2020年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学试卷
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1．（3分）2020的倒数是（ ）
A．2020 B．－2020 C． D．
2．（3分）下面四个化学仪器示意图中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．a+2a＝3a B．（a+b）2＝a2+ab+b2
C．（－2a）2＝－4a2 D．a•2a2＝2a2
4．（3分）一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”、“6”，掷小正方体后，观察朝上一面的数字出现偶数的概率是（ ）
A． B． C． D．
5．（3分）李强同学去登山，先匀速登上山顶，原地休息一段时间后，又匀速下山，上山的速度小于下山的速度．在登山过程中，他行走的路程S随时间t的变化规律的大致图象是（ ） A． B．
C． D．
6．（3分）数学老师在课堂上给同学们布置了10个填空题作为课堂练习，并将全班同学的答题情况绘制成条形统计图．由图可知，全班同学答对题数的众数为（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
7．（3分）若关于x的分式方程＝+5的解为正数，则m的取值范围为（ ）
A．m＜－10 B．m≤－10
C．m≥－10且m≠－6 D．m＞－10且m≠－6
8．（3分）母亲节来临，小明去花店为妈妈准备节日礼物．已知康乃馨每支2元，百合每支3元．小明将30元钱全部用于购买这两种花（两种花都买），小明的购买方案共有（ ）
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
9．（3分）有两个直角三角形纸板，一个含45°角，另一个含30°角，如图①所示叠放，先将含30°角的纸板固定不动，再将含45°角的纸板绕顶点A顺时针旋转，使BC∥DE，如图②所示，则旋转角∠BAD的度数为（ ） A．15° B．30° C．45° D．60°
10．（3分）如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点（4，0），其对称轴为直线x＝1，结合图象给出下列结论：
①ac＜0；
②4a－2b+c＞0；
③当x＞2青岛旅游网时，y随x的增大而增大；
④关于x的一元二次方程ax2武汉东西湖最新消息+bx+c＝0有两个不相等的实数根．
其中正确的结论有（ ）
A．大连圣亚海洋馆攻略1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（每小题3分，满分21分）
11．（3分）2020年初新冠肺炎疫情发生以来，近4000000名城乡社区工作者奋战在中国
大地的疫情防控一线．将数据4000000用科学记数法表示为 ．
12．（3分）在函数y＝中，自变量x的取值范围是 ．
13．（3分）如图，已知在△ABD和△ABC中，∠DAB＝∠CAB，点A、B、E在同一条直线上，若使△ABD≌△ABC，则还需添加的一个条件是 ．（只填一个即可）
14．（3分）如图是一个几何体的三视图，依据图中给出的数据，计算出这个几何体的侧面积是 ．
15．（3分）等腰三角形的两条边长分别为3和4，则这个等腰三角形的周长是 ． 16．（3分）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB在y轴上，点C坐标为（2，－2），并且AO：BO＝1：2，点D在函数y＝（x＞0）的图象上，则k的值为 ．
17．（3分）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形①沿x轴正半轴滚动并且按一定规律变换，每次变换后得到的图形仍是等腰直角三角形．第一次滚动后点A1（0，2）变换到点A2（6，0），得到等腰直角三角形②；第二次滚动后点A2变换到点A3（6，0），得到等腰直角三角形③；第三次滚动后点A3变换到点A4（10，4），得到等腰直角三角形西安青龙寺门票预约④；第四次滚动后点A4变换到点A5（10+12，0），得到等腰直角三角形⑤；依此规律…，则第2020个等腰直角三角形的面积是 ．
三、解答题（本题共7道大题，共69分）
18．（10分）（1）计算：sin30°+－（3－）0+|－|
（2）因式分解：3a2－48
19．（5分）解方程：x2十渡拒马乐园门票－5x+6＝0
20．（8分）如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上的两个点，＝＝，连接AD，过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E．
（1）求证：DE是⊙O的切线．
（2）若直径AB＝6，求AD的长．
21．（10分）新冠肺炎疫情期间，某市防控指挥部想了解自1月20日至2月末各学校教职工参与志愿服务的情况．在全市各学校随机调查了部分参与志愿服务的教职工，对他们的志愿服务时间进行统计，整理并绘制成两幅不完整的统计图表．请根据两幅统计图表中的信 息回答下列问题：
（1）本次被抽取的教职工共有 名；
（2）表中a＝ ，扇形统计图中“C”部分所占百分比为 %；
（3）扇形统计图中，“D”所对应的扇形圆心角的度数为 °；
（4）若该市共有30000名教职工参与志愿服务，那么志愿服务时间多于60小时的教职工大约有多少人？
| 志愿服务时间（小时） | 频数 |
A | 0＜x≤30 | a |
B | 30＜x≤60 | 10 |
C | 60＜x≤90 | 16 |
D | 90＜x≤120 | 20 |
| | |
22．（10分）团结奋战，众志成城，齐齐哈尔市组织援助医疗队，分别乘甲、乙两车同时出发，沿同一路线赶往绥芬河．齐齐哈尔距绥芬河的路程为800km，在行驶过程中乙车速度始终保持80km/h，甲车先以一定速度行驶了500km，用时5h，然后再以乙车的速度行驶，直至到达绥芬河（加油、休息时间忽略不计）．甲、乙两车离齐齐哈尔的路程y（km）与所用时间x（h）的关系如图所示，请结合图象解答下列问题：
（1）甲车改变速度前的速度是 km/h，乙车行驶 h到达绥芬河；
（2）求甲车改变速度后离齐齐哈尔的路程y（km）与所用时间x（h）之间的函数解析式，不用写出自变量x的取值范围；
（3）甲车到达绥芬河时，乙车距绥芬河的路程还有 km；出发 h时，甲、乙两车
第一次相距40km．
23．（12分）综合与实践
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在线上教学中，教师和学生都学习到了新知识，掌握了许多新技能．例如教材八年级下册的数学活动－－折纸，就引起了许多同学的兴趣．在经历图形变换的过程中，进一步发展了同学们的空间观念，积累了数学活动经验．
