第43卷第4期西南大学学报(自然科学版)2021年4月V o l.43 N o.4J o u r n a l o f S o u t h w e s t U n i v e r s i t y(N a t u r a l S c i e n c e E d i t i o n)A p r. 2021
D O I:10.13718/j.c n k i.x d z k.2021.04.014
基于超效率E B M模型
张韵君1，童昀2
1.长江师范学院管理学院，重庆涪陵408100;
2.海南大学旅游学院，海口570228
摘要：已成为国民经济支柱产业的旅游业，要进一步高质量发展，必须重视旅游效率的优化.以中国27个重点
旅游城市旅游效率为研究对象，采用超效率模型(E B M)和M I指数，对2011年至2016年间旅游业三大支柱产业(饭店㊁旅游景区㊁旅行社)的投入产出指标进行旅游效率㊁规模报酬测算，并结合M a l m q u i s t指数分析旅游效率
变化趋势㊁演进模式㊁变化原因及改进策略.结果表明:①重点旅游城市的旅游效率普遍较高，但不同城市间旅
游效率差异明显，城市旅游投入比例失衡会严重影响旅游效率的提高.②研究期内，多数重点旅游城市旅游效
率呈现波动性增长态势，并处于最佳规模报酬期.③根据旅游效率大小和变化程度坐标象限的动态变化程度，识别出平稳型㊁循环型㊁突变型3种典型的旅游效率演进模式.建议加强旅游规划，平衡投入产出比，引进先进技术，开发创新型产品，建立风险防范机制，构建适宜的旅游业发展模式，提升城市旅游吸引力，促进旅游业高
质量发展.
关键词：旅游效率;E B M-M a l m q u i s t模型；重点旅游城市；高质量发展
中图分类号:F592.3文献标志码:A文章编号:16739868(2021)04010911
党的 十九 大报告首次明确提出，我国经济已由高速增长阶段转向高质量发展阶段，正处在转变发展方式㊁优化经济结构㊁转换增长动力的攻关期.旅游业作为国民经济支柱产业，近年来总量规模迅速扩大，旅游经济蓬勃发展，成为实现国民经济高质量发展的重要着力点.但是，要进一步推动旅游业高质
量发展，还必须在旅游产业转型升级与提质增效方面优化结构㊁转换动力，实现旅游效率的优化.城市是旅游的综合载体，是现代旅游业发展的重要依托，因此，作为中国旅游产业发展关键地域的重点旅游城市，更应积极关注旅游效率这一关键指标，提高投入产出比，促进旅游业高质量发展.
旅游效率是学术界研究热点，成果颇丰.研究对象上，主要涉及行业部门旅游效率研究㊁空间地域旅游效率研究这2条主线.在行业部门旅游效率研究这条主线上，作为旅游业三大支柱产业的酒店业较早成为受关注的研究对象[1-3]，随后，旅行社[4-5]㊁旅游交通[6-7]㊁旅游上市公司[8-10]等旅游业传统核心行业部门也逐渐成为旅游效率研究的重要对象；对空间地域旅游效率的研究，主要以省份[11-12]㊁城市[13-15]㊁景区[16-17]㊁县域[18-19]等不同空间尺度的旅游目的地的旅游效率为研究对象.旅游效率研究是依据直接观测数收稿日期:20190930
基金项目：重庆市社会科学规划重点委托项目(2019WT20)；重庆市高校哲学社会科学协同创新团队培育团队资助项目(渝教宣发(2020)3号).
作者简介：张韵君，博士，教授，主要从事技术创新㊁经济管理与可持续发展的研究.
据㊁使用相关的效率测度方法㊁借助于有效的计算技术进行评估㊁决策，而旅游效率测度方法主要有比值
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法㊁以数据包括分析为代表的非参数法[20-21]和以随机前沿分析为代表的参数法[22-23]等.随着旅游效率研究
对象的多样化㊁研究方法的不断深化，研究者们还开展了一系列延伸研究，包括旅游效率的时空特征
[12,14,19]
㊁演进模式
[13,21
]㊁影响因素
[11,14,17,19
]㊁耦合协调关系[24-25]
等.
相对于已有研究，本文拟在2个方面进行探讨：第一，研究数据方面，选取旅游业直接指标数据构建
旅游效率测算指标体系，避免采用剥离方式带来的偏差，使测算结果更为精确；第二，研究方法方面，将较为先进的超效率模型(E B M )
应用到旅游效率的测度中.1 研究对象与研究方法
1.1 研究对象
本文选择北京㊁长春㊁成都㊁大连㊁福州㊁广州㊁桂林㊁哈尔滨㊁海口㊁杭州㊁黄山㊁昆明㊁南京㊁宁波㊁青岛㊁上海㊁深圳㊁沈阳㊁苏州㊁天津㊁无锡㊁武汉㊁西安㊁厦门㊁中山㊁重庆㊁珠海27个城市为研究对象.
上述城市是中国旅游业发展的热点区域，旅游经济规模较大，旅游业发展水平较高，并且被文化和旅游部(原国家旅游局)纳入‘中国旅游统计年鉴“和‘中国旅游统计年鉴(副本)“统计序列.为方便表述，本文将这
些城市称为重点旅游城市，选择理由:①这些城市是我国入境旅游和国内旅游的主要旅游目的地，具有一
定的典型性.②从规模上看，这些城市体量差异明显；从空间上看，这些城市分布较为离散，个体异质性
突出，具有一定代表性.③这些城市被纳入‘中国旅游统计年鉴“城市专项统计系列，旅游业专门数据统计
较全，数据可获性较好.
1.2 研究方法
1.2.1 超效率E B M 模型
数据包络分析(D E A )是测算效率的常用手段，通常分为以C C R 模型(规模报酬不变模型)㊁B C C 模型
(规模报酬可变模型)为代表的径向模型和以基于松驰变量的模型(S l a c k B a s e d M o d e l ,S B M )
为代表的非径向模型2类，现有文献表明，径向模型和非径向模型皆存在一定的缺陷.由T o n e 等[26
]提出的超效率(E p
s i -l o n -B a s e d M e a s u r e ,E B M )
模型，则能够通过放宽径向函数投入要素同比例缩减的假定，实现径向与非径向2种方法的有效结合，
并兼容投入前沿值与实际值的径向比例，以及投入差异化的非径向松弛，进而有
效解决径向模型和非径向模型的缺陷.目前E B M 模型已被广泛运用于生态效率㊁能源效率㊁创新效率等实
证研究中，但是鲜有学者利用该模型研究旅游效率问题.因此本文以E B M 模型为基础，并设定超效率㊁非
导向以及规模报酬为可变量，测度中国重点旅游城市旅游效率，具体线性规划式表达如下[26-28].
旅游
r *
=m i n θ-εx ðm
i =1w -i s -i
x i 0φ+ε
y ðs r =1w +r s +
r
y
r 0(1
)s .t .ðn
j =1x i j λ
j中国最适合自驾游的地方
+s -i =θx i 0 (
i =1,2, ,m )ðn
j =1
y y j λ
j
-s +
r =φ
y r 0 (r =1,2, ,s )λj ȡ0,ðλ=1,s -i ,s +
r ȡ0
式中:r *
表示综合效率值;n 为决策单元(D e c i s i o n M a k i n g U
n i t s ,D MU )数量;x 和y 分别表示投入和期望产出;m 和s 分别表示投入和期望产出数量;λ表示参考单元的相对重要程度;θ和φ表示径向部分的规
划参数;s -i ,s +r 分别表示第
i 种投入㊁第r 种期望产出的松弛量;w -i 和w +
r 分别表示第i 种投入㊁第r 种0
11西南大学学报(自然科学版) h t t p ://x b b j
b .s w u .e d u .
c n 第43卷
期望产出的权重;ε是超效率E B M 模型中代表非径向部分重要程度的参数，取值[0,1].
1.2.2 M a l m q
u i s t 指数M a l m q u i s t 指数最早由瑞典经济学家M a l m q
u i s t 提出，超效率E B M 方法测度得到的是静态效率值，不能反映出旅游效率变化率，而M a l m q
u i s t 指数利用距离函数可反映出每个决策单元的变化率，本文应用M a l m q
u i s t 指数来反映不同年份各个城市旅游效率的变化情况，其数学表达式如下[29
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M I t +
1=D t +1(x t +1,y t +1)d t +
1(x t ,y t )ˑD t (x t +1,y t +
1)d t (x t ,y t )
1
2(2
)式中:D t +1(x t +1,y t +1)
表示t +1期的决策单元与t 期生产前沿面的距离，即以t 期的所有决策单元构造生产前沿面来衡量t +1期某一决策单元的效率.M I t +1ɪ(0,+ɕ),M I t +1>1，表明效率提高;M I t +1<1表明效率降低;M I t +1=
1表明效率不变.2 指标体系与数据来源
2.1 城市旅游效率指标体系
基于E B M 模型研究中国重点旅游城市旅游效率差异与变化，投入与产出指标的选择尤为关键[13]
.鉴
于旅游产业的综合性特点，同时考虑数据的可获性，本文选择旅游业三大支柱产业(饭店㊁旅游景区㊁旅行社)的投入产出指标进行旅游效率测算.投入指标方面选择饭店㊁旅游景区㊁旅行社的固定资产原
抚顺旅游景点
值作为旅
游产业的资产投入，以三者的从业人员作为旅游从业人员投入；产出指标方面选择衡量旅游收益最为直接的国内旅游人数㊁国内旅游收入㊁入境旅游人数㊁入境旅游收入这4个指标.
2.2 数据来源
本文采用的各项指标数据源于‘中国旅游统计年鉴(2012-2017年)
“㊁各城市相应年份的国民经济和社会发展统计公报等，个别缺失指标数据逐一查询统计局披露数据，如仍为缺失值，则采用线性插值法补齐.旅游效率测算指标体系与描述性统计结果见表1.
表1 重点旅游城市旅游效率测算指标体系与描述性统计
目标层准则层指 标 层
最小值
最大值
平均值
标准差
投入变量
星级饭店固定资产原值/万元
6350.696964453.334854023479051.31星级饭店从业人数/人1850
120674
女人去故宫的十大忌讳
61262
59412
旅游景区固定资产原值/万元
501.62
1020513
510507.31510005.69
旅游景区从业人数/人
38
16157
8098
8060
重点旅游城市旅游效率旅行社固定资产原值/万元
1608.471385300.4693454.44691845.97
旅行社从业人数/人
121833871
1754516327产出变量
国内旅游人数/万人14944770
22459
22310
国内旅游收入/亿元134.174683
2408.592274.42入境旅游人数/万人12
1206
609
597
入境旅游收入/万美元
3845
631400
317622.5
313777.5
3 测算结果与分析
3.1 旅游效率测算结果与分析本文选用M a x d e a 软件分析E B M 模型，分别测算2011-2016年间中国27个重点旅游城市的旅游效
率，测算结果见表2.
1
11第4期 张韵君，等：中国重点旅游城市旅游效率演化与差异性分析 基于超效率E B M 模型
表2中国重点旅游城市旅游效率测算结果
城市
旅游效率
2011年2012年2013年2014年2015年2016年均值排名
北京1.00451.02801.03141.03911.06671.05501.037517长春1.01871.02771.08931.05321.24001.08051.08499成都1.01761.01891.02691.08341.05991.04121.041316大连1.11021.17131.00671.01330.71760.70590.954220福州1.22801.09361.08731.13561.06221.01261.10327广州1.11021.06591.05821.06671.12821.07451.084010桂林1.13591.07101.02271.03681.06301.29211.10366
哈尔滨1.18191.23871.15131.33521.67701.10491.28152海口1.26151.24701.18481.34721.00281.17211.20263杭州1.27220.81880.91780.77840.70831.07840.929022黄山1.01921.05651.00041.03791.02761.00291.024118昆明0.75030.87491.11541.00481.09361.02330.977019南京1.01681.05681.01971.01880.64210.54220.882723宁波0.70860.78380.85840.89810.73761.24970.872724青岛0.51740.68120.61110.55170.48250.54610.565027上海1.06621.07241.07391.09131.05701.08181.073711深圳1.08321.12141.13561.10751.09731.04371.0
9818沈阳1.11091.03751.03590.89011.21071.02671.052014苏州1.03321.06951.03811.01690.76620.69340.936221天津1.14181.20321.18061.23211.12091.17051.17484无锡0.79341.01071.01301.02070.56280.77880.863225武汉1.07291.05531.05451.04221.05091.04201.053013西安1.00441.02190.67920.53471.04700.54670.805626厦门1.03271.06201.10241.08401.07901.03581.066012中山1.30081.25361.51521.41811.54901.92271.49321重庆1.02461.05321.04121.04111.04771.05831.044315珠海1.09581.05011.04251.12861.22331.11561.10935从表2可看出,27个重点旅游城市中，有66.67%的城市其旅游效率大于1，但不同城市间存在显著的空间差异，同一城市的旅游效率在不同的年度里存在波动.特别值得关注的是，中山市的旅游效率几乎每年都位列重点旅游城市的第一名，虽然中山市的城市体量较小，旅游产业规模不大，旅游产业投入指标相较于其他城市明显较少，但由于其地处广东省改革开放前沿地域，是粤港澳大湾区的重要组成城市，经济开放度高，对外交流密切，旅游业产出指标中的旅游收入和接待人数都相对较高，因此效率值较高.反观青岛市的情况,2011-2016年旅游效率几乎都为0.5左右的弱有效水平，究其原因，可能是因为青岛市的星级饭店㊁旅游景区㊁旅行社等资产原值都位居前列，这些过分的 投入冗余 直接影响了该城市的旅游效率.
从时间维度来看，有些城市的旅游效率从一开始的小于1逐步提高到大于1的水平，原因是它们通过211西南大学学报(自然科学版)h t t p://x b b j b.s w u.e d u.c n第43卷
改善城市的投入与产出比从而促进旅游效率的提高.例如，无锡市2011年到2014年间，改善投入过剩的情况后，旅游效率呈现提高的趋势；在2015年后，无锡市的资产投入㊁从业人数等有明显的增加，但这部分过剩的投入并没有带来相应的产出，反而造成该城市旅游效率的大幅度下降，甚至比2011年还要低.从整体上来看,2011年至2013年各年度里只有4个城市的旅游效率值小于1，但在2014年至2016年的各年度里却分别有5个㊁7个㊁6个城市的旅游效率值小于1，而各年度旅游效率均值有9个城市小于1.从旅游效率值的角度来看，这些城市在旅游发展方面是退步的，出现这种问题说明这些重点旅游城市存在投入过剩而产出不足的情况. 3.2规模报酬测算结果与分析
对27个重点旅游城市进行旅游业规模报酬测算，其结果如表3所示.
表3中国重点旅游城市旅游业规模报酬测算结果
城市
规模报酬
2011年2012年2013年2014年2015年2016年
北京减少减少减少减少减少减少长春增加增加增加增加增加增加成都减少减少减少减少减少减少大连增加减少减少减少减少减少福州增加增加增加增加增加增加广州减少减少减少减少减少减少桂林增加增加增加增加增加增加哈尔滨增加增加增加减少增加减少海口增加增加增加增加增加增加杭州增加减少减少减少减少减少黄山增加增加增加增加增加增加昆明增加增加增加减少减少减少南京减少减少减少减少减少减少宁波减少减少减少增加减少增加青岛增加减少减少减少减少减少上海减少减少减少减少减少减少深圳减少减少减少减少减少减少沈阳减少减少减少减少减少减少苏州减少减少减少减少减少减少天津减少减少增加减少减少减少无锡增加减少减少增加增加增加武汉减少增加减少减少减少减少西安减少减少减少增加减少增加厦门减少增加增加减少增加减少中山增加增加增加增加增加增加重庆减少减少减少减少减少减少珠海增加增加增加增加增加增加311 第4期张韵君，等：中国重点旅游城市旅游效率演化与差异性分析 基于超效率E B M模型
