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内蒙古鄂尔多斯2021年中考数学试题
一、单项选择题(本大题共10题,每题3分,共30分)
1. 在实数中,最小的数是( )
A. B. 0 C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先计算绝对值,再根据实数大小的比较法则得出答案;
【详解】解:∵|-2|=2,
∴-1<0<|-2|<
∴最小的数为:-1
故选:C
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2. 如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的,它的左视图是( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】解:此几何体的左视图有两列,左边一列有2个小正方形,右边一列有1个小正方体,
故选:B.
3. 世卫组织宣布冠状病毒最大直径约为,“0.00000012”用科学记数法可表示为( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】将0.00000012写成a×10n(1<|a|<10,n为整数)的形式即可.
【详解】解:0.00000012=.
故选A.
4. 下列运算正确的是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据合并同类项、同底数幂的除法、平方差公式、以及积的乘方进行计算即可;
【详解】解:,选选项A错误;
,选项B错误;
,选项C错误;
,选项D正确;
故选:D
5. 一块含角的直角三角板和直尺如图放置,若,则的度数为( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先根据邻补角的定义得出∠3=180°-∠1=33°27′,再根据平行线的性质得到∠4=∠2,然后根据三角形的外角的性质即可得到结论. 【详解】解:∵,
∴∠3=180°-∠1=33°27′,
∴∠4=∠3+30°=63°27′,
∵AB∥CD,
∴∠2=∠4=63°27′,
故选:B.
6. 小明收集了鄂尔多斯市某酒店2021年3月1日~3月6日每天的用水量(单位:吨),整理并绘制成如图所示的折线统计图,下列结论正确的是( ) A. 平均数是 B. 众数是10 C. 中位数是8.5 D. 方差是
【答案】D
【解析】
【分析】由折线图得到相关六天的用水数据,计算这组数据的平均数、中位数、众数、方差,然后判断得结论. 【详解】解:由折线图知:1日用水4吨,二日用水2吨,三日用水7吨,四日用水10吨,5日用水9吨,6日4吨,
平均数是:(4+2+7+10+9+4)÷6=桂林龙脊梯田天气6,
数据2,4,4,7,9,10的中位数是(4+7)÷2=5.5,
4出现的次数最多,故众数为4,
方差是S2=×[湛江湖光岩风景区(2−6)2+(厦门园博园门票多少钱一张4−6)2+(4−6)2+(7−6)2+(9−6)2+(10-6)2]=.
综上只有选项D正确.
故选:D.
7. 已知:的顶点,点C在x轴的正半轴上,按以下步骤作图:
①以点O为圆心,适当长为半径画弧,分别交于点M,交于点N.
②分别以点M,N为圆心,大于的长为半径画弧,两弧在内相交于点E.
③画射线,交于点,则点A的坐标为( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由题意得:OE平分∠AOC,结合AD∥OC,可得AO=AF,设AH=m,则AO=AF=2+兖州煤业股票m,根据勾股定理,列出方程,即可求解.
【详解】解:由作图痕迹可知:OE平分∠AOC,
∴∠AOF=∠COF,
∵在中,AD∥OC,
∴∠COF=∠AFO,
∴∠AOF=∠AFO,
∴AO=AF,
∵,
∴FH=2,OH=3,
设AH=m,则AO=AF=2+m,
∵在中,AH2+OH2=AO2,
∴m2+32=(2+m) 2,解得:,
∴A,
故选A.
8. 2020年疫情防控期间,鄂尔多斯市某电信公司为了满足全体员工的需要,花1万元购买了一批口罩,随着2021年疫情的缓解,以及各种抗疫物资充足的供应,每包口罩下降10元,电信公司又花6000元购买了一批口罩,购买的数量比2020年购买的数量还多100包,设2020年每包口罩为x元,可列方程为( ) A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据题中等量关系“2021年购买的口罩数量比2020年购买的口罩数量多100包”即可列出方程.