2021年福建省莆田市中考数学二检试卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（4分）计算（﹣1）2021的结果（ ）
A．﹣2021 B．﹣1 C．1 D．2021
2．（4分）如图是一个由6个相同正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） A． B．
C． D．
3．（4分）据统计，2020年莆田市常住人口约为2910000人，将2910000用科学记数法表示为（ ）
A．2.91×105 B．2.91×106 C．29.1×105 D．0.291×107
4．（4分）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D．
5．（4分）下列运算中正确的是（ ）
A．a5+a5＝2a10 B．3a3•2a2＝6a6
C．a6÷a2＝北京最美的十大公园a3 D．（﹣2ab）2＝4a2b2
6．（4分）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，连接AC、AD、BD，若∠CAB＝35°，则∠ADC的度数为（ ）
A．35° B．55° C．65° D．70°
7．（4分）《九章算术》记载了这样一道题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，问绳长井深各几何？”题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺：如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺．问绳长和井深各多少尺？假设井深为x尺，则符合题意的方程应为（ ）
A． B．3x+4＝4x+1
C． D．3（x+4）＝4（x+1）
8．（4分）科技馆为某机器人编制了一个程序，如果机器人在平地上按照图中所示的程序行走，那么该机器人所走的总路程为（ ） A．6米 B．12米 C．16米 D．20米
9．（4分）如图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC，直角边AB，AC．若△ABC的三边所围成的区域面积记为S1，黑部分面积记为S2，其余部分面积记为S3，则下列关系式正确的是（ ）
A．S1＝S2 B．S2＝S3
C．S2+S3＝S1 D．S三亚住宿推荐22+S32＝S12
10．（4分）二次函数y＝ax2+bx+c的最大值为a﹣b+c，且M（﹣4，c），N（﹣3，m），P（1，m），Q内蒙古人事考试信息网（2，n），R（3，n+1）中只有两点不在该二次函数图象上，下列关于这两点的说法正确的是（ ）
A．这两点一定是M和N B．这两点一定是Q和R
C．这两点可能是M和Q D．这两点可能是P和Q
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．
11．（4分）如果一个扇形的圆心角为90°，弧长为π，那么该扇形的半径为 ．
12．（4分）若x＝，则4x2+4x＝ ．
13．（4分）为了估计水塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中捕获30条鱼，在每条鱼身上做好记号后，把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞200条鱼，如果在这200条中有5条鱼是有记号的，则鱼塘中的鱼估计大约有 条． 14．（4分）某雷达探测目标得到的结果如图所示，若记图中目标A的位置为（3，30°），目标B的位置为（2，180°），目标C的位置为（4，240°），则图中目标D的位置可记为 ．
15．（4分）莆田湄洲岛，是亿万妈祖信徒敬仰的圣地，这里的妈祖庙更是名扬四海．在
湄洲妈祖庙的正殿前方上建造了一尊巨型石雕妈祖像，面向台湾海峡，为海峡两岸同胞共同瞻仰．小颖想测量雕像的高，她先测得雕像的影长为4.1m，并在同一时刻测得一根长为1.4m的竹竿的影长是0.4m．请你帮她算一下，石雕妈祖像高是 m．
16．（4分）在平面直角坐标系中，若原点O关于直线y＝﹣x+k的对称点O'在双曲线南昌旅游十大必去景点y厦门鼓浪屿酒店价格＝上，则k的值为 ．
三、解答题：本大题共9小题，共86分．解答应写出必要的文字说明、证明过程、正确作图或演算步骤．
17．（8分）计算：20210+|1﹣|﹣2cos45°．
18．（8分）如图，点C，E，F，B在同一直线上，AB∥CD，AE＝DF，下列3个条件：①∠
A＝∠D；②BF＝CE；③AE∥DF，选出能推出AB＝CD的一个条件．已知：如图，AB∥CD，AE＝DF， （写出一种情况即可）；求证：AB＝CD．
