2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷 一、选择题
1．如图，O 是直线AB 上一点，OE 平分∠AOB ，∠COD=90°．则图中互余的角、互补的角各有（ ）对．
A.3，3
B.4，7
C.4，4
D.4，5
A.∠1与∠AOB 表示同一个角
B.∠AOC 也可以用∠O 来表示
C.∠β表示的是∠BOC
D.图中共有三个角：∠AOB ，∠AOC ，∠BOC 3．下列运用等式的性质，变形正确的是( ) A.若x 2＝6x ，则x ＝6
B.若2x ＝2a ﹣b ，则x ＝a ﹣b
C.若a ＝b ，则ac ＝bc
D.若3x ＝2，则x=32
4．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．现有一个长方形的周长为30cm ，这个长方形的长减少1cm ，宽增加2cm ，就可以变成一个正方形，设长方形的宽为x cm ，可列方程为（ ）
A.2(30)1x x -=-+
南翔古镇有什么好玩的B.2(15)1x x -=-+
C.2(30)1x x +=--
D.2(15)1x x +=-- 5．已知622x y 和312m n x y -
是同类项，那么2m+n 的值( ) A.3
B.4
C.5
D.6 6．下列计算正确的是（ ） A ．a 2•a 3=a 6
B ．-2（a-b ）=-2a-2b
C ．2x 2+3x 2=5x 4
D ．（-2a 2）2=4a 4
7．单项式4223
ab c -的系数与次数分别是（ ） A ．2,5- B ．2,5 C ．2,63- D ．2,73济南附近
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- 8．某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还
多生产60件，设原计划每小时生产x 个零件，则所列方程为( )次北固山下原文及翻译
A ．()13x 12x 1060=++
B ．()12x 1013x 60+=+
C ．x x 60101312+-=
D ．x 60x 101213
+-= 9．如图，数轴上每个刻度为1个单位长，则 A ，B 分别对应数 a ，b ，且b-2a=7，那么数轴上原点的位置在（ ）
A.A 点
B.B 点
C.C 点
D.D 点 10．12
钦州旅游攻略自由行的相反数是（ ） A.﹣2 B.﹣12 C.12 D.2
11．下列说法中正确的是（ ）
A ．两点之间的所有连线中，线段最短
B ．射线就是直线
C ．两条射线组成的图形叫做角
D ．小于平角的角可分为锐角和钝角两类
12．﹣|﹣3|的倒数是（ ）
A ．3
B ．﹣3
C ．
13 D ．13
- 二、填空题
13．已知点A 在O 的北偏西60方向，点B 在点O 的南偏东40方向，则AOB ∠的度数为______.
14．如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O ，则∠AOB=155°，则∠COD=_____，∠BOC=_____．
15．人民路有甲乙两家超市，春节来临之际两个超市分别给出了不同的促销方案： 甲超市购物全场8.8折．
乙超市购物①不超过200元，不给予优惠；
②超过200元而不超过600元，打9折；
③超过600元，其中的600元仍打9折，超过600元的部分打8折．
（假设两家超市相同商品的标价都一样）当标价总额是___________元时，甲、乙两家超市实付款一样．
16．m ，n 互为相反数，则（3m –2n ）–（2m –3n ）=__________．
17．观察下列等式①223415-⨯=，②225429-⨯=，③2274313-⨯=，…根据上述规律，第n 个等式是________________.（用含有n 的式子表示）
18．方程8x=16两边同时________ 得到另一个方程4x=8，8x=16与4x=8的解________ ．像这样，两个方程的解相同，我们称这两个方程为________ ．
19．比－4大而比3小的所有整数的和是________
20．海中一潜艇所在高度为-30米，此时观察到海底一动物位于潜艇的正下方30米处，则海底动物的高度为________．
三、解答题
21．如图，15AOC ∠=，45BOC ∠=，OD 平分AOB ∠，求COD ∠的度数.去斐济旅游要多少钱
（补全下面的解题过程）
解：∵15AOC ∠=，45BOC ∠=
∴____________AOB ∠=∠+∠=
∵OD 平分AOB ∠
∴1________2
BOD ∠=∠=
∴____________COD ∠=∠-∠=
答：COD ∠的度数是______.
22．“*”是新规定的这样一种运算法则：a*b=a 2+2ab ．比如3*（﹣2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3 （1）试求2*（﹣1）的值；
（2）若2*x=2，求x 的值；
（3）若（﹣2）*（1*x ）=x+9，求x 的值．
23．如图，∠AOC 与∠BOC 互余，OD 平分∠BOC ，∠EOC ＝2∠AOE ．
（1）若∠AOD ＝75°，求∠AOE 的度数．
（2）若∠DOE ＝54°，求∠EOC 的度数．
24．为了推动延安生态文明建设，实验中学和远大中学的同学积极参加绿化校园的劳动．下图是两位同学关于此次劳动的一段对话：
根据这段对话，求这两所中学分别绿化了多少平方米的土地．
25．先化简，再求值：-2x 2•4x 4+（x 4）2÷x 2-（-3x 3）2，其中x 3=12
．
26．先化简，后求值：a+（5a ﹣3b ）﹣2（a ﹣2b ），其中a ＝2，b ＝﹣3．
27．24+(-14)+(-16)+8
28．（概念学习）
规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如222÷÷，
()()()()3333-÷-÷-÷-等．类比有理数的乘方，我们把222÷÷记作2③， 读作“2 的圈3次方”，
()()()()3333-÷-÷-÷-记作()3④-，读作“-3的圈4次方”，一般地，把()...0c a
a a a a a ÷÷
÷÷≠个记作a ©，读作“a 的圈c 次方”．
(1)（初步探究）
直接写出计算结果：2=③________，1=2
③（）________， (2)关于除方，下列说法错误的是 ．
A ．任何非零数的圈2次方都等于1；
B ．对于任何正整数n ，1
1=；
C ．34=④③；
D ．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．
(3)（深入思考） 我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有 理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
Ⅰ.试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式． ()3-=④ ________；5=⑥
________；12⎛⎫-= ⎪⎝⎭
⑩ ________． Ⅱ.想一想：将一个非零有理数a 的圈n 次方写成幂的形式等于________； Ⅲ.算一算：()2311122333⎛⎫⎛⎫÷-÷---÷= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭④⑥
⑤________
【参考答案】***
一、选择题
1．B
2．B
3．C
4．D
5．D
6．D
7．D
8．B
9．C
10．B
11．A
12．D
二、填空题
13．160°
14．25° 65°
15．750
16．0
17．(2n+1) SKIPIF 1 < 0 −4×n SKIPIF 1 < 0 =4n+1.解析：(2n+1) 2−4×n2=4n+1.
18．除以2 x=2 同解方程
19．-3
20．-60米
三、解答题
21．AOC；BOC；60；AOB；30；BOC；BOD；15；15
22．（1）0；（2）：x=﹣1
2
；（3）x=﹣1．
23．（1）20°；（2）36°．泉州的网红的打卡景点
24．验绿化了18平方米，则远大绿化了23平方米。25．-4.
26．5
27．2
28．【初步探究】（1）1
2
，
-8 ；（2）C；【深入思考】（1）
2
1
3
⎛⎫
⎪
⎝⎭
，
2
1
5
⎛⎫
⎪
⎝⎭
，(-2)8 ；(2)
2
1c
a
-
⎛⎫
⎪
⎝⎭
；
（3）-131.
