2022年江苏省泰州中学附中中考数学三模试卷布达佩斯时间
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．（3分）﹣3的倒数为（）
A．﹣B．C．3D．﹣3
2．（3分）下列说法正确的是（）
A．调查某班学生的身高情况，适宜采用全面调查
B．篮球队员在罚球线上投篮两次都未投中，这是不可能事件
C．天气预报说明天的降水概率为95%，意味着明天一定下雨
ca1748航班动态今天D．小南抛掷两次硬币都是正面向上，说明抛掷硬币正面向上的概率是1
3．（3分）下列图形中，哪一个是圆锥的侧面展开图？（）
A．B．C．D．
4．（3分）能说明命题“若x为无理数，则x2也是无理数”是假命题的反例是（）A．x＝﹣1B．x＝+1C．x＝3D．x＝﹣
5．（3分）一次函数y＝（3﹣a）x+6中，y随自变量x的增大而增大，那么a的取值范围为（）A．a＜3B．a＞3C．a＜﹣3D．a＞﹣3
6．（3分）如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴交于（﹣3，0），顶点是（﹣1，m），则以下结论： ①若y≥c，则x≤﹣2或x≥0；②b+c＝m．其中正确的是（）
A．①B．②C．都对D．都不对
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在
答题卡相应位置上）
7．（3分）PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为．
邯郸学院教务处系统8．（3分）因式分解4x2﹣4＝．
9．（3分）已知P是线段AB的黄金分割点，且AP＜PB，则AP：PB的值是．
10．（3分）关于x的一元二次方程x2﹣2mx﹣4＝0的两根是x1、x2，若x1+x2＝x1x2，则m的值等于．11．（3分）某花店有单位为10元、18元、25元三种价格的花卉，如图是该花店某月三种花卉销售量情况的扇形统计图，根据该统计图可算得该花店销售花卉的平均单价为元．
12．（3分）已知扇形的面积为12π，半径等于6，则它的圆心角等于度．
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13．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若CD＝3，BD＝5，则BE 的长为．
14．（3分）把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D在同一直线上，则tan∠ADC＝．
15．（3分）已知函数y1＝ax2+bx+1（a＞0）和函数y2＝x2+bx+a的最值互为相反数，则a2﹣b2+6 0（填“＞”或“＜”）．
16．（3分）已知▱ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E、F、G、H，AB＝1，AD＝m（m≠1），当以
E、F、G、H为顶点的四边形在▱ABCD的内部（不含边界），则m取值范围是．
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三、解答题（本大题共10小题，共102分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（12分）（1）计算：（2+）0+3tan30°﹣|﹣2|+（）﹣1；
（2）先化简，再求值：（1+）÷，其中x＝1．
18．（8分）小聪、小明准备代表班级参加学校“党史知识”竞赛，班主任对这两名同学测试了6次，获得如图测试成绩折线统计图．根据图中信息，解答下列问题： （1）要评价每位同学成绩的平均水平，你选择什么统计量？求这个统计量．
（2）求小聪成绩的方差．
（3）现求得小明成绩的方差为S小明2＝3（单位：平方分）．根据折线统计图及上面两小题的计算，你认为哪位同学的成绩较好？请简述理由．
19．（8分）一个不透明的箱子里装有3个红小球和若干个白小球，每个小球除颜外其他完全相同，每次把箱子里的小球摇匀后随机摸出一个小球，记下颜后再放回箱子里，通过大量重复试验后，发现摸到红小球的频率稳定于0.75左右． （1）请你估计箱子里白小球的个数；
（2）现从该箱子里摸出1个小球，记下颜后放回箱子里，摇匀后，再摸出1个小球，求两次摸出的小球颜恰好不同的概率（用画树状图或列表的方法）．
20．（10分）“绿水青山就是金山银山”某地为美化环境，计划种植树木6000棵．由于志愿者的加入，实际每天植树的棵数比原计划增加了25%，结果提前3天完成任务．求实际每天植树多少棵．
21．（8分）如图（1）（2），在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABC的顶点A，B，C均落在格
点上，以AB为直径的半圆的圆心为O，请用无刻度的直尺，在如图（1）图（2）所示的网格中，在半圆O上画出点P，连接AP，使AP平分∠CAB．
22．（10分）某镇为创建特小镇，助力乡村振兴，决定在辖区的一条河上修建一座步行观光桥．如图，该河旁有一座小山，山高BC＝80m，坡面AB的坡度i＝1：0.7（注：坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比），点C、A与河岸E、F在同一水平线上，从山顶B处测得河岸E和对岸F的俯角分别为∠DBE ＝45°，∠DBF＝31°．
（1）求山脚A到河岸E的距离；
（2）若在此处建桥，试求河宽EF的长度．（结果精确到0.1m）
（参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60）
23．（10分）如图，已知AB是⊙O的直径，P是AB延长线上一点，PB＝OB．作射线PQ交⊙O于C，D 两点．连接AD，BC，BD．现有2个选项：①CD＝BC，②PC：CD＝2：1．
（1）请从2个选项中选择一个作为条件，余下一个作为结论，得到一个真命题，并证明．
你选择的一个条件是，结论是（只要填写序号）；
（2）在（1）的条件下，如果OA＝4，求CD的长．
24．（10分）如今我国的大棚（如图1）种植技术已十分成熟．小明家的菜地上有一个长为16米的蔬菜大棚，其横截面顶部为抛物线型，大棚的一端固定在离地面高1米的墙体A处，另一端固定在离地面高2米的墙体B处，现对其横截面建立如图2所示的平面直角坐标系．已知大棚上某处离地面的高度y（米）与其离墙体A的水平距离x（米）之间的关系满足y＝﹣x2+bx+c，现测得A，B两墙体之间的水平距离为6米． （1）直接写出b，c的值；
（2）求大棚的最高处到地面的距离；
（3）小明的爸爸欲在大棚内种植黄瓜，需搭建高为米的竹竿支架若干，已知大棚内可以搭建支架的土地平均每平方米需要4根竹竿，则共需要准备多少根竹竿？
25．（12分）已知正方形ABCD中，AB＝a．E是BC边上一点（不与B，C重合），BE＝b，连接AE，作点B关于AE的对称点F．连接AF，BF，CF，DF．
（1）求∠BFD的度数．
（2）当△DFC是直角三角形时，求证：BF是CF和DF的比例中项．
（3）在（2）的条件下，求tan∠FDC以及a：b的值．
26．（14分）已知过原点的一条直线l与反比例函数y＝（k＞0）的图象交于A，B两点，且A的横坐标为a（a＞0），c是反比例函数图象上位于A点上方的一点，连接AC并延长交y轴于点D，连接CB交y 轴于点E．AC＝pCD，BC＝qCE．韩国首尔景点排行
