【最新】江苏省中考数学压轴题精选
九寨沟景区游玩攻略（含答案）
一．（本题满分12分）如图，AB为⊙O的直径，AC为⊙O的弦，AD 平分∠BAC，交⊙O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E．（1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若AE＝8，⊙O的半径为5，求DE的长．
二．（本题满分14分）如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点P、Q分别是AB边和CD边上的动点，点P从点A向点B运动，点Q从点C向点D运动，且保持AP=CQ，设AP=x
(1)当PQ∥AD时，x的值等于
(2)如图2，线段PQ的垂直平分线EF与BC边相交于点E，连接EP、EQ，设BE=y，求y关于x的函数关系式
(3)在问题（2）中，设△EPQ的面积为S，求S关于x的函数关系式，
并求当x 取何值时，S 的值最小，最小值是多少？
三．（本题满分10分）如图 ，ABCD 是正方形．G 是 BC 上的一点，
DE ⊥AG 于 E ，BF ⊥AG 于 F ．
（1）求证：ABF DAE △≌△； （2）求证：DE EF FB =+．
B
F
P
江心屿A
E
C
D
Q A
B
D
C
云南丽江十大特产Q
P
A
D
E
F C
G
B
四．（本题满分10分）随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计，某小区2019年底拥有家庭轿车64辆，2021年底家庭轿车的拥有量达到100辆. (1) 若该小区2019年底到2022年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2022年底家庭轿车将达到多少辆？
(2) 为了缓解停车矛盾，该小区决定投资15万元再建造若干个停车位.据测算，建造费用分别为室内车位5000元/个，露天车位1000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案. 23. (本题共10分)美丽的洪泽湖周边景点密布.如图A ，B 为湖滨的两个景点，C 为湖心一个景点.景点B 在景点C 的正东，从景点A 看，景点B 在北偏东75°方向，景点C 在北偏东30°方向.一游客自景点 A 驾船以每分钟20米的速度行驶了10分钟到达景点C ，之后又以同
样的速度驶向景点B ，该游客从景点C 到景点B 需用多长时间（精确到1分钟）？
75° 30°
C B A
北 东
24. (本题共12分)在△ABC 中，∠BAC=45°，若BD=2，CD=3，AD ⊥BC 于D ，将△ABD 沿AB 所在的直线折叠，使点D 落在点E 处；将△ACD 沿AC 所在的直线折叠，使点D 落在点F 处，分别延长EB 、FC 使其交于点M ．
(2)设x AD =，利用勾股定理，建立关于x 的方程模型， 求四边形AEMF 的面积
25．(本题共12分)已知双曲线k
y x
=与直线14
y x =相交于A 、B 两点.第一象限上的点M （m ，n ）（在A 点左侧）是双曲线k y x
=上的动点.过点B 作BD ∥y 轴于点D.过N （0，－n ）作NC ∥x 轴交双曲线k
y x
=于点E ，交BD 于点C.
（1）若点D 坐标是（－8，0），求A 、B 两点坐标及k 的值.
4
32
1M
F E
D
宝鸡疫情最新消息今天C
B
A
A
上海迪士尼游乐园项目大全
B
C
D
（2）若B 是CD 的中点，四边形OBCE 的面积为4，求直线CM 的解析式.
（3）设直线AM 、BM 分别与y 轴相交于P 、Q 两点，且MA ＝pMP ，MB ＝qMQ ，求p －q 的值.
26．（本小题满分14分）如图，对称轴为直线7
2
x 的抛物线经过点A
（6，0）和B （0，4）．
（1）求抛物线解析式及顶点坐标；
（2）设点E （x ，y ）是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形OEAF 是以OA 为对角线的平行四边形．求平行四边形OEAF 的面积S 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； ①当平行四边形OEAF 的面积为24时，请判断平行四边形OEAF 是否为菱形？
②是否存在点E ，使平行四边形OEAF 为正方形？若存在，求出点E 的坐标；若不存在，请说明理由．
D B C
E N
O A M
y
x
B(0,4)
A(6,0)佛得角的首都
E
F
O
