数 学 试 题 卷
考试时量：120分钟 满分：100分
亲爱的同学：你好！今天是展示你的才能的时候了，请你仔细审题，
认真答题，发挥自己的正常水平，轻松一点，相信自己的实力。
考生注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分，全卷共三道大题，23道小题；请考生将解答过程全部填（涂）或写在答题卡上，写在试题卷上无效，考试结束后，将试题卷和答题卡一并上交． 一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号涂在答题卡相应的位
置上．本题共8个小题，每小题3分，共计24分） 1．计算3
(1)-的结果是 A ．-1 B ．1 C ．-3 D ．3
2．若使分式
2
x巴基斯坦抓了79个中国人
x -有意义，则x 的取值范围是 A ．2x ≠ B ．2x ≠- C ．2x >-
D ．2x <
3．某同学7次上学途中所花时间（单位：分钟）分别为10、9、11、12、9、10、10，这组数据的众数是
A ．9
B ．10
C ．11
D ．12
4．如图，在ABC ∆中，D 、E 分别是AB 、AC 边的中点，若
6BC =，则DE 等于 A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 5．“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有100只，几多鸡儿几多兔？”解
决此问题，设鸡为x 只，兔为y 只，则所列方
程组正确的是 A ．362100x y x y +=⎧⎨
+=⎩ B ．3642100x y x y +=⎧⎨+=⎩ C ．3624100x y x y +=⎧⎨+=⎩ D ．36
22100x y x y +=⎧⎨+=⎩
6．今年我市约有36000名学生参加初中毕业会考，为了了解这36000名学生的数学成绩，准备从中随机抽取1200 名学生的数学成绩进行统计分析，那么你的数学成绩被抽中的概率为 A ．136000
B ．11200
C ．150
D ．130
7．已知函数1
y x
=
的图象如下，当1x ≥-时，y 的取值范围是 A ．1y <- B ．1y ≤- C ．1y ≤- 或0y >
D ．1y <-或0y ≥
第4题
B C
青岛有什么好玩的旅游景点D E A
第12题
第8题
8．在方格纸（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）中，我们把每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形．如上图中的△ABC 称为格点△ABC ． 现将图中△ABC 绕点A 顺时针旋转180︒，并将其边长扩大为原来的2倍，则变形后点B 的对应点所在的位置是 A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁 二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共计24分）
9．计算：(3)2-⨯= 。 10．化简：52a a -= 。
11．北京时间2021年5月12日14时28分，四川省汶川县发生了8。0级地震．一时间，全
国人民“众志成城、抗震救灾”，体现出了前所未有的民族大团结。 截至6月5 日12：00时，四川省财政厅共收到抗震救灾捐款约为43 800 000 000元，用科学记数法表示捐款数为 元。
12．如下图，今年的冰雪灾害中，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4
米处，那么这棵树折断之前的高度是 米。
13．根据如上图所示的程序计算，若输入的x 的值为1，则输出的y 值为 。
输入x
平 方
乘以2 减去4
若结果大于0
否则
输出y
第13题
第7题
-1
-1
y
x
O
14．利民商店中有3种糖果，单价及重量如下表：
品 种 水果糖 花生糖 软糖 单价（元/千克） 10 12 16 重量（千克）
3
3
4
若商店将以上糖果配成什锦糖，则这种什锦糖果的单价是每千克_________元．
15．已知A 、B 、C 三点在同一条直线上，M 、N 分别为线段AB 、BC 的中点，且 AB = 60，
BC = 40，则MN 的长为 。
16．如下图中每个阴影部分是以多边形各顶点为圆心，1为半径的扇形，并且所有多边形的每
条边长都大于2，则第n 个多边形中，所有扇形面积之和是 （结果保留π）。
北京适合拍照的景点推荐……
第1个 第2个 第3个
第16题
三、解答题（本大题共7题，共52分） 17．（本题满分8分，每小题4分）
（1）计算：0
1
11(3)()2
π--+--
（2）分解因式：32
69x x x -+ 18．（本题满分8分，每小题4分）
（1）已知2
90x -=，求代数式2
2
(1)(1)7x x x x x +----的值。
（2）解方程：2
2570x x --=
19．（本题满分6分）
凤凰山森林公园旅游攻略如图，在ABC ∆中，90C ∠=︒，点D 、E 分别在AC 、AB 上，BD 平分ABC ∠，
DE AB ⊥，6AE =，3cos 5
A =
。 求（1）DE 、CD 的长；（2）tan DBC ∠的值。
20．（本题满分6分）未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注。 某青少年研究所随机
E
D
B
高州市C
都江堰修建年代
A
