汉拿山烤肉付绘澄，张太华▲，卢 尧，何二宝
(贵州师范大学制造服务与知识工程技术工程中心，贵州贵阳550025)
摘 要：以产品用户需求知识为研究对象，首先，基于尖点突变模型分析产品用户需求知识系统的知识突变过程及系统耗散结构的特征，建立系统形成耗散结构的条件模型；其次，运用信息熵理论构建产品用户需求知识系统的熵变度量模型，以此作为判断产品用户需求知识系统状态的依据，揭示产品创新与用户需求的生成及应用关系㊂关键词：用户需求 耗散结构 尖点突变理论 信息熵 中图分类号:TP399 文献标识码:A 文章编号:1002-6886(2019)02-0097-06
The dissipative structure model based on user demands knowledge of product
FU Huicheng ,ZHANG Taihua ,LU Yao ,HE Erbao
Abstract :Taking the knowledge of product user demands as the research object.First of all,based on cusp catastrophe mod⁃el,the process of knowledge catastrophe and the characteristics of system dissipation structure of product user demand knowl⁃edge system are analyzed,and the conditional mod
el of system formation dissipation structure is established.Secondly,based on the theory of information entropy,an entropy variable measurement model of product user demand knowledge system is constructed,which serves as a basis for judging the state of product user demand knowledge system and reveals the relation⁃ship between product innovation and user demand generation and application.
Keywords :user demand,dissipative structure,cusp catastrophe theory,information entropy
0 引言
企业要在市场中增加竞争优势，最基本的手段
就是要不断创新[1]㊂产品创新设计的最终目的在于满足用户或市场需求[2]，所以产品的创新设计是由分析产品的用户需求开始的，在产品的全生命周
期的设计模式中，需求设计是直接面向市场的过程㊂随着信息科技技术的飞速发展，经济发展结构不断升级，人们对各类产品的需求也日渐多样新奇，产品的用户需求总是在不断调整和更替，使得产品创新过程中知识的生成及应用处于混沌无序的状态，阻碍了产品创新的进程㊂因此,
如何对产品的用户需
[3] 张继祥，徐昱，王智祥，等.钢板高频感应移动加热成
形有限元建模及模拟研究[J ].锻压技术,2014,39(7):40-46.
[4] 张继祥，杨泮，刘凤芝，等.跟踪水冷下钢板高频感应
三维移动加热成形有限元模型研究[J ].锻压技术,2015,40(7):113-119.
[5] 安国银.基于APDL 语言的钢板感应加热成形多场耦
合有限元建模及模拟研究[D ].重庆：重庆交通大学,2013.
[6] 周宏，李敢，朱红娟.船舶板材边界条件对高频感应弯康定旅游攻略超详细
板成形的影响[J ].船海工程,2009,38(5):19-23.[7] 管延锦，季忠，孙胜，等.激光诱发的热应力成形技术
及其应用[J ].航空工艺技术,1999(4):30-31.[8] 范平，陈明和，周兆锋，等.板材无模成形技术 热应
力成形[J ].新技术新工艺,2007(11):62-64.作者简介：徐昱，硕士，就职于信阳职业技术学院，研究方向:
材料成型㊁机械结构优化设计㊂
收稿日期:2018-12-12
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求信息进行分析和度量，使产品不断创新以适应当前目标市场的时效性和准确性，已经成为近年来企业急切需要解决的难题之一㊂
本文应用耗散结构理论的方法来分析研究产品用户需求知识系统㊂耗散结构理论作为一个分析开放系统处于远离平衡态时的强大工具，得到了国内外学者的广泛研究与应用㊂
Bornyakov[3]等利用熵分析和分形建立了断层耗散结构，用于分析在断层带中不同尺度的断层结构的自组织形成;Renata[4]利用信息熵理论来度量物理开放系统中的耗散结构问题;Wei Zhang[5]等人将心理系统作为与外部和内部世界交换信息的耗散结构，通过排除心理熵，获得心理负熵或消散自我表现的能量而保持稳定和有序;Xiao Wei[6]等人将耗散结构应用于概念语义空间，并建立相关过程模型；张志峰[7]等人利用突变理论来建立制造系统的耗散结构模型，并对其信息熵进行建模，实现判断制造系统运行状态的目的；王正明[8]等人通过建立产业系统的熵分析模型来解析产业系统的结构熵和运行熵，
进一步有效解决系统有序发展程度的测定问题㊂上述研究工作都为耗散结构理论的定量研究取得一定成果，但是很少涉及到产品本身的知识设计问题㊂本文以产品的用户需求知识为研究对象，利用数学家Thom提出的尖点突变理论来研究产品用户需求知识的突变过程，建立形成产品用户需求知识耗散结构的条件模型，并基于信息熵理论给出产品用户需求知识的度量方法，揭示产品创新与用户需求的生成及应用关系，从而为产品创新的功能原理设计阶段提供理论依据㊂
1 用户需求知识系统耗散结构模型
比利时物理学家普利高津教授创立的耗散结构理论，是研究远离平衡态的开放系统在非线性作用机制下由无序状态向有序状态，或由有序状态向更有序状态演化的一种理论，演化的这一过程系统需要借助外界的作用，不断地与外界进行物质㊁能量和信息的交换才能完成[9]㊂
将产品用户需求知识看作是一个信息系统，具备耗散结构的四个形成条件，开放的产品用户需求知识系统通过外界环境中的用户需求变更及社会㊁经济㊁科技发展等因素，使需求知识呈现某种规律性，通过各需求知识之间的非线性作用机制，系统可能出现突变，在远离平衡态的区域形成新的有序结构㊂
1.1 产品用户需求知识系统耗散结构演化规律分析
产品的用户需求最终都是转变为产品需求的，这一转变过程是一个从低级形式向高级形式的转变过程，需要在外部环境的作用下才能完成[11]㊂由耗散结构理论及热力学定律，整个产品用户需求知识系统的总熵为:
dS=dS i+dS e(1)其中，熵产生dS i总是为正值；负熵流dS e可正可负㊂如图1，在一个开放的产品用户需求知识系统，用户需求转变成产品需求前要通过对收集的用户需求进行需求分析处理，这一过程会不断地与外部环境相互作用，产生负熵流㊂其中，当dS e<0时，系统与外部环境交换作用所引入dS e的用于抵消系统内部引起的dS i，同时导致系统总熵值dS减小，在非线性机制的作用下，当dS<0时，产品用户需求知识系统的有序度不断提高，最后在远离平衡态的地方形成新的有序结构
㊂
图1 产品用户需求知识系统耗散结构示意图
影响产品用户需求知识系统的熵产生和负熵流的因素如表1所示㊂
由于产品用户需求知识系统是一个动态的开放系统，只要产品投放到市场使用，系统总会引起熵产生和负熵流的产生，所以致使产品用户需求知识系统产生熵流的因素有很多，不止局限于表1中的内容，表1中仅是本文对需求分析所列出的部分主要因素㊂
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表1 产品用户需求知识系统熵流因素熵产生负熵流
1.用户需求种类多样化而呈现分散状态1.对用户需求信息进行整合，统一对产品各需求指标规划
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2.各用户需求之间关系的分布不均匀2.协同优化各需求之间的关系
3.政策㊁环境的变化对产品自身的影响3.及时对产品的需求更替作相应的调整
4.社会㊁经济㊁科技的进步发展导致产品未及时得到新科技技术的运用4.加大加强产品在新信息科技技术上的应用
1.2 系统尖点突变过程分析
通过前文对产品用户需求知识系统耗散结构特征的分析，得知影响系统dS的主要是dS i和dS e两个要素，结合突变理论[12]，本文选取尖点突变模型来构建产品用户需求知识系统的耗散结构模型，以此建立系统的突变模型㊂
在一个基于用户需求的产品创新过程中，产品用户需求知识的生成及应用的突变情况可以根据系统总熵变化ΔS的大小来确定，由式(1)可知，在开放的产品用户需求知识系统，主要影响ΔS的是系统的熵产生和负熵流，即系统正熵S i和S e负熵，结合产品用户需求知识的生成及应用的实际情况，根据突变理论中尖点突变模型的势函数，有产品用户需求知识系统的知识尖点突变模型势函数为:
F(x)=x4+S i x2+S e x(2)
联立系统势函数F(x)的一次㊁二次偏导方程，得
Δ=8S3i+27S2e(3)
通过对式(3)的分析计算，以此判断一个开放的产品用户需求知识系统的状态变化，即表2㊂由表2可知，开放的系统在平衡态或临界稳定状态条件下都不会发生耗散结构的现象，所以，一个开放的产品用户需求知识系统要在远离平衡态的区域形成耗散结构，必须满足不等式Δ=8S3i+27S2e<0㊂至此，
利用尖点突变模型构建好了产品用户需求知识系统形成耗散结构的条件模型㊂
表2 产品用户需求知识系统状态分析表Δ系统状态状态说明产品创新情况
Δ>0平衡态
熵增和负熵流的连
续变化总是引起系
统的连续变化
Δ=0临界稳
定状态
稍有细微的干扰都
会引起系统的变化
呈现不连续
该类产品于当
前市场竞争力
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降低或可能失
去市场竞争
力，需加快产
品的创新设计
进度，以适应
当前的市场需
求
Δ<0远离平衡态
熵增和负熵流的连
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续变化引起系统的
变化状态呈现不连
续现象
该类产品比较
符合当前的用
户市场需求,
可以延缓产品
的创新进度
2 耗散结构度量模型
2.1 产品用户需求知识分类及获取
用户需求信息是在产品开发设计中对用户需求的一种客观的全面的描述，对于不同类型的用户需求，
所描述的方法也不同㊂通过进一步对产品用户需求的分析，对其进行分类，从而快速有效地支持产品用户需求知识系统的熵变度量㊂结合文献[13-15]，本文对产品用户需求知识的研究分类如图2所示
㊂
图2 产品的用户需求指标分类
产品用户需求知识的获取过程如图3所示㊂产品用户需求信息的数据源采集主要通过相应的爬取手段和市场调查，然后对获取的数据进行分析处理，提取分类需求知识，最后计算各子需求指标的权重㊂
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图3 产品用户需求知识获取框架
采用回归系数法的方法来确定各子需求指标权重P Di的值，方法如下:
1)将不同量纲的子需求指标进行标准量化处理，比如有些指标的评价是以 不好/一般/好/很好”类似的方式来进行评定，在进行需求分析处理时需要将其变换为无量纲的标准化指标;
2)建立产品用户需求的多元回归模型及样本数据矩阵，分别计算各子需求指标的标准回归系数D′i;
3)根据公式(5)求解各子需求指标的权重㊂P Di=D′i/∑D′i(4) 2.2 信息熵
本文选用信息熵来度量产品用户需求知识系统所包含的用户需求信息量大小，根据信息熵的大小来确定系统的有序度㊂系统越无序，包含的信息熵越大，相反的系统越有序，包含的信息熵就越小[16]㊂
在信源中，考虑的不是某一单个符号发生的不确定性，而是要考虑这个信源所有可能发生情况的平均
不确定性，设信源符号有Y种取值:y1,y2,y3, ,y n，对应取值概率为:p1,p2,p3, ,p n，且各符号的出现彼此独立，则Y的信息熵(平均不确定性)为H(Y)=-∑n i=1p i log p i(5)式中,p i≥0,∑n i=1p i=1，即H(Y)为熵值，单位为bit，若Y表示一个系统，则H(Y)描述的是系统的信息含量值㊂
一个产品的需求功能总是通过若干用户子需求D i来实现，这些用户子需求又是通过分析众多用户子需求的知识满足度(各用户子需求指标权重)来决定的㊂因此，将产品用户需求知识系统看作是一个信息系统，则信息系统中的各信号源符号Y相对
应于产品用户需求知识系统中的各用户子需求知识
信息D，各信号源符号的概率取值p可看作是各用
户子需求知识信息在产品用户需求知识系统中的指
标权重p D，所以本文选用信息熵的方法来度量产品用户需求知识系统所包含的用户需求信息量大小㊂2.3 产品用户需求知识系统熵变模型
假设企业在进行产品开发或创新前进行的市场调查中各用户需求的分类权重分别为P D1,P D2,P D3, P D4,P D5，各子需求指标权重分别为P D11~D14, P D21~D24,P D31~D34,P D41~D44,P D51~D54㊂根据信息熵的定义，结合图2的对用户需求知识的分类信息，构建产品用户需求知识结构的正熵模型
为:
S i=-∑5i=1∑4j=1P Dij log2P Dij(6)其中P Dij≥0,∑P Dij=1,S i表示系统正熵，单位bit㊂
在开放的产品用户需求知识系统中，系统随时
会与外界进行物质㊁能量与信息交换，引起负熵流,
系统负熵模型为:
S e=-∑5i=1∑4j=1P′Dij log2P′Dij(7)其中P′Dij通过回归系数法求得，为产品用户需求知
识系统与外界作用时由各子需求指标产生的负熵流∑P′Dij=1;S e表示系统负熵，单位bit㊂
由公式(6)和(7)可看出，不论是正熵或是负熵，总是满足关系:
S=S D1+S D2+S D3+S D4+S D5(8)
所以，对产品用户需求知识分类的目的在于，通过建立的熵变模型，在判断某类产品需要进行创新以满足当前市场需求时，在对产品进行创新设计时，可根据各子需求指标的信息熵来分析重点需要在产品的哪类用户需求上下功夫㊂
3 实验分析
利用MATLAB软件对提出的熵变模型进行仿真，以验证提出方法的可行性与有效性㊂实验中,∑P Dij=1,∑P′Dij=1㊂
1)取各子需求知识权重P DiJ为一组[0-1]区
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间产生的随机概率数，该组数据在仿真过程中设为一组定值；负熵流引起的P′Dij为一组[0,1]区间产生的随机概率数，该组数据在仿真过程中的取值总是在变化㊂通过建立的熵模型计算出系统的正熵量和负熵量，依据公式(4)判断系统的状态，验证产品用户需求知识系统是否存在耗散结构㊂如表3㊂
表3 系统第一组实验测试结果
S i/bit S e/bitΔ(T)系统状态4.0937 3.8415>0稳定4.0937 4.2818>0稳定4.0937 4.4857>0稳定4.0937 4.5483<0突变4.0937 4.6152<0突变
表3中，由于P Dij是一组定值，所以正熵S i的值也是确定的，随着负熵流引起P′Dij的变化，总会造成产品用户需求知识系统中Δ=8S3i+27S3e<0成立，即系统发生突变，形成耗散结构㊂从表3中取两组数据来进行产品创新改进情况的说明，如表4㊂
表4 系统各子需求指标信息熵
S/bit S De S De1S De2
D110.23830.15960.2279
D120.22350.22490.2067
D130.15640.15390.1272
D140.01410.02230.0419
D210.29410.30650.3633
D220.29780.1880.3715
D230.25660.20910.217
D240.28370.24950.238
D310.28680.11290.1977
D320.21440.19770.1338
D330.19210.24060.1191
杭州旅游地图景点分布图D340.23880.27240.2277
D410.28950.29610.3575
D420.27070.28970.2531
D430.11410.18450.069
D440.03570.28590.1776
D510.1760.09180.0819
D520.11030.25880.0776
D530.15360.06640.0638
D540.24720.29150.3255
表4中, S De1”为系统稳定数据，该产品迫切需要得到创新改进以提高当前市场竞争力，在进行产品创新改进时，可重点在D11视觉㊁D22安全装置㊁D31稳定性㊁D51价格等方面予以改进㊂ S De2”为系统突变数据，该产品比较能适应当前的市场竞争环境㊂
2)另取一组随机概率数据P Dij为定值，为P′Dij[0,1]区间产生的随机概率数㊂如表5，是负熵流引起的P′Dij变化导致系统不连续变化，从而发生突变形成耗散结构的实验结果㊂
表5 系统第二组实验测试结果
S i/bit S e/bitΔ(T)系统状态3.8264 3.8112>0稳定3.8264 4.0623>0稳定3.8264 4.073>0稳定3.8264 4.0783<0突变3.8264 4.1037<0突变
3)取子需求权重P Dij和负熵流引起的P′Dij都为变化值，如表6，也总是会造成产品用户需求知识系统中Δ=8S3i+27S2e<0成立，导致系统发生突变形成耗散结构的实验结果㊂
表6 系统第三组实验测试结果
S i/bit S e/bitΔ(T)系统状态
3.9442
4.0291>0稳定
4.0285 4.0007>0稳定4.1894 3.9337>0稳定
3.8522
4.1178<0突变
4.106 4.5789<0突变
由以上实验结果可知，产品用户需求知识的生成及应用演化机理符合耗散结构原理，从而验证本文提出的突变模型与熵变模型在产品用户需求知识系统中应用的可行性与有效性㊂
图4分析了产品创新过程中产品需求与用户需求知识的关系,C㊁E两点是产品用户需求知识系统的突变点，由于负熵的突变因子引起系统突变，打破当前市场下的产品需求的平衡状态，促使系统内部与外部发生信息交换，使系统的有序度逐步提高，向更有序的方向发展㊂
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