李长江;麻土华;孙乐玲;朱兴盛
【摘 要】在许多地区,前期降雨条件对滑坡的发生有重大影响,前期有效降雨量是滑坡预报的一个重要参数.基于累积滑坡频度一降雨量分形关系导出了一种新的计算前期有效降雨量的方法.在这个方法中,降雨衰减系数是由给定区域内引发滑坡的累积降雨阀值随观测时段天数变化的标度指数所决定,滑坡前每天降雨对总有效雨量的贡献并非是独立的,前i天降雨的衰减过程与前i一1天的降雨相关联.%To calibrate antecedent precipitation is a key issue for prediction of rainfall-induced landslides many regions. In this study, a method calculating for effective antecedent rainfall is derived from the power-law relation of the landslide frequency and the rainfall level. The decay factor of antecedent daily rainfall before the landslide event in this model depends on the scaling exponent defined by the power-law correlation and the decay process of daily rainfall within a given period preceding a given day is not independent but is interrelated each other, that is,the impact of rainfall in the prior i days on soil moisture is associated with the precipitation from the prior ( i - 1 )days. One pr actical significance of this result is that the effective antecedent rainfall can be easily determined using the available landslides and related rainfall measurements for a region.
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【期刊名称】《山地学报》
【年(卷),期】2011(029)001
【总页数】6页(P81-86)
【关键词】降雨型滑坡;预报;前期降雨量;有效降雨量;分形
【作 者】李长江;麻土华;孙乐玲;朱兴盛
【作者单位】浙江省国土资源厅信息中心,浙江杭州310007;浙江省国土资源厅信息中心,浙江杭州310007;浙江省国土资源厅地质环境处,浙江杭州310007;浙江省国土资源厅信息中心,浙江杭州310007
【正文语种】中 文
【中图分类】P642.22
研究降雨引发的滑坡 (土体和岩体滑动,也包括泥石流和崩塌等),除了考虑当日 (或当次)降雨条件外,还必须考虑前期降雨的影响。前期降雨通常指滑坡发生当天之前某个时段内的累积降雨。由于排泄和蒸发作用,一场降雨的影响会随时间减小。前期降雨在扣除地表径流、蒸发等损失后,对滑坡发生具有影响的这部分降雨称为前期有效降雨。换言之,前期有效降雨是前期降雨经过衰减后的剩余降雨量。前期有效降雨量是滑坡预报的一个重要参数。在滑坡预报中,对某一给定日的前期降雨是通过雨量监测网 (站)获取的,对前期降雨监测数据经过计算扣除衰减后得到前期有效降雨量。以往主要使用一种基于水文参数预测地表径流的前期降雨指数方法[1]计算影响滑坡的前期有效降雨量,这种方法在所考虑的前期降雨观测时段内,每天降雨的衰减过程是相互独立的,亦即每天降雨对总有效雨量的贡献是独立的。然而实际上,往往是前第 i天的降雨可能还没有衰减到零时,前第 i-1天可能又出现降雨,即多次降雨的衰减是相互关联的。此外,该方法缺乏滑坡和相关降雨观测的基础,人们在考虑观测时段和衰减系数时存在相当的随意性。本文基于文献[2]建立的累积滑坡频度 -降雨量分形关系导出了一种新的计算前期有效降雨量的方法。
Kohler和 Linsley(1951)[1]发展的一种基于水文数据预测地表径流的前期降雨指数API(Antecedent Precipitation Index)方法 ,最先由 Crozier和 Eyles(1980)[3]引入降雨引发
东山岛攻略的滑坡预报研究,作为前期土壤含水量指数,用于计算滑坡事件降雨 (滑坡发生当日降雨)之前 10 d的有效降雨指数,并根据有效降雨指数与日降雨量来确定引发滑坡的降雨阀值(Crozier,1986)[4]。该指数表示为额济纳胡杨林自驾游攻略>应城市属于哪个市
这里,Pa0是相对 0 d的经校正的前期有效降雨,R1是 0 d之前 1 d的降雨量,Rn是 0 d前第 nd的降雨量,K为土层中水流出的衰减系数。Crozier和 Eyles(1980)考虑的前期累积降雨时间段为 10 d(n=10),并根据Ottawa(美国)的流量及流速数据 (Bruce和Clark,1966),取 K=0.84[5]。在该模型中假设了水的排泄和蒸发作用速率在全年保持恒定不变。
Glade等 (2000)在对新西兰 Hawke’s Bay,Wairarapa和Wellington地区滑坡发生的前期降雨条件进行评价时,对式 (1)作了修改,他们给出的前期有效降雨指数为[6]
Pa0=R1+2dR2+3dR3+…+ndRn(2)
贵州必去的10个景点式中 R1是 0 d之前 1 d的降雨量,Rn是 0 d前第 n d的降雨量,n表示 0 d前的天数。Glade等 (2000)取 n=10 d[6]。d是河流水位退水曲线系数 (hydrograph recession curve coefficient),它由
y=cnd(3)
确定。这里 y表示退水曲线上任一点的水位下降,n是时间,单位为 d,c是常数。
由式 (1)和式 (2)可以看出,在这两个并非以滑坡和相关降雨观测数据为基础的方法中,在所考虑的前期降雨观测时段内,每天降雨的衰减过程是相互独立的,亦即每天降雨对总有效雨量(Pa0)的贡献是独立的。
自 Crozier等 (1980)[3]以来,许多研究者主要采用式(1)或者对其略作修改后作为计算前期有效降雨量的方法,但是各自所取的前期累积降雨时段和衰减系数差异较大 (表 1),正如 Reed和 Field(1992)[7]所指出,人们对API这个模式的选择存在相当的随意性。例如,Zêzere等 (2005)[8]考虑 K=0.9,取 n=30;中国科学院水利部成都山地灾害与环境研究所 (2000)在《中国泥石流》[9]中取 K=0.8,n=20;王礼先等 (2001)[10]在研究北京地区的泥石流时则取 K=0.8,n=15;台湾的一些学者[11-12]对前期有效降雨量的计算方法在表述上与濑尾克美 (1985)[13]基本相同,但各人所取的前期累积降雨时段和衰减系数也不同。
Guzzetti等 (2007)[14]认为,在滑坡预报中使用前期降雨观测的主要困难在于确定滑坡前累
积降雨的时间段。由于以往的前期有效降雨量计算方法缺乏滑坡和相关的降雨观测数据基础,以至人们在考虑观测时段和衰减系数时存在相当的随意性。随着滑坡和相关降雨观测数据的积累,有必要建立一个适合滑坡预报的计算前期有效降雨量的方法。
在文献 [2]中,我们根据浙江地区在 1990—2003年期间由降雨引发,并有明确日期和坐标记录的 1 414个滑坡和对应的日降雨数据,对 4个时段(即 1 d、4 d、6 d和 11 d)确定了累积滑坡频度与降雨量之间的分形关系 (见图1和表 2),并对各观测时段得到了引发 75%以上滑坡的累积降雨阀值(THCR)。这里以累积降雨阀值 (THCR)作为累积降雨观测时段天数(n)的函数标绘在双对数坐标图上(图2),可以发现两者之间遵循分形幂指数关系
THCR=193.90n0.19, 1≤ n≤11 (4)
为便于讨论,这里将滑坡发生当日记为 0 d,将滑坡发生前 nd的累积降雨阀值 THCR记为 Rn(以mm表示)。由图2有
Rn=C(n+1)α, n=0,1,2,…,m (5)
这里,α是标度指数。对 n-1天,有
联合式 (5)和 (6)消去 C,得到
由 Rn减去 Rn-1的剩余雨量就是第 nd降雨经衰减后的,对 n-1 d滑坡产生影响的有效雨量,因此,对于第 n-1 d的有效雨量为
这里 P0为 0 d的降雨量,Pi是相对 0 d的前第 id的降雨量。
我们以 PEA表示相对滑坡发生时 (0 d)的前期有效降雨量,由式 (8)有
式 (10)与式 (6.1)都显示前期降雨以指数形式衰减,但是两者的含义是不同的。在式 (1)中,每天降雨的衰减过程是独立的,即每天降雨对总有效雨量(Pa0)的贡献也是独立的。而在式 (10)中,每天降雨对总有效雨量 (PEA)的贡献并非是独立的,即前 i d降雨的衰减过程与前 i-1天的降雨相关联。实际情况也是如此,例如,前第 id的降雨可能还没有衰减到零时,前第 i-1 d可能又出现降雨,因此多次降雨的衰减是相互关联的,前期累积降雨对滑坡发生的影响 (前期有效降雨)或许正是这种复杂的非线性衰减过程的结果。式 (10)是基于降雨观测和滑坡发生频度数据得出的结果,采用这个方法计算与滑坡有关的前期有效降雨量或许比仅仅基于水文数据的 API方法更为合适。
这里作为一个例子,对 2006年浙江地区雨量监测网记录的日降雨数据使用式 (10)计算了任一给定降雨日 (0 d)前 10 d的前期有效降雨量。图3表示在浙江地区结合日降雨和前期有效降雨确定的在浙江地区引发滑坡的降雨阀值下边界,就全省平均而言,引发 75%以上滑坡的日降雨最小阀值为 P0=140.27-0.67PEA(见图3中的直线),从该图能够很好地识别与滑坡发生有关的区域平均降雨条件,在降雨低于该阀值线时,一般只有极个别的滑坡发生。
在基于滑坡和相关降雨观测的分形统计建立的前期有效降雨模式中,降雨衰减系数并非固定不变的,而是由给定区域内引发滑坡的累积降雨阀值随观测时段天数变化的标度指数所决定。滑坡前每天降雨对总有效雨量的贡献并非是独立的,前 id降雨的衰减过程与前 i-1天的降雨相关联,前期累积降雨对滑坡发生的影响正是这种复杂的非线性衰减过程的结果。
将日降雨量与前期有效降雨量结合可以确定一个地区引发大量滑坡的降雨阀值下边界线,通过这个下边界线能够区分引发或不引发滑坡的区域平均降雨条件。
河池天气预报今后在滑坡实时预报系统中可以方便引入前期降雨观测数据,提高预报的效果。对任一地区,只要根据当地已知的滑坡数据和对应的日降雨观测数据确定了标度指数,在滑坡实时预报系统的日常运行中,就可以根据任一给定日的前期降雨观测数据,非常方便地计算出前期有效降
雨量,并结合对该日的24 h降雨预报进行实时的滑坡预测。
【相关文献】
[1]Kohler,M.A.,Linsley,R.K.,Predicting the run-off from stor m rainfall[R].United States Weather Bureau Research Paper 34,1951
[2]Li Changjiang,Ma Tuhua,Zhu Xingsheng,Forecasting of landslides triggered by rainfall：theory,methods&applications[M].Beijing：Geological Publishing House,2008[李长江,麻土华,朱兴盛,降雨型滑坡预报的理论、方法及应用 [M].北京：地质出版社,2008]
