2020-2021学年浙江省宁波市海曙区七年级（上）期末数
学试卷
1.2021的相反数是()
A. −2021
B. −1
2021C. 2021 D. 1越南旅游攻略费用多少
2021
A. 32=6
B. −6a−6a=0
C. −42=−16
D. −5xy+2xy=−3
3.疫情相关数据新闻：《新型冠状病毒肺炎病例像：何时发病，多大年龄，在哪分 布？》获得2020年1−8月单篇报道的最大阅读量(283万)，远超2019年最受欢迎单篇(164万)，283万用科学记数法记为()
A. 2.83×102
B. 2.83×106
C. 0.283×107
D. 2.83×105
4.化简2a+b−2(a−b)的结果为()
A. 4a
B. 3b
C. −b
D. 0
5.下列方程变形不正确的是()
A. 4x−3=3x+2变形得：4x−3x=2+3
B. 3x=2变形得：x=2
3
C. 2(3x−2)=3(x+1)变形得：6x−4=3x+3
D. 2
3x−1=1
2
x+3变形得：4x−1=3x+18
6.为了双十一促销，宁波天一广场某品牌服装按原价第一次降价25%，第二次降价120
元，此时该服装的利润率是15%.已知这种服装的进价为800元，那么这种服装的原价是多少？设这种服装的原价为x元，可列方程为() A. 75%(x−120)
800=15% B. 75%(x−120)−800
800最新凤凰古城住宿推荐详解攻略
=15%
C. 25%x−120−800
800=15% D. 75%x−120−800
800
=15%
7.如图，从8点钟开始，过了20分钟后，分针与时针所夹的度数
纳木错图片
是()
A. 120°
B. 130°
C. 140°
D. 150°
8. 将尺寸如图的4块完全相同的长方形薄木块(厚度忽略不计)进行拼摆，恰好可以不
重叠地摆放在如图的甲、乙两个方框内．已知小木块的宽为2，图甲中阴影部分面积为19，则图乙中AD 的长为( ) A. 2√19+2
B. √19+4
C. 2√19+4
D. √19+2
9. 数轴上点A ，B ，C 分别对应数2021，−1，x ，且C 与A 的距离大于C 与B 的距离，则
( )
A. x <−1
B. x >2021
C. x <1010
D. x <1011
10. 如图，表中给出的是2021年1月份的月历，任意选取“工”型框中的7个数(如阴影
部分所示).请你运用所学的数学知识来研究，则这7个数的和不可能是( )
A. 76
B. 91
C. 140
D. 161
11. 已知∠α=29°18′，则∠α的余角为______． 12.
32
7
，√8，π
4，√−83
，√49，3.141141114中，无理数有______个． 13. 今年小明的爸爸的年龄是小明的3倍，十三年后，小明的爸爸的年龄是小明的2倍，
小明今年______岁．
14. 若2x 4y n 与−5x m y 2是同类项，则m n =______．
15.如图，OB在∠AOC的内部，已知OM是∠AOC的平分线，ON平
分∠BOC，若∠AOC=120°，∠BOC=40°，则∠MON=______．
16.已知M是满足不等式−√2<a<√7的所有整数的和，N是√52的整数部分，则M+N
的平方根为______．
17.已知a，b，c为3个自然数，满足a+2b+3c=2021，其中a≤b≤c，则|a−b|+
|b−c|+|c−a|的最大值是______．
18.如图，大正方形内有四个形状大小完全相同的长方形，
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且每个长方形的两条边分别在大正方形的四条边上，大
正方形内有个小正方形与四个长方形有重叠(阴影部分上海华美医院地址
)，若两个正方形的周长分别为46和34，且四个阴影部
分的周长为16，则长方形的周长为______．
19.计算：
(1)−2+(−5)+(−2)×(−5)；
(2)(−2)3+[−9+(−3)2]×1
．
3
20.先化简，再求值：3(a2−2ab)−[a2−3b+3(ab+b)]，其中a=−3，b=1
．
3
21.解方程：
(1)2(x−1)=2−5(x+2)；
(2)5x+1
2−7x+2
4
=1．
22.用直尺和圆规作图，如图，已知直线l和直线外三点A，B，C，按下列要求作图．
(1)作射线BA，连接BC；
(2)反向延长BC至D，使得BD=BC；
(3)在直线l上确定点E，使得AE+CE最小．请说明依据：______．
23.面对2020年突如其来的“新冠肺炎”疫情，医用防护服销量大幅增加，某工厂为
满足市场需求计划每天生产600件防护服，如表是三月份某一周的生产情况(超产部分记为正，减产部分记为负，单位：件)． 星期一二三四五六日
增减+15−12+10−15−8+15+20
(1)产量最多的一天比产量最少的一天多生产______件；
(2)该工厂实行计件工资制，每生产一件支付工资20元，本周该工厂应支付工人的
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24.如图，等边三角形ABC中，AB=BC=AC=12cm，动点P
从点A出发，以2.5cm/s的沿着折线A−B−C−A运动，到
点A停止运动，动点Q以1cm/s的速度从点B出发沿折线B−
C−A运动，到点A停止运动，P、Q同时开始运动，用t(s)表
示移动时间．
(1)请用含t的代数式表示下列线段的长度：
当点Q在BC上运动时，QC=______；当点P在AC上运动时，PC=______．
(2)点P能否追上点Q？如果能，求出t值；如果不能，请说明理由．
PC，如果能，求出t值；如果
(3)点P，Q在三角形同一条边上时，能否使得PQ=1
3
不能，请说明理由．
