首页 > 旅游百科

酒店客房的最优分配

阅读：评论：0

大学生数学建模竞赛

承诺书

我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、、网上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料)，必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们参赛选择的题号是(从A/B/C/D中选择一项填写)：

我们的参赛报名号为(如果赛区设置报名号的话)：

所属学校(请填写完整的全名)：

参赛队员 (打印并签名) ：1.

指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)：

日期：_年_月_日

赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号)：

大学生数学建模竞赛

编号专用页

赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号)：

赛区评阅记录(可供赛区评阅时使用)：

津巴布韦总统

评阅人
评分
备注

全国统一编号(由赛区组委会送交全国前编号)：

全国评阅编号(由全国组委会评阅前进行编号)：

酒店客房的最优分配

摘要：在信息技术迅速发展的今天，网络信息已经融入人们的生活，许多酒店也充分利用网络平台，开发和使用网络预订系统，方便客户的住店需求。该酒店利用网络系统为常客户提供客房的预定服务，以此来达到客房的最优分配以及提高经济效益的目的。本文针对题中常规策略、免费升级策略、折扣优惠策略下的不同情况，建立整数线性规划模型，利用LINGO软件求解，得出不同策略酒店客房的最优分配。

问题（1）中，首先利用会务组提出的标准间、商务间需求单，分别统计一周内每日两类客房的需求量，并将其与酒店当日客房可提供量进行对比。分析得出一周内商务间总有剩余，而标准间出现房源紧张的现象，因此将商务间完全按照预订要求分配，以分配标准间数为决策变量、收入最大为目标函数建立整数规划模型，寻求常规策略分配的最优分配方案（见表4、表5），得出酒店的最大收入是1418712元。

问题（2）中，在标准间（低价位客房）不够分配、而商务间（高价位客房）有剩余的情况下，将一部分商务间按对标准间的需求进行分配并收费，在此条件下建立了免费升级策略的整数线性规划模型，利用LINGO软件对上述整数线性规划模型进行求解，得出了标准间客房的最优分配方案，并求出酒店收入的最大利润，其最优目标值是813322元。在满足商务间预订需求的免费升级策略下，可计算出酒店的最大收入是1459922元。

问题（3）中，条件与问题二非常相似，都是将多出的标准间订单调配到商务间以使酒店利润最大。但是问题二的前提是标准间调配到商务间的价钱是按标准间的价钱计算。而问题三则需先确定一个打折率，然后标准间调配到商务间的价钱就是商务间打折之后的价钱计算。这样我们就可以根据问题二的结果分析解决问题三。

最后通过比较三种策略下的最优分配方案和酒店最大收入发现，免费升级策略即解决了客房资源紧张状况，又能为酒店带来比常规策略更多的收入。

关键词：LINGO；整数线性规划；客房分配方案；

一、问题的提出

如今，许多酒店都充分利用网络系统为常客户提供客房的预定服务，以此来达到客房的最优分配以及提高经济效益的目的。7天连锁酒店现收到务组提出的一个一周的预定需求单，根据这个时段内客户提出的房间预订要求，以及当前各种价位房源的价格和剩余状况，以酒店收入最大为目标，分别针对常规策略、免费升级策略、和折扣优惠策略三种情况建立整数线性规划模型.

二、模型的假设

1.不考虑优先满足商务间的需求；

2.一周内酒店不改变当前房价价格；

3 会务组所有入住成员均服从酒店安排；

4.该酒店内部及其周围各种因素保持稳定；

5.客户入住期间均无中途退房，且住房资金到位；

6.一周内会务组不改变对标准间、商务间的预订需求；

7.已经预定出的房间资源不能变动，宾馆管理者在任何时候都掌握所有的房源剩余情况。

三、符号说明

第天入住标准间的间数沈阳国际旅行社第天客房的标准间价格

第天的客房的需入求第天的客房数

第天入住商务间的间数第天客房的商务间价格

常规策略下酒店的最大收标准间第天入住的客房数

标准间第天客房的价格商务间第天客房的价格

商务间第天入住的客房数标准间第天客房的需求数

商务房第天客房的客房数标准间第天客房的客房数

商务间转为标准间第天入住的客房数

四、模型的准备与分析

根据表1 、表2统计两类客房每天的需求量，如表3。

对数据的处理：

（放附件里）表1: 会务组提出的标准间需求单（单位：间）

老君山风景区

	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六	星期天
	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六	星期天
星期一	2	20	8	10	16	18	7
星期二		6	0	8	12	10	20
星期三			12	17	14	10	30
星期四				0	6	15	20
星期五					30	26	21
星期六						18	0
星期天							22

表2: 会务组提出的商务间需求单（单位：间）

	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六	星期天
	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六	星期天
星期一	12	7	6	10	5	4	7
星期二		9	10	9	12	5	2
星期三			12	7	6	10	4
星期四				8	7	5	1
星期五					5	8	24
星期六						25	17
星期天							0

表3: 标准间与商务间的需求量与可提供量

		周一	周二	周三	周四	周五	周六	周日
标准间	需求量	81	135	192	213	255	195	120
标准间	可提供量	110	140	160	189	149	150	150
商务间	需求量	51	86	109	102	105	112	55
商务间	云蒙山风景区介绍可提供量	80	120	120	120	118	118	118

从表3中看出：星期三、星期四、星期五、星期六标准间的需求量大于当日可提供量，而商务间的需求量没有超出酒店当日的可提供量，所以商务间可以按照顾客的要求实施预定方案。

五、模型的分析与求解

5.1 问题1的分析与求解

问题一：常规策略：商务间完全按照客户预定的要求制定分配方案 ;

对问题一进行分析，酒店完全按照客户提出的不同价位客房预订的要求制定分配方案，通过表3，发现商务间每天的需求量都没有超出酒店每天的可提供量，因此在常规策略中，商务间按照客户的需求进行分配，该部分的收入固定。寻标准间的最优分配方案才是酒店收入最大的关键。为此以分配的标准间数为决策变量、最大收入为目标，建立整数线性规划模型。

5.1.1模型的建立与求解

首先我们对数据进行筛选与整理：

表4：常规策略分配方案的商务间

商务间	需求量	51	86	109	102	105	112	55
	可供量	80	120	120	120	118	118	118
	当日空房	29	34	11	18	13	6	63

表5：常规策略分配方案的标准间

标准间	需求量	81	135	192	213	255	195	120
	可供量	110	140	160	189	149	150	150
	当日空房	29	5	0	0	0	0	30

由表4可以看出，常规策略时商务间的当日空房量是一定的，所以酒店商务间的收入是固定不变的，此时的最大收益问题是寻标准间的最优分配方案。

由表4常规策略时商务间分配方案、表5常规策略时标准间分配方案，以及附录（一）酒店标准间、商务间报价单，计算常规策略下酒店的最大收入。

设以酒店实际分配从即第天入住到第天的标准间数为决策变量，最大收入为目标建立整数线性规划模型：

约束条件中，标准间的分配量不能超过旅行社的需求量；每天标准间的分配量也不可以超过其可供量。

按照定义应有,为了求解方便，只需当时，规定，按照约束条件自然有。

标准间的最优分配方案下的最大收益是772112.0元

设以酒店实际分配从即第天入住到第天的商务间数

常规策略下的商务间的收益是646600元

则常规策略下酒店的最大收入为1418712元

从表4、表5常规策略分配方案中两类客房每日需求量和当日空房量可以看出，从星期三

到星期六标准间房源紧张，但商务间却有剩余，为了更好的利用空置的商务间，可以将部分商务间按对标准间的需求进行分配，以达到收益最大化。

5.2 问题2的分析与求解

问题二：免费升级策略：在标准间（低价位客房）不够分配、而商务间（高价位客房）有剩余的情况下，将一部分商务间客房按标准间的需求进行分配并收费。

对问题二进行分析，通过对问题一求解的结果表明，酒店客房符合免费升级策略的条件：

标准间（低价位客房）不够分配；

商务间（高价位客房）有剩余；

在满足客户对商务间的预订需求时，将剩余空置的商务间进行免费升级. 设仍以酒店实际分配从，即第天入住到第天的标准间数为决策变量，最大收入为目标建立常规策略中所示的整数线性规划模型：

5.2.1建模思路

数学模型的建立及求解：

其中指免费升级策略式每天标准间的可提供，即没有免费升级时标准间每天可提供量和每天剩余商务间量的总和，如表6。除此之外，其他符号和约束条件均和题一中常规策略的约束条件相同。

表6: 免费升级策略时标准间每天可供量

西双版纳景洪旅游攻略

可供量标准间	110	140	160	189	149	150	150
剩余商务间	29	34	11	18	13	6	63
升级策略时	139	174	171	207	162	156	213

采用LINGO软件包对上述整数线性规划模型进行求解，得到最优目标值是813322元，将求解出的最优方案整理得到标准间的最优分配，如表7。

表7: 免费升级在满足商务间预订需求时标准间分配方案

	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六	星期天
	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六	星期天
星期一	2	20	8	10	10	18	7
星期二 slovakia		6	0	8	8	10	20
星期三			12	17	0	7	30
星期四				0	0	5	20
星期五					0	0	21
星期六						18	0
星期天							22