2019-2020学年湖北省武汉市武昌区七年级（下）期中数学试卷
一．选择题（共10小题）
A． B．
C． D．
2．点P（﹣1，5）所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．在下面哪两个整数之间（ ）
A．5和6 B．6和7 C．7和8 D．8和9
4．下列能判断AB∥CD的是（ ）
A．∠1＝∠4 B．∠2＝∠3
C．∠A＝∠C D．∠A+∠ABC＝180°
5．的平方根是（ ）
A．4 B．±4 C．2 D．±2
6．若是方程组的解，则a值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．甲、乙二人同时同地出发，都以不变的速度在环形路上奔跑．若反向而行，每隔3min
相遇一次，若同向而行，则每隔6min相遇一次，已知甲比乙跑得快，设甲每分钟跑x圈，乙每分钟跑y圈，则可列方程为（ ） A． B．
C． D．
8．如图，O在直线AB上，OC平分∠DOA（大于90°），OE平分∠DOB，OF⊥AB，则图中互余的角有（ ）对．
A．6 B．7越南芽庄旅游景点 C．8 D．9
9．如图，在平面直角坐标系上有点A（1，0），点A第一次跳动至点A1（﹣1，1），第二次向右跳动3个单位至点A2（2，1），第三次跳动至点A3（﹣2，2），第四次向右跳动5
个单位至点A4（3，2），…，以此规律跳动下去，点A第2020次跳动至点A2020的坐标是（ ）
A．（1012，1011） B．（1009，1008）
C．（1010，1009） D．（1011，1010）
10．如图，AB∥CD，点E为AB上方一点，FB，HG分别为∠EFG，∠EHD的角平分线，若∠E+2∠G＝150°，则∠EFG的度数为（ ）
A．90° B．95° C．100° D．150°
二．填空题（共6小题）
11．＝ ．
12．如图，已知点B在点杭州宋城门票A的北偏东32°，点C在点B的北偏西58°，CB＝12，AB＝9，AC＝15，则△ABC的面积为 ．
13．若点P在第三象限，且点P到x，y轴的距离分别为3，2，则点P的坐标为 ．
14．如图，将一张纸片沿EF进行折叠，已知AB∥CD，若∠DFC′＝50°，则∠AEF＝ ．
15．若∠A的两边与∠B的两边分别平行，∠A比∠B的3倍小60°，则∠B＝ ．
毕业旅行的最佳去处16．已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则关于x，y的方程组的解为 ．
三．解答题（共8小题）
17．计算
（1）+﹣
（2）（）﹣
18．解下列方程
（1）（x+2）2＝9
（2）
19．阅读下列文字，并完成证明；
已知：如图，∠1＝∠4，∠2＝∠3，求证：AB昆山淀山湖风景区∥CD；
证明：如图，延长CF交AB于点G
∵∠2＝∠3
∴BE∥CF（ ）
∴∠1＝ （两直线平行，同位角相等）
又∠1＝∠4
∴∠AGF＝ （ ）
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
20．疫情初期，武汉物资告急，全国一心，各地纷纷运送物资到武汉．已知3辆大货车与2辆小货车可以一次运货17吨，5辆大货车与4辆小货车可以一次运货29吨，则2辆大货车与1辆小货车可以一次运货多少吨？
21．如图，已知A（﹣1，2），B（3，2），C（4，4）．
（1）请在网格中画出△ABC；
（2）将△ABC向左平移3个单位长度，则在平移的过程中，线段AC扫过的图形面积为多少？
（3）D为y轴上一点，且四川乐山旅游景点有哪些S△ABD＝4，则D点坐标．为 ．
22．某家具商先准备购进A，B两种家具，已知100件A型家具和150件B型家具需要35000元，150件A型家具和100件B型家具需要37500元．
（1）求A，B两种家具每件各多少元；
（2）家具商现准备了8500元全部用于购进这两种家具，他有几种方案可供选择？请你帮他设计出所有的购买方案．
23．如图1所示，AB∥CD，E为直线CD下方一点，BF平分∠ABE．
（1）求证：∠ABE+∠香港海港城C﹣∠E＝180°．
（2）如图2，EG平分∠BEC，过点B作BH∥GE，求∠FBH与∠C之间的数量关系．
