![](/uploads/image/0017.jpg)
2022年黑龙江省牡丹江市、鸡西市朝鲜族学校联合体中考数学试卷
一、选择题(每小题3分,共30分。)
1.据测算,世博会召开时,上海使用清洁能源可减少二氧化碳排放约16万吨,将16万吨用科学记数法表示为( )
A.1.6×103吨 B.1.6×104吨 C.1.6×105吨 D.1.6×106吨
2.下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是( ) A. B. C. D.
3.如图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图.这个几何体只能是( )
A. B. C. D.
4.一组数据13,10,10,11,16的中位数和平均数分别是( )
A.11,13 B.11,12 C.13,12 D.10,12
5.下列方程没有实数根的是( )
A.x2+4x=10 B.3x2+8x﹣3=0
C.x2﹣2x+3=0 D.(x﹣2)(x﹣3)=12
6.若二次函数y=ax2的图象经过点P(﹣2,4),则该图象必经过点( )
A.(2,4) B.(﹣2,﹣4) C.(﹣4,2) D.(4,﹣2)
7.函数自变量x的取值范围是( )
A.x≥1且x≠3 B.x≥1 C.x≠3 D.x>1且x≠3
8.王老师对本班40名学生的血型作了统计,列出如下的统计表,则本班A型血的人数是( )
组别 | A型 | B型 | AB型 | O型 |
频率 | 0.4 | 0.35 | 0.1 | 0.15 |
| | | | |
A.16人 B.14人 C.4人 D.6人
9.袋子里有4个球,标有2,3,4,5,先抽取一个并记住,放回,然后再抽取一个,所抽取的两个球数字之和大于6的概率是( )
A. B. C. D.
10.小明去爬山,在山脚看山顶角度为30°,小明在坡比为5:12的山坡上走1300米,此时小明看山顶的角度为60°,求山高( )
A.600﹣250 B.600﹣250 C.350+350 D.500
二、填空题:(每小题3分,共30分。)
11.分解因式:x2﹣2x= .
12.若两个连续的整数a、b满足a<<b,则的值为 .
13.已知圆锥的高是12,底面圆的半径为5,则这个圆锥的侧面展开图的周长为 .
14.在九张质地都相同的卡片上分别写有数字﹣4,﹣3,﹣2,﹣1,0,1,2,3,4,从中任意抽取一张卡片,则所抽卡片上数字的绝对值不大于2的概率是 .
15.把二次函数y=2x2的图象向左平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度,平移后抛物线的解析式为 . 16.如图,在⊙O中,弦AB垂直平分半径OC,垂足为D,若⊙O的半径为2,则弦AB的长为 .
17.在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,AC=6,BC=8,CD= .
18.如图所示,以O为端点画六条射线OA,OB,OC,OD,OE,OF,再从射线OA上某点开始按逆时针方向依次在射线上描点并连线,若将各条射线所描的点依次记为1,2,3,4,5,6,7,8…后,那么所描的第2013个点在射线 上.
19.某玩具厂生产一种玩具,甲车间计划生产500个,乙车间计划生产400个,甲车间每天比乙车间多生产10个,两车间同时开始生产且同时完成任务.设乙车间每天生产x个,可列方程为 .
20.如图,下列图形是将正三角形按一定规律排列,则第5个图形中所有正三角形的个数有 .
三、解答题:(共60分。)
21.先化简,再求值:()÷,在﹣2,0,1,2四个数中选一个合适的代入求值.
22.如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,△ABC与△DEF关于点O成中心对称,△ABC与△DEF的顶点均在格点上,请按要求完成下列各题.
(1)在图中画出点O的位置.
(2)将△ABC先向右平移4个单位长度,再向下平移2个单位长度,得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1;
(3)在网格中画出格点M,使A1M平分∠B1A1C1.
23.如图,已知抛物线y=(x﹣2)(x+a)(a>0)与x轴交于点B、C,与y轴交于点E,且点B在点C的左侧.
(1)若抛物线过点M(﹣2,﹣2),求实数a的值;
(2)在(1)的条件下,解答下列问题;