龙泉山森林公园04-05学年第二学期高等数学考试试题
广东十大旅行社排名一、 选择题(每小题2分,共20分)
丽江必吃美食排名 1 二元函数 在点(0,0)处( )。
C. 连续、偏导数不存在 D. 不连续、偏导数不存在
2 设依次为( )。
A. B. C. D.
3 点是函数在条件(x>0,y>0,z>0,a>0)下的( )。
A. 非驻点 B. 仅是驻点,不取得极值 C. 极小值点 D. 极大值点
4 若,则必有( ).
A. B.
C. D. 以上结论都不对
5 两个底圆半径都等于R的直交圆柱体公共部分的表面积等于()。 A. B.
C. D.
6 设为连接点(1,0)及(0,1)的直线段,则曲线积分: A. 1 B. C. D. –1
乳山热线 7设是平面上不经过原点的简单封闭曲线正向,则曲线积分: ( )
A. 0 B. C. 0或 D. 以上结论都不对
A. 发散 B. 绝对收敛 C. 条件收敛 D. 收敛性与K的取值有关
9 若在处收敛,则此级数在x=2处( )。
A. 条件收敛 B. 绝对收敛 C. 发散 D 无法判定其敛散性.
10的( )。
A. 通解 B. 特解 C. 不是解
D. 是解,但不是通解,也不是特解
二、填空题(每空3分,满分30分)
1 ________________________.
2 曲面z=xy上的点________处的切平面与平面x+3y+z+9=0平行。
3 函数f(x,y,z)=xy+yz+zx在点(1,1,2)沿着x轴正向的方向导数:
4 交换二次积分的次序=_________.
5与平面z=4所围成的闭区域,则:
在柱面坐标系下的三次积分的表达式为________.
6 a=________时,(x+ay)dx+(2x+y)dy在整个xoy坐标平面内是某一个函数的全微分。
7 幂级数的收敛域为______________.
8 f(x)的周期为2,且f(x)=x(),则其傅立叶系数:
;若以S(x)吉林长春旅游景点表示f(x)的傅立叶级数的和函数,则:
。
9 微分方程的通解为________________.
三、(10分)已知:,其中f具有连续的二阶偏导数,求:
四、(10分)计算曲面积分,其中是旋转抛物面
介于平面z=0及z=2之间部分的下侧。
五、(10分)设f(x)是非负的连续函数,是沿y=f(x)从点O(0,0)到点A(2,0)的曲线段,且与X轴围成的平面区域的面积等于1,计算曲线积分。
六、(10分)试用的展开式将函数秦岭野生动物园订票展开为x的幂级数,并求级数的和。
七、(10分)设函数y=y(x)满足微分方程其图形在点(0,1)处的切线与曲线在该点的切线重合,求y=y(x).