一元二次方程的应用题
本节课的内容涉及三方面的内容：数字问题、面积问题、增长率或降低率的问题。下面就这三方面的内容作进一步的说明和补充。 一、数字问题
解决此类问题的关键是正确而巧妙地设未知数，一般采用间接设的方法。多位数字用各数位上的数字与其数位值的乘积的和表示，如百、十、个位数字分别为a,b,c的三位数可表示为100a + 10b + c。 注意：
1、连续整数的表示方法：通常设中间的数为x，再用含x的代数式表示其他的数，根据连续整数相邻两个数相差1的特征，可分别设前一个数为x—1，后一个数为x+1。
2、连续奇（偶）数的表示方法：通常设中间一个数为x，再用含x 的代数式表示其他的数，根据 连续奇（偶）数相邻两个数相差2的特征，可分别设前一个数为x-2，后一个数为x+2。
二、面积问题
面积问题是一元二次方程中常见的问题，通常是求线段的长度，如长方形的长或宽等等。此类问题的等量关系即为几何图形的面积公式，如长×宽=长方形面积。解决此类问题的关键就是如何用未知数x表示公式中的未知量，如利用未知数表示长方形的长或宽。
三、增长率、降低率的问题
1、增长率问题是在某个数据的基础上，连续增长两次得到新的数据。此类问题的等量关系是a（1+增长率）2=b，其中a表示增长前的数据，b避暑山庄表示增长后的数据。
2、降低率问题是在某个数据的基础上，连续降低两次得到新的数据。此类问题的等量关系是a（舟山枸杞岛旅游攻略二日游1-降低率）大连最好玩的地方2=b，其中a表示降低前的数据，b表示降低后的数据。
四、补充相关中考新题型
1、春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准： 黑山首都某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？
解：设该单位这次共有名员工去天水湾风景区旅游，
因为，所以员工人数一定超过25人。
可得方程
整理，得
解得：。
当时，，故舍去
当时，，符合题意
答：该单位这次共有30名员工去天水湾风景区旅游。
2、将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．
(1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?
(2)两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗? 若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由．
解：（1）设剪成两段后其中一段为xcm，则另一段为（20-x）cm
由题意得：
漂流的意思解得：，
当时，20-x=4
当时， 20-x=16
答：（略）
（2）不能
理由是：
整理得：
∵ △=
∴此方程无解
云南玉龙雪山介绍即不能剪成两段使得面积和为12cm2
