表示，如第1个数为＝0，第2个数为＝2，第3个数为＝4，…，则第8个数的值是 ，数轴上现有一点P从原点出发，依次以此组数中的数为距离向左右来回跳跃．第1秒时，点P在原点，记为P1；第2秒点P1向左跳2个单位，记为P2，此时点P2表示的数为﹣2；第3秒点P2向右跳4个单位，记为P3，点P3表示的数为2；…按此规律跳跃，点P11表示的数为 ．
三．计算题（17、18题每小题8分，19题6分，共22分）
17．（8分）（1）（﹣﹣1）×（﹣24）；
（2）﹣22+8÷（﹣2）×﹣（﹣1）2020
18．（8分）解方程：
（1）4x﹣3（20﹣x）+4＝0；
（2）＝+1
19．（6分）先化简，再求值：3（2a2b﹣ab2）﹣3（﹣ab2+3a2上海国旅旅行社b），其中a＝﹣1，b＝2．
四．（每小题8分，共16分）
20．（8分）用5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体．
（1）请在方格纸中用实线画出它的三个从不同方向看到的图形；
（2）该几何体的表面积是 平方单位（包括底面积）．
21．（8分）目前“”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利，初二数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行调查，随机调查了m人（每名学生选择其中的一种）并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．
（1）根据图中信息求出m＝ ，n＝ ；
（2）请你帮助他们将这两个统计图补全；
（3）根据抽样调查的结果，请估算全校2000名学生中，大约有多少人最认可“”这一新生事物？
五．（每小题10分，共20分）
22．（10分）是不符合多项顶式运算法则的，因此这个等式是错误的．
但当x、y取某些特殊数值时，这个等式可以成立，例如：x＝y＝0时，等式成立；x＝5，y＝9的，等式成立；
我们称使得，成立的一对有理数x、y为“巧合数对”，记作（x，y）．
（1）若（x，1）是“巧合数对”，则有理数x＝ ．
（2）若（x，y）是“巧合数对”，试归纳、猜想有理数x、y应满足的关系式是 ．
（3）求6a﹣13b﹣3（5a﹣6b+2）的值，其中（a，b）是“巧合数对”．
23．（10分）列一元一次方程解应用题
目前节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1200只，甲型节灯进价25元/只，售价30元/只；乙型节能灯进价45元/只，售价60元/只． （1）如何进货，进货款恰好为46000元？
（2）为确保乙型节能灯顺利畅销，在（1）的条件下，商家决定对乙型节能灯进行打折出售，且全部售完后，乙型节能灯的利润率为20%，请问乙型节能灯需打几折？
六．（每小题12分，共24分
24．（12分）已知：点O为直线AB上一点，∠COD＝90°，射线OE北京郊区值得去玩20个地方平分∠AOD，设∠COE＝α，
（1）如图①所示，若α＝25°，则∠BOD＝ 博罗天气．
（2）若将∠COD绕点O旋转至图②的位置，试用含α的代数式表示∠BOD的大小，并说明理由；
