湖北省恩施州利川市中考数学训练试卷（2）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的，请把其代号填在答题栏中相应题号的下面）． 1．下列实数中，是有理数的为（ ）
A． B． C．π D．0
2．不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A． B．
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C． D．
3．一元二次方程x2﹣2x=0的根是（ ）
A．x1=0，x2=﹣2 B．x1=1，x2=2 C．x1=1，x2=﹣2 D．x1=0，x2=2
4．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为，AC=2，则sinB的值是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BOD=88°，则∠BCD的度数是（ ）
A．88° B．92° C．106° D．136°
6．下列计算正确的是（ ）
A．a2•a3=a6 B．（﹣2ab）2=4a2b2
C．（a2）3=a无锡三国城门票多少钱5 D．3a3b2÷a2b2=3ab
7．下列几何体中，俯视图是矩形的是（ ）
A． B． C． D．
8．函数y=与y=﹣kx2+k（k≠0）在同一直角坐标系中的大致图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
9．如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若BF=6，AB=5，则AE的长为（ ）
A．4 B．6 C．8 D．10
10．某商品进价是200元，标价是300元，要使该商品利润为20%，则该商品销售应按（ ）
A．7折 B．8折 C．9折 D．6折
11．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示对称轴为x=﹣1则下列式子正确的个数是（1）abc＞0（2）2a+b=0（3）4a+2b+c＜0（4）b2﹣4ac＜0
（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2015秒时，点P的坐标是（ ）
A．（2014，0） B．（2015，﹣1） C．（2015，1） D．（2016，0）
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分．请把答案填在题中的横线上）．
13．如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，连接BC．若AB=2，∠BCD=30°，则⊙O的半径为 ．
14．如果代数式﹣2a+3b+8的值为18，那么代数式9b﹣6a+2的值等于 ．
15．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2经过平移得到抛物线y=x2﹣2x，其对称轴与两抛物线所围成的阴影部分的面积是 ． 16．如图，正方形ABCB潜山市人民政府1中，AB=1．AB与直线l的夹角为30°，延长CB1交直线l于点A1，作正方形A1B1C1B2，延长C1B2交直线l于点A2，作正方形A2B2C2B3，延长C2B3交直线l于点A3，作正方形A3B3C3B4，…，依此规律，则A2014A2015= ．
三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）．
17．解不等式组．
18．先化简再求值：，x是不等式2x﹣3（x﹣2）≥1的一个非负整数解．
19．如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象过点P（﹣，0），且与反比例函数y=（m≠0）的图象相交于点A（﹣2，1）和点B．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）求点B的坐标，并根据图象回答：当x在什么范围内取值时，一次函数的函数值小于反比例函数的函数值？
20．如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．
求证：（1）△AFD≌△CEB．
（2）四边形ABCD是平行四边形．
21．如图所示，从地面上一点A测出山顶电视塔的上端P点的仰角是45°，向前走60米到B点测得P点的仰角是60°，电视塔底部Q的仰角是30°，求电视塔PQ的高度（精确到1米）
22．为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表： 组别 | 成绩x分 | 频数（人数） |
第1组 | 25≤达旅游攻略自驾游x＜30 | 6 |
第2组 | 30≤x＜35 | 8 |
第3组 | 35≤x＜40 | 16 |
第4组 | 40≤x＜45 | a |
第5组 | 45≤x＜50 | 10 |
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请结合图表完成下列各题：
（1）求表中a的值；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小宇与小强两名男同学能分在同一组的概率．
23．2013年1月，由于雾霾天气持续笼罩我国中东部大部分地区，口罩市场出现热卖，某旗舰网店用8000元购进甲、乙两种口罩，销售完后共获利2800元，进价和售价如下表： 品名 价格 | 甲种口罩 | 乙种口罩 |
进价（元/袋） | 20 | 25 |
售价（元/袋） | 26 | 35 |
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（1）求该网店购进甲、乙两种口罩各多少袋？张家界风景区主要景点
（2）该网店第二次以原价购进甲、乙、两种口罩，购进乙种口罩袋数不变，而购进甲种口罩袋数是第一次的2倍．甲种口罩按原售价出售，而乙种口罩让利销售．若两种口罩销售完毕，要使第二次销售活动获利不少于3680元，乙种口罩最低售价为每袋多少元？
24．如图，在平面直角坐标系中，顶点为（4，﹣1）的抛物线交y轴于A点，交x轴于B，C两点（点B在点C的左侧），已知A点坐标为（0，3）．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D，如果以点C为圆心的圆与直线BD相切，请判断抛物线的对称轴l与⊙C有怎样的位置关系，并给出证明；
（3）已知点P是抛物线上的一个动点，且位于A，C两点之间，问：当点P运动到什么位置时，△PAC的面积最大？并求出此时P点的坐标和△PAC的最大面积．
湖北省恩施州利川市中考数学训练试卷（2）
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的，请把其代号填在答题栏中相应题号的下面）．
1．下列实数中，是有理数的为（ ）
A． B． C．π D．0
