2019-2020学年河南省平顶山市汝州市九年级（上）期末数学试卷
1. 一个菱形的边长是方程的一个根，其中一条对角线长为8，则该菱形的面积为
A. 48 B. 24 C. 24或40 D. 48或80
2. 湛江人才网最新招聘在一个密闭不透明的袋子里有若干个白球．为估计白球个数，小何向其中投入8个黑球，搅拌均匀后随机摸出一个球，记下颜，再把它放入袋中，不断重复摸球400次，其中88次摸到黑球，则估计袋中大约有白球 A. 18个 B. 28个 C. 36个 D. 42个
3. 如图，已知，它们依次交直线、于点A、D、F和点B、C、E，如果AD：：1，，那么CE等于
A. B. C. D.
4. 如图，是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，你认为从左面看到的这个几何体的形状图是
A. B. C. D.
5. 已知函数，当时，y的取值范围是
A. B. C. 或 D. 或
6. 在下列网格中，小正方形的边长为1，点A，B，O都在格点上，求的余弦值
A.
B.
C.
D.
7. 某数学社团开展实践性研究，在大明湖南门A测得历下亭C在北偏东方向，继续向北走105m后到达游船码头B，测得历下亭C在游船码头B的北编东方向．请计算一下南门A与历下亭C之间的距离约为参考数据：， A. 225m B. 275m C. 300m D. 315m
8. 如图所示，抛物线的顶点为，与x轴的交点A在点和之间，以下结论：，，；，其中正确的有个． A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
9. 把抛物线先向左平移1个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线的解析式为
A. B.
C. D.
10. 某公司今年4月的营业额为2500万元，按计划第二季度的总营业额要达到9100万元，设该公司5，6两月的营业额的月平均增长率为根据题意列方程，则下列方程正确的是
A.
B.
C.
D.
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
11. 有一个抛物线形拱桥，其最大高度为16米，跨度为40米，现把它的示意图放在如图所示的平面直角坐标系中，则此抛物线的解析式为______．
12. 如图，在一块长12m，宽8m的矩形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的道路两条道路各与矩形的一条平行，剩余部分栽种花草，且栽种花草的面积为，设道路的宽为xm，则根据题意，可列方程为____．
13. 如图，点A金福牛、B在反比例函数的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M、N，延长线段AB交x轴于点C，若，的面积为6，则k的值为______ ．
14. 如图，矩形OABC的两边落在坐标轴上，反比例函数的图象在第一象限的分支过AB的中点D交OB于点E，连接EC，若的面积为12，则______．
15. 如图矩形ABCD中，，，点E为DC上一个动点，把沿AE折叠，当点D的对应点落在的角平分线上时，DE的长为______．
三、解答题（本大题共14小题，共123.0分）
16. 如图，在中，，的平分线交AC于点E，过点E作BE的垂线交AB于点F，是的外接圆．
求证：AC是的切线；
过点E作，垂足为H，求证：；
若，，求BF及AF长．
17. 如图，AB为的直径，C是上一点，过点C的直线交AB的延长线于点D，，垂足为E，F是AE与的交点，AC平分．
求证：DE是的切线；
若，，求图中阴影部分的面积．上海酒店排行榜
18. 如图，AB为的直径，C为上一点，AD与过点C的切线互相垂直，垂足为点D，AD交于点E，连接CE，CB．
求证：；
若，，求AE的长．
19. 如图，AB是的直径，，四边形EBOC是平行四边形，EB交于点D，连接CD并延长交AB的延长线于点F．
求证：CF是的切线；
若，，求图中阴影部分的面积结果保留根号和
20. 如图，点A是直径BD延长线上的一点，C在上，，
求证：AC是的切线；
若的半径为2，求的面积．
21. 如图，已知，，D为BC的中点，以AC为直径的交AB于点E．
求证：DE是的切线；
若AE：：2，，求AE的长．
22. 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线的顶点为C，图象与燕窝价格x轴交于A、B两点点A在点B的左侧．
求m的取值范围；
当m取最大整数时，求的面积．
23. 春节期间的一天晚上，小玲和小林去看灯展，当小林站在灯杆AB和灯杆CD之间的F点处，小林的身高为EF，小玲发现了奇怪的一幕：小林在灯A的照射下，影子恰好落在灯杆CD的底部B点处，小林在灯C的照射下，影子恰好落在灯杆AB的底部B点处．如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B青海湖景区介绍、D、F，且，，求小林的身高EF．
24. 如图，C地在A地的正东方向，因有大山阻隔，由A地到C地需要绕行B地，已知B地位于A地北偏东方向，距离A地520km，C地位于B地南偏东方向，若打通穿山隧道，建成两地直达高铁，求A地到C地之间高铁线路的长结果保留整数
参考数据：；；
