2022年河南省郑州市中考数学二模试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 的相反数是( )
A. B. C. D.
2. 年对于郑州来说是不平凡的一年，在重重困难中勤劳团结的郑州人民不懈努力，使达到亿元，同比增加数据“亿”可用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
3. 如图，下面物体的左视图是( )
A.
B.
C.
D.
4. 体育课上，老师测量跳远成绩的依据是( )
A. 平行线间的距离相等
B. 两点之间，线段最短
C. 垂线段最短
D. 两点确定一条直线
5. 某面粉厂准备确定面粉包装袋的规格，市场调查员小李随机选择三家超市进行调查，收集三家超市一周的面粉销售情况，并整理数据、做出如图所示的统计图，则该面粉厂应选择面粉包装袋的规格为( ) A. 包 B. 包 C. 包 D. 包
6. 若关于的方程没有实数根，则的值可能是( )
A. B. C. D.
7. 如图，是的直径，，则塘沽一日游必去景点的度数为( )
A. B. C. D.
8. 九章算术中第七章盈不足记载了一个问题：“今有共买物，人出八，赢三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”译文：“现有一些人合伙购买物品，若每人出钱，则多出钱；若每人出钱，则还差钱．问人数、物品价格各是多少？”设有东莞龙凤山庄一日游个人，物品价格为钱，则下列方程组中正确的是( )
A. B. C. D.
9. 如图是简化的冬奥会跳台滑雪的雪道示意图，为助滑道，为着陆坡，着陆坡倾角为，点与点的高度差为，点与点的高度差为，着陆坡长度为( )
A. B. C. D.
10. 如图，平面直角坐标系中，正六边形的顶点，在轴上，顶点在轴上，点为该正六边形的中心．在，，，四个点中，位于同一反比例函数图象上的两个点是( )
A. 点与点 B. 点与点 C. 点与点 D. 点与点
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
11. 面积为的正方形边长是______．
12. 请写出一个分式，并写出使其有意义的条件______． 13. 一天晚上，小伟帮助妈妈清洗两个只有颜不同的有盖茶杯，突然停电了，小伟只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起，则颜搭配正确的概率是______．
14. 如图，将▱绕点顺时针旋转，其中点，，分别落在点，，处，且点，，，在同一直线上．若，则的度数为______．
15. 如图，在正方形中，以点为圆心，郑州银基乐海水世界长为半径在正方形内部作，点为上一点，连接凤凰古城九景；分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点，，作直线，交于点，交于点，则图中阴影部分的周长为______．
三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16. 本小题分
踢键子是我国传统体育运动项目，某校在七、八年级学生中开展踢键子比赛，团体比赛每个年级派名学生参加，在分钟内踢键子的个数不少于个为优秀．如表是两个年级学生的比赛成绩单位：个． 分析数据，得到以下统计量：
你认为应该把优胜奖杯发给哪一个年级？为什么？
17. 本小题分
计算：；
化简：．
18. 本小题分
如图，在中，，为边上一点，将沿折叠，点落在边上的点处．
若，求证：≌；
对于任意一个直角三角形，能否按照此种折叠方式将其分成三个全等的小三角形？请说明理由．
19. 本小题分
已知抛物线的顶点坐标为．
求，的值；
直线交抛物线于点，若点在抛物线上且位于直线的上方不与点，重合，求点的纵坐标的取值范围．
20. 本小题分
如图，在矩形中，，相交于点，点为上的一个动点，连接并延长到点，使，连接．
若点与点重合如图，判断与的数量关系和位置关系，并说明理由；
若以，，，为顶点的四边形是平行四边形，，请直接写出线段的长度．
21. 本小题分
为做好新冠肺炎疫情防控工作，某学校需购买消毒凝胶．开学初用元购进甲、乙两种消毒凝胶共瓶，购买两种消毒凝胶的费用相同，且甲种消毒凝胶的单价是乙种消毒凝胶单价的倍． 求甲、乙两种消毒凝胶的单价；
学校计划用不超过元的资金再次购买甲、乙两种消毒凝胶共瓶，则甲种消毒凝胶最多能购买多少瓶？
22. 本小题分
如图，点为数轴上任意一点，其对应的实数为，点的位置用表示点由左到右、从负半轴向正半轴运动时，点到原点的距离先变小再变大，当点的位置确定时，点到原点的距离也唯一确定．
