2019-2020学年山东省青岛市黄岛区、西海岸新区七年级第二学期期中数学试卷
一、选择题（共8小题）.
哥本哈根减肥食谱1．（3分）计算（﹣a3）2的结果是（ ）
A．a5 B．﹣a5 C．a6 D．﹣a6
2．（3分）芯片是手机、电脑等高科技产品最核心的部件，更小的芯片意味着更高的性能．目前我国芯片的量产工艺已达到14纳米，已知14纳米为0.000000014米，则0.000000014科学记数法表示为（ ）
A．1.4×10﹣8 B．1.4×10﹣9 C．1.4×10﹣10 D．14×10﹣9
3．（3分）在实验课上，小亮利用同一块木板测得小车从不同高度（h）与下滑的时间（t）的关系如下表： 华山在陕西哪个市支撑物高h（cm） | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | … |
下滑时间t（s） | 3.25 | 3.01 | 2.81 | 2.66 | 2.56 | … |
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以下结论错误的是（ ）
现在可以去新加坡旅游吗A．当h＝40时，t约2.66秒
B．随高度增加，下滑时间越来越短
C．估计当h＝80cm时，t一定小于2.56秒
D．高度每增加了10cm，时间就会减少0.24秒
4．（3分）下列各式中计算正确的是（ ）
A．（a+b）（b﹣a）＝a2﹣b2 B．（﹣m﹣n）2＝m2+2mn+n2
C．2m3÷m3＝2m D．（﹣bc）4÷（﹣bc）2＝﹣b2c2
5．（3分）如图，直线AB∥CD，且AC⊥AD，∠ACD＝58°，则∠BAD的度数为（ ）
A．29° B．30° C．32° D．58°
6．（3分）如图，下列不能判定DF∥AC的条件是（ ）
A．∠A＝∠BDF B．∠2＝∠4
C．∠1＝∠3 D．∠A+∠ADF＝180°
7．（3分）把一张有一组对边平行的纸条，按如图所示的方式析叠，若∠EFB＝35°，则下列结论错误的是（ ）
A．∠C'EF＝35° B．∠AEC＝120° C．∠BGE＝70° D．∠BFD＝110°
8．（3分）如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（共8小题）.
9．（3分）计算：（π﹣3）0﹣（﹣）﹣2+（﹣1）2020＝ ．
10．（3分）有一个角的补角为125°，则这个角的余角是 °．
11．（3分）am＝6，an＝3，则am﹣2n＝ ．
12．（3分）已知实数a，b菲律宾首都满足a+b＝5，ab＝﹣3，则a2+b2的值为 ．
13．（3分）将一个等腰直角三角形的直角顶点和一个锐角顶点按如图方式分别放在直线a，b上，若a∥b，∠1＝24°，则∠2的度数为 °． 14．（3分）如图，现有A，C两类正方形卡片和B类长方形卡片各若干张，用它们可以拼成一些新的长方形．如果要拼成一个长为（3a+b），宽为（a+2b）的长方形，那么需要B类长方形卡片 张．
15．（3分）如图，已知AB∥DE，∠ABC＝76°，∠CDE＝150°，则∠BCD的度数为 °．
16．（3分）如图所示的图形都由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，若按此规律排列下去，则第n个图形中有 个小圆圈．
三、作图题（本题满分4分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹，并写出结论. 17．（4分）如图，AB是某条河上的一座桥，现要在河的下游点C处再建一座与AB平行的桥CD，请用直尺和圆规画出CD的方向．
四、解答题（本题满分68分）
18．（16分）计算：
（1）（﹣2a2b）2•ab2÷（﹣a3b）；
（2）（x﹣1）（x+1）（x2+1）；
（3）20202﹣2022×2018（用乘法公式计算）；
（4）（a﹣b﹣3）（a﹣b+3）．
夏威夷离中国大陆有多远19．（6分）先化简，再求值[（x﹣2y）2﹣（x+y）（x﹣3y）]÷（﹣y），其中x＝﹣1，y＝．
20．（6分）完成下面的证明．
已知：如图，∠BAC与∠GCA互补，∠1＝∠2，
求证：∠E＝∠F
证明：∵∠BAC与∠GCA互补
即∠BAC+∠GCA＝180°，（已知）
∴ ∥ （ ）
