2009年四川省广元市中考数学试题
(本试卷满分120分，考试时间l20分钟)
一、选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的) 1，一个数的相反数是8，这个数是 ( ) A ．1/8 B ．-1/8 c ．8 D ．-8 2．如图的几何体是由三个同样大小的立方体搭成的．其俯视图为 ( ) 3．要反映某市一周内每天的最高气温的变化情况，宜于采用的是 ( ) A ，条形统计图 B ．折线统计图 C ．扇形统计图D ．频数分布直方图 4.函数y=ax2-a 与y=a/x(a ≠0)在同一平面直角坐标系中的大致图象是 ( ) 5．如图，半径为5的O P 与y 轴相交于M(0，-4)，N(0，-lO)两点，则阗心P 的坐标为 ( ) A ．(5．-4) B ．(4，-5) C ．(4，-7) D ．(5，-7) 二、填空题(本大题共l0小题，每小题3分，共30分．请把答案填在题中横线上) 6．计算：30127)14.3()21(-+-+--π= 7．命题“和为l80°的两个角互为补角”的逆命题是 8．分解因式：a3b-ab= 9．如图，点A ，B ，C 是⊙O 上的三点，若∠AOB=56°，则∠C 的度数为 10．函数Y=x -11的取值范围是 11．一组数据l0，13，9，16，13，10，13的众数与平均数的和是 12．若反比例函数y=x
6-的图象经过(a ，3)，(2，b)两点，则a 与b 的大小 关系是
13．在△ABC 中，∠A ，∠B 为锐角，若|tanA-1|+(2)cos 2
3B +=0，则∠C= 班级___________________ 姓名___________________ 考号_____________三清山附近的景点介绍
北京九寨沟旅游攻略14．王红和刘芳两人在玩转盘游戏，如图，把转盘甲、乙分别
分成3等份，并在每一份内标上数字，游戏规则是：转动两个转
盘停止后，指针所指的两个数字之和为7时，王红胜；数字之和
为8时，刘芳胜．那么这二人中获胜可能性较大的是 15．一个圆锥的侧面展开图是半径为16 cm ，圆心角为120°的
扇
形，那么这个圆锥能面半径为
三、解答题(本大题共9小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程演算步骤) 16．(本小题满分7分)
先化简，再求代数式的值．2222)11(n
mn m n n m n m ++÷--+， 其中m= 3+1，n= 3-1
17．(本小题满分7分)
福建永定土楼简介崂山风景区怎么玩解不等式组 字⎪⎩⎪⎨⎧<≥+-②①2x
-82)-5(x -4x 643x ，并写出它的整数解．
18．(本小题满分8分)
古龙峡漂流门票是多少如图，在平行四边形ABCD 中，E ，F 分别是AB ，CD 的中点，求证：
(1) △AFD ≌△CEB ．
(2)四边形AECF 是平行四边形．
19．(本小题满分8分)
A 村与
B 村两地之间有条河，原来从A 村往返于B 村需要经过桥CD ，走折线A-D-C-B 或B-C-D-A ．在“文明新村”建设中，两村共同在河上又新建了与CD 同样长度的桥EF ，可
直接沿直线AB从A村往返于B村．已知AD=24 km，∠A=60°，∠B=45°，桥DC∥AB，通过计算说明，现在从A村到B村可比原来少走多少路程?(结果精确到0．1 km，2≈1．41，3≈1．73)
20．(本小题满分8分)
湿地公园计划在园内坡地上造一片有A，B两种树的混合林，需要购买这两种树苗2 000棵，种植A，B两种树苗的相关信息如下表：
成活率劳务费(元／棵)
品种单价(元／
棵)
A 20 99％ 4乌兰巴托天气
B 15 95％ 3
设购买A种树苗x棵，造这片林的总费用为Y元，解答下列问题：
(1)写出y(元)与x(棵)之间的函数关系式及x的取值范围．
(2)假设这批树苗种植后刚好成活1 960棵，则造这片林的总费用需多少元?
21．(本小题满分9分)
某公司在旅行社预订了去海南、云南、九寨沟三地考察观光旅行线路，现将相关信息绘制旅行线路价格(元／人) (1)其中预订了去海南线路的有人；去云南线路的人数占全部线路人数的％．
(2)公司决定采用随机抽签的方式把这三条线路分配给l00名职工去旅行，在不知道任何情况的条件下，每人抽一个写有旅行线路的签(假设所有签形状、大小、质地等完全相同且充分洗匀)，问职工小
李抽到去九寨沟线路旅行的概率是
(3)若去云南线路所有人的总款数占全部线路总款数的3/8，试求每人去云南线路旅行的价格．
22．(本小题满分9分)
某单位现有480套旧桌椅需要请木工师傅进行修理．甲师傅单独修理这批桌椅比乙师傅多用10天；乙师傅每天比甲师傅多修8套；甲师傅每天修理费80元，乙师傅每天修理费l20元．请问：
(1)甲、乙两个木工师傅每天各修桌椅多少套?
(2)在修理桌椅过程中，单位要指派一名工作人员进行质量监督，并发给他每天lO元的交通补助．现有以下三种修理方案供选择：
①由甲单独修理；②由乙单独修理；③由甲、乙共同合作修理．你认为哪种方案既省时又省钱?试比较说明．
23．(本小题满分9分)
如图，AB是⊙O的直径，CB=CD，AC与BD相交于F，CF=2，FA=4．
(1)求证：△BCF∽△ACB．
(2)求BC的长．
(3)延长AB至E，使BE=BO，连接EC，试判断EC与⊙O的位置关系，并说明理由．
24．(本小题满分l0分)
在平面直角坐标系xOy中，把矩形AOCB绕点A逆时针旋转α角，得到矩形ADEF，设AD 与BC相交于点G，且A(-9，0)，C(0，6)，如图甲．
(1)当α=60°时，请猜测△ABF的形状，并对你的猜测加以证明．
(2)当GA=GC时，求直线AD的解析式．
(3)当α=90°时，如图乙．请探究：经过点，且以点B为顶点的抛物线，是否经过矩形ADEF的对称中心日，并说明理由．
