2023年云南省昭通市永善县中考数学二模试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）1．国家统计局2021年5月11日公布了第七次全国人口普查结果，全国总人口约14.1亿人，将14.1亿用科学记数法表示为（ ） A．14.1×108B．1.41×108C．1.41×109D．0.141×1010 2．如图，∠1＝120°，要使a∥b，则∠2的大小是（ ）
A．60°B．80°C．100°D．120°
3．遵义市2019年6月1日的最高气温是25℃，最低气温是15℃，遵义市这一天的最高气温比最低气温高（ ）
A．25℃B．15℃C．10℃D．﹣10℃
4．函数y＝和一次函数y＝﹣ax+1（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）A．B．
C．D．
5．如图，△ABC中，CE交AB于点D，∠A＝∠E，AD：DB＝2：3，AB＝10，ED＝5，则DC的长等于（ ）
八大处索道和滑道价格
A．B．C．D．
6．在2023年“五四青年节”来临之际，实验中学开展“我的青春，我的梦”演讲比赛中，五名选手的成绩及部分统计信息如表： 普陀山4个小时够玩吗
组员及项目甲乙丙丁戊方差平均成绩得分9189□9290□90其中被遮住的两个数据依次是（ ）
怀化最穷的三个县A．B．88，2C．D．90，2
7．下列几何体中，哪一个几何体的三视图完全相同（ ）
A．B．C．D．
8．关于x的分式方程+1＝的解为正数，且使关于y的一元一次不等式组
有解，则所有满足条件的整数a的值之和是（ ）
A．﹣5B．﹣4C．﹣3D．﹣2
9．如图，AC＝BC，AD＝BD，这个图形叫做“筝形”，数学兴趣小组几名同学探究出关于它的如下结论：①△ACD≌△BCD；②AO＝BO；③AB⊥CD；④∠CAB＝∠ABD．其中正确结论的序号是（ ）
A．①②③④B．①②③C．①②④D．②③④
10．下列计算正确的是（ ）
A．a2+2a2＝3a4B．a6÷a3＝a2
C．（a﹣b）2＝a2﹣b2D．（ab）2＝a2b2
11．观察下列等式：
31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，…，
根据其中的规律可得31+32+33+…+32023的结果的个位数字是（ ）
A．0B．2C．7D．9
12．如图，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E；B、E是半圆弧的三等分点，的长为，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
13．已知x2﹣2x+1＝0，则x﹣＝ ．
14．如图，在底边BC为2，腰AB为2的等腰三角形ABC中，DE垂直平分AB于点D，交BC于点E，则△ACE的周长 ．
15．如图，点E为矩形ABCD的边BC上的一点，作DF⊥AE于点F，且满足DF＝AB．下面结论：①△DEF≌△DEC；②S△ABE＝S△ADF；③AF＝AB；④BE＝AF．其中正确的结论是 ．
16．如下图，正方形ABCD的边AB在x轴上，A（﹣4，0），B（﹣2，0），定义：若某个抛物线上存在一点P，使得点P到正方形ABCD四个顶点的距离相等，则称这个抛物线为正方形ABCD的“友好抛物线”．若抛物线y＝2x2﹣nx﹣n2﹣1是正方形ABCD的“友好抛物线”，则n的值为 ．
三、解答题（本大题共8小题，共56分）
17．先化简，再求值：
，其中
川西自驾游攻略七天．
18．如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（﹣1，3）、（﹣4，1）、（﹣2，1）．
（1）作出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，A1的坐标为 ；
（2）再将△A1B1C1绕点A1顺时针旋转90°得到△A1B2C2画出△A1B2C2；
（3）求出在（2）的变换过程中，点B1到达点B2走过的路径长．
19．为了解学生掌握垃圾分类知识的情况，增强学生环保意识，某学校举行了“垃圾分类人人有责”的知识测试活动，现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的测试成绩（满分10分，6分及6分以上为合格）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．七年级20名学生的测试成绩为： 7，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，6．
七、八年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数、8分及以上人数所占百分比
如表所示：
年级平均数众数中位数8分及以上人数所占百分比
肯尼亚时间
七年级7.5a745%
八年级7.58b c
八年级20名学生的测试成绩条形统计图如图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）直接写出上述表中的a，b，c的值；
舟山新闻最新消息（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握垃圾分类知识较好？请说明理由（写出一条理由即可）；
（3）该校七、八年级共1200名学生参加了此次测试活动，估计参加此次测试活动成绩合格的学生人数是多少？
