2021年广西南宁市中考数学试卷
1.(2021·广西壮族自治区崇左市·历年真题)下列各数是有理数的是
A. B. C. D. 0
2.(2021·广西壮族自治区崇左市·历年真题)如图是一个几何体的主视图，则该几何体是
A.
B.
C.
D.
3.(2021·广西壮族自治区崇左市·历年真题)如图，小明从A入口进入博物馆参观，参观后可从B，C，D三个出口走出，他恰好从C出口走出的概率是
A.
B.
C.
D.
4.(2021·广西壮族自治区崇左市·历年真题)我国天问一号火星探测器于2021年5月15日成功着陆火星表面经测算，地球跟火星最远距离约400000000千米，其中数据400000000科学记数法表示为 A. B. C. D.
5.(2021·广西壮族自治区崇左市·历年真题)如图是某市一天的气温随时间变化的情况，下列说法正确的是
A. 这一天最低温度是 B. 这一天12时温度最高
C. 最高温比最低温高 D. 0时至8时气温呈下降趋势
6.(2021·广西壮族自治区崇左市·历年真题)下列运算正确的是
A. 摩洛哥时差 B. C. D.
7.(2021·广西壮族自治区崇左市·历年真题)平面直角坐标系内与点关于原点对称的点的坐标是
A. B. C. D.
8.(2021·广西壮族自治区崇左市·历年真题)如图，的半径OB为4，于点D，，则OD的长是
A.
B.
C. 2
D. 3
9.(2020·北京市市辖区·月考试卷)一次函数的图象不经过
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
10.(2021·广西壮族自治区崇左市·历年真题)九章算术是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步问：人与车各几何？译文：若3人坐一辆车，则两辆车是空的；若2人坐一辆车，则9人需要步行，问：人与车各多少？设有x辆车，人数为y，根据题意可列方程组为
A. B. C. D.
11.(2021·广西壮族自治区崇左市·历年真题)如图，矩形纸片ABCD，AD：：1，点E，F分别在AD，BC上，把纸片如图沿EF折叠，点A，B的对应点分别为，，连接并延长交线段CD于点G，则的值为
A.
B.
C.
D.
12.(2021·广西壮族自治区崇左市·历年真题)定义一种运算：，则不等式的解集是
A. 或 B.
C. 或 D. 或
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
13.(2021·江苏省苏州市·单元测试)要使分式有意义，则x的取值范围是______．
14.(2021·广东省·其他类型)分解因式：______．
15.(2021·广西壮族自治区崇左市·历年真题)如图，从楼顶A天气预报下载正版处看楼下荷塘C处的俯角为，看楼下荷塘D处的俯角为，已知楼高AB为30米，则荷塘的宽CD为______ 米结果保留根号．
16.(2021·广西壮族自治区崇左市·历年真题)为了庆祝中国共产党成立100周年，某校举行“党在我心中”演讲比赛，评委将从演讲内容，演讲能力，演讲效果三个方面给选手打分，各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占，演讲能力占，演讲效果占，计算选手的综合成绩百分制小婷的三项成绩依次是84，95，贵州旅游线路地图90，她的综合成绩是______ ． 17.(2021·广西壮族自治区崇左市·历年真题)如图，从一块边长为2，的菱形铁片上剪出一个扇形，这个扇形在以A为圆心的圆上阴影部分，且圆弧与BC，CD分别相切于点E，F，将剪下来的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面圆半径是______ ．
18.(2021·广西壮族自治区崇左市·历年真题)如图，已知点，，两点，在抛物线上，向左或向右平移抛物线后，C，D的对应点分别为，当四边形的周长最小时，抛物线的解析式为______ ．
三、解答题（本大题共8小题，共66.0分）
19.(2021·广西壮族自治区崇左市·历年真题)计算：．
20.(2021·广西壮族自治区崇左市·历年真题)解分式方程：．
21.(2021·广西壮族自治区崇左市·历年真题)如图，四边形ABCD中，，，连接AC．
求证：≌大连四大垃圾大学；
尺规作图：过点C作AB的垂线，垂足为不要求写作法，保留作图痕迹；
在的条件下，已知四边形ABCD的面积为20，，求CE的长．
22.(2021·广西壮族自治区崇左市·历年真题)某水果公司以10元的成本价新进2000箱荔枝，每箱质量5kg，在出售荔枝前，需要去掉损坏的荔枝，现随机抽取20箱，去掉损坏荔枝后称得每箱的质量单位：如下： 整理数据： 分析数据：
直接写出上述表格中a，b，c的值．
平均数、众数、中位数都能反映这组数据的集中趋势，请根据以上样本数据分析的结果，任意选择其中一个统计量，估算这2000箱荔枝共损坏了多少千克？
