浙江省湖州市吴兴区埭溪镇上强中学2021-2022学年七年级下学期5月月考数学试题
一、单选题
1. 如图所示，∠1与∠2不是同位角的是()
A．B．C．D．
2. 下列方程：①x+y＝1；②；③x2+y2＝1；④5（x+y）＝7（x﹣y）；
⑤x2＝1；⑥x+＝4，其中二元一次方程的是（）
A．①B．①③C．①②④D．①②④⑥
厦门最好的五星级酒店排名3. 如图，已知a∥b，将直角三角形如图放置，若∠2＝50°，则∠1为
（）
A．120°B．130°C．140°D．150°
4. 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）北京火车票网上订票
A．B．
C．D．
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5. 将分式中的a、b都扩大为原来的3倍，则分式的值（）
A．不变B．扩大为原来的9倍
C．扩大为原来的6倍D．扩大为原来的3倍
6. 两位同学在解方程组时，甲同学由正确地解出，乙同
学因把写错了解得，则的值为（）
A．B．C．D．
7. A、B两地的铁路长210千米，动车的平均速度是原来火车的平均速度的1.8倍，这样从A地到B地的行驶时间缩短了1.5小时，设原来火车的平均速度为x千米／时，则下列方程正确的是（）
A．B．
C．D．
critical
8. 若关于x的分式方程无解，则m的值为（）
A．－1.5 B．1 C．－1.5或2 D．－0.5或－1.5
9. 已知，，，则代数式
的值为（）
A．0 B．1 C．2 D．3
10. 如图所示，大长方形中放入5张长为，宽为的相同的小长方形，其中，，三点在同一条直线上．若阴影部分的面积为52，大长方形的周长为36，则一张小长方形的面积为（）
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题
11. 要使分式有意义，x的取值应满足______．
12. 分解因式：=___________．
13. 如果关于的方程有增根，那么___________.
14. 已知，，，则，，之间满足的等量关系是______．
15. 如图，两个正方形边长分别为、，且满足，，图中阴影部分的面积为______．
16. 对于两个不相等的实数、，我们规定符号表示、中的较小的 值，如，按照这个规定，方程的解为______．
三、解答题
17. （1）计算：．
（2）化简：．
18. （1）解方程组
刚果金（2）解方程：
19. 先化简再求值：，在、0、中选择一个你喜欢的数，求原式的值．
20. 已知：如图，，．
(1)判断AB与DE的位置关系，并说明理由；
(2)若于点A，，求的度数．
达州人才网21. （1）已知，，求的值．
（2）关于x的代数式化简后不含项与常数项，且，求的值．
22. 阅读材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，求m、n的值．
解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）=0
∴（m﹣n）2+（n﹣4）2=0，∴（m﹣n）2=0，（n﹣4）2=0，∴n=4，m=4．
根据你的观察，探究下面的问题：
（1）已知x2+2xy+2y2+2y+1=0，求2x+y的值；
（2）已知a﹣b=4，ab+c2﹣6c+13=0，求a+b+c的值．
23. 4月份以来，印度疫情再次爆发，需要大量制氧机，我国一企业接到一批制氧机外贸订单急需大量 工人生产制氧机，该企业招聘了一批工人，按照熟练程度，分为一级、二级和三级，其中每名一级工人生产30台的时间与每名三级工人生产10台的时间相同，已知一名一级工人每天比一名三级工人多生产6台． （1）求每名一级工人和每名三级工人每天分别生产多少台制氧机？
（2）为了最大限度提高产量，该企业决定每月花费90000元（全部用完）招聘一、二、三级工人合计18人，其中各级工人至少1人，已知二级工人每天生产量是三级工人的2倍，一级、二级、三级工人每月的工资分别为6000元，5000元，3500元，问该企业应如何安排招聘方案，使得每天生产制氧机的台数最多？最多为多少台？
24. 如图，直线直线，一块三角板的顶点在直线上，边、分别交直线于、两点．，，．
（1）如图1，，则
①______°；
②若与的角平分线交于点，则______°．
（2）如图2，点在的平分线上，连，且，若，求的度数．
（3）如图3，若，，则______°（用含的式子表示）．
