2022年湖北省荆州市小升初数学常考题
1．图中一共有（ ）条线段。
A．10 B．5 C．4
【分析】这条线上一共有5个点，每两个点都可以组成一条线段，一共有5×4种排列情况，又由于每两个点都重复了一次，所以这条线上的5个点，一共有（5×4÷2）种组合。根据此求解即可。
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【解答】兰溪市天气预报解：5×（5﹣1）÷2
＝5×4÷2
＝20÷2
＝10（条）
答：图中一共有10条线段。
故选：A。
【点评】本题主要考查了组合图形的计数，解题的关键是熟记据线段的条数＝端点的个数×（端点个数﹣1）÷2。 2．我们知道相同的加数相加可以写成乘法，如：6+6+6+6+6＝6×5，这样可以给我们解决问题带来方便。其实，相同因数的乘法也可以写成乘方的形式，如6×6×6×6＝64北京哪个科技馆最好玩，那么根据上述提示，计算25＝（ ）
A．7 B．10 C．16 D．32成都国天香门票包含哪些项目
【分析】25表示5个2相乘，即2×2×2×2×2。
【解答】解：2×2×2×2×2
＝4×2×2×2
＝8×2×2
＝16×2
＝32
故选：D。
【点评】此题重点考查一个数的乘方的意义。
3．A÷B＝6，A乘10，B除以10商是（ ）
A．6北京5日游旅游攻略详情 B．60 C．600
【分析】商的变化规律：
①除数不变，被除数乘（除以）一个数（0除外），商也乘（除以）同一个数；
②被除数不变，除数乘（除以）一个数（0除外），商除以（乘）同一个数；
据此解答即可。
【解答】解：A÷B＝6，A乘10，B除以10商是：
6×10×10＝600
故选：C。
【点评】本题考查了商的变化规律的灵活运用。
4．盒子里有同样大小的红球和黄球各4个，要想摸出的球一定有2个同的，至少要摸出（ ）个球。
A．5 B．4 C．3 D．2
【分析】根据题意可知，盒子里的球共有两种颜，摸出2个时，有可能一个红的，一个黄的，所以只要再摸出一个就能保证有2个同的，即至少要摸出2+1＝3（个）球。
【解答】解：2+1＝3（个）
答：要想摸出的球一定有2个同的，至少要摸出3个球。
故选：C。
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
5．一个自然数a（a≠0），乘所得的积，（ ）
A．大于a B．等于a C．小于a D．无法确定
【分析】一个数（0除外）乘一个大于1的数，积大于这个数；乘一个小于1的数，积小于这个数；据此选择．
【解答】解：根据“一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于这个数”可得，
一个自然数a（a≠0），乘所得的积小于a；
如76，6＜7；
故选：C．
【点评】本题主要考查了学生利用因数与1的大小关系来判断积与另一个因数的大小关系．
6．小明做了一个圆柱形状的容器和三个圆锥形状的容器（如图），将圆柱形状容器中的水倒入第几个圆锥形状的容器，正好可以倒满．（ ） A． B．
C．
【分析】从题干可知圆柱内水的体积等于圆柱的容积的，因为等底等高的圆锥的容积是圆柱的容积的辽阳春秋旅行社，由此即可选择． 【解答】解：根据题干分析可得，因为圆锥C与圆柱等底等高，
所以圆锥C的容积圆柱的容积；
倒入与圆柱等底等高的圆锥形C容器中，正好倒满，
故选：C．
【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．
7．等底等高的圆柱、长方体、正方体相比，（ ）
A．圆柱的体积最大 B．长方体的体积最大
C．正方体的体积最大 D．体积相等
【分析】长方体的体积＝底面积×高，正方体的体积＝底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高，所以，正方体、圆柱、长方体的体积都可以用底面积×高来计算，所以如果正方体、长方体和圆柱体的底面积和高都分别相等，那么的体积也相等． 【解答】解：因为：长方体的体积＝底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高，正方体的体积＝底面积×高；
所以，等底等高的正方体、长方体和圆柱的体积都相等，即一样大．
故选：D。
【点评】本题解答关键是明确正方体是特殊的长方体，圆柱的体积公式是把圆柱转化成长方体推导出来的，因此，圆柱、长方体、正方体的体积都可以用底面积×高计算．
8．圆柱和圆锥的底面积和体积都相等，圆柱的高是12dm，圆锥的高是（ ）dm．
A．4 B．12 C．24 D．36
【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积底面积×高，可得：当圆柱与圆锥的体积和底面积分别相等时，圆锥的高是圆柱的高的3倍，由此即可解决此类问题．
【解答】解：根据圆柱与圆锥的体积公式可得：当它们的体积与底面积分别相等时，圆锥的高是圆柱的高的3倍，
所以当圆柱的高是12分米，圆锥的高是：12×3＝36（分米）
答：圆柱的高是12分米，圆锥的高是36分米．
故选：D。
【点评】此题可得结论：体积与底面积分别相等时，圆锥的高是圆柱的高的3倍，由此结论即可解决此类问题．
9．一个圆柱体和一个圆锥体，高一样，底面直径之比是2：3，圆柱和圆锥体积之比是（ ）
A．2：3 B．4：9 C．4：3 D．3：4
【分析】设圆柱的底面直径是2，则圆锥的底面直径是3，圆柱的和圆锥的高为h，根据“圆柱的体积公式V＝sh”和“圆锥的体积公式Vsh”分别求出圆柱和圆锥的体积，进而进行比，然后化为最简整数比即可．
【解答】解：设圆柱的底面直径是2，则圆锥的底面直径是3，圆柱的和圆锥的高为h，则：
[π×（）2h]：[π×（）2h]
＝πh：πh
＝1：
＝4：3，
答：圆柱和圆锥体积之比是4：3．
故选：C．
【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用，用圆柱、圆锥体积公式的灵活运用．
10．一个圆柱的底面半径是5分米，若高增加2分米，则侧面积增加（ ）平方分米．
A．31.4 B．20 C．62.8 D．109.9
【分析】求增加的侧面积，即求圆柱底面半径是5分米，高是2分米的圆柱的侧面积；圆柱的侧面积＝底面周长×高＝2πrh，由此代入数据即可解答．
【解答】解：3.14×5×2×2
＝3.14×20
＝62.8（平方分米）
答：侧面积增加62.8平方分米．
故选：C．
【点评】此题考查了圆柱的侧面积公式的计算应用．
