2021年湖南省郴州市中考数学仿真试卷（一）
一、单选题（共8小题）.
A．和2 B．﹣1和1 C．﹣2和 D．﹣和﹣2
2．2020年6月23日，中国第55颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网．其中支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用．22纳米＝0.000000022米，将0.000000022用科学记数法表示为（ ）
A．2.2×108 B．2.2×10﹣8 C．0.22×10﹣7 D．22×10﹣9
3．下列图形是疫情导视标识牌，在这些导视标识牌中，是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列计算中，结果是a7的是（ ）
A．a3﹣a4 B．a3•a4 C．a3+a4 D．a3÷a4
5．如图，下列四个图中∠1＝∠2，不能判断不能判定a∥b的是（ ）
A．昕怎么读 B．
C． D．
6．某商场对上周女装的销售情况进行了统计，如表，经理决定本周进女装时多进一些红的，可用来解释这一现象的统计知识是（ ） 吐鲁番葡萄沟门票多少钱颜 | 黄 | 绿 | 白 | 紫 | 红 |
数量（件） | 100 | 180 | 220 | 80 | 桂林3天2夜旅游多少钱520 |
| | | | | |
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
7．如图1，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成如图2所示的长方形．通过计算剪拼前后阴影部分的面积，验证了一个等式，这则个等式是（ ） A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 金门高粱酒58度价格表600毫升B．（a+b）2＝a2+2ab+b2
C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．a（a﹣b）＝a2﹣ab
8．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l与x轴平行，且直线l分别与反比例函数y＝（x＞0）和y＝（x＜0）的图象交于点P和点Q．若△POQ的面积为10，则k的值为（ ）北京蟹岛绿生态度假村
A．10 B．12 C．﹣10 D．﹣12
二、填空题（本大题共8小题，每小题各3分，满分24分）
9．当x＝ 时，分式没有意义．
10．若关于x的方程（a﹣1）x2+2（a+1）x+a+5＝0有实根，则实数a的取值范围是 ．
11．某工厂生产了一批零件共2000件，从中任意抽取了100件进行检查，其中不合格产品2件，则可估计这批零件中约有 件不合格．
12．已知一组数据a，b，c的方差为4，那么数据3a﹣2，3b﹣2，3c﹣2的方差是 ．
13．端午期间，王老师一家自驾游去了离家170km的某地，如图是他们离家的距离y济南极地海洋世界门票团购（km）与汽车行驶时间x（h）之间的函数图象，当他们离目的地还有20km时，汽车一共行驶的时间是 ．
14．如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，点O是位似中心，若OA＝2AA′，S△ABC＝9，则S△A'B'C′＝ ．
15．如图，从直径为的圆形纸片上剪出一个圆心角为90°的扇形ABC．使点A、B、C在圆周上，将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径是 ．
16．如图，在△ABC中，AC＝BC＝2，∠C＝90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，AD的垂直平分线交AB于点F，则△DEF的面积为 ．
三、解答题（本大题共10小题，满分72分）
17．计算：．
18．解方程：+2＝．
19．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB中点，O为BC中点，连接DO并延长到点E，使OE＝OD，连接BE，CE．
（1）求证：四边形DCEB为菱形；
（2）若AC＝6，∠DCB＝30°，求四边形DCEB的面积．
20．某中学为了解七年级学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面随机调查了部分七年级学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）求被抽查学生人数，将条形统计图补充完整；
（2）求出扇形统计图中，排球部分对应的圆心角度数；
