2020-2021学年辽宁省沈阳市皇姑区八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（共10小题）.
1．下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A．赵爽弦图 B．笛卡尔心形线
C．科克曲线 D．斐波那契螺旋线
2．下列哪个数是不等式2（x﹣1）+3＜0的一个解？（ ）
A．﹣3 B．﹣ C． D．2
3．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）
A．4a+4b+3＝4（a+b四川凉山森林大火30名烈士）+3 B．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2
枫泾古镇的房子值得买吗C．10a2b﹣2ab＝2ab（5a﹣1） D．a2+b2＝（a+b）2﹣2ab
4．下列各式与分式相等的是（ ）
A． B． C． D．
5．已知△ABC（AC＜BC），用尺规作图的方法在BC上确定一点P，使PA+PC＝BC，则符合要求的作图痕迹是
（ ）
A．
B．
C．
D．
6．下列各式中能用平方差公式进行因式分解的是（ ）
A．x2+x+1 B．x2+2x﹣1 C．x2﹣1 D．x2﹣2x+1
7．如图，把线段AB经过平移得到线段CD，其中A，B的对应点分别为C，D．已知A（﹣1，0），B（﹣2，3），C（2，1），则点D的坐标为（ ） A．（1，4） B．（1，3） C．（2，4） D．（2，3）
8．如图，六边形附近租车ABCDEF内部有一点G，连接BG、DG．若∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝440°，则∠BGD的大小为（ ）
A．60° B．70° C．80° D．90°
9．已知关于x的不等式（3﹣a）x＞3﹣a的解集为x＜1，则（ ）
A．a≤3 B．a≥3 C．a＞3 D．a＜3
10．九年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．设骑车学生的速度为xkm/h，则所列方程正确的是（ ） A．＝﹣ B．＝﹣20
C．＝+ D．＝+20
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．已知a2+a＝0，则2a2+2a+2021＝ ．
12．分解因式：x2﹣6x+9＝ ．
承德坝上草原天气13．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝BC，CD＝BC，点E，F分别是BD，CD的中点，连接AE，EF，若BC＝2，则四边形AEFD的周长为 ．
14．如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是40厘米，矩形的周长是22厘米，则对角线AC的长为 厘米．
15．如图，在等边三角形ABC中，BC边上的中线AD＝5，E是AD上的一个动点，F是边AB上的一个动点，在点E，F运动的过程中，EB+EF的最小值是 ．
16．如图，△ABC的面积是12，点D，E，F，G分别是BC，AD，BE，CE的中点，则△AFG的面积是 ．
三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分）
17．解不等式组：．
18．化简并求值：+÷x，其中﹣1≤x≤2，且x为整数．
19．如图，在网格中建立平面直直角坐标系，每个小正方形边长都是1，其顶点叫做格点，△ABC的顶点都在格点上，A桂林象鼻山图片大全高清，B，C三点的坐标分别为（﹣1，0），（0，3），（﹣2，2）．
（1）将△ABC绕原点O顺时针旋转90°得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；（不写作法，其中点A、B、C的对应点分别为A1、B1、C1）
（2）以点O为对称中心，画出△ABC的中心对称图形△A2B2C2；（不写作法，其中点A、B、C的对应点分别为A2、B2、C2）
（3）直接填空：连接C1A2和C2B1后得四边形C1A2C2B1的面积为 （面积单位）．
四、（每小题8分，共16分）
20．如图，△ABC中，AB合肥论坛＝AC，∠B的平分线交AC于D，AE∥BC交BD的延长线于点E，AF⊥AB交BE于点F．
（1）若∠BAC＝40°，求∠AFE的度数；
（2）若AD＝DC＝2，求AF的长．
