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知识回顾： 1．运用有理数的运算律计算： （1）100×2+252×2= （100+252）×2=352×2 ， （2）100×(-2)+252×(-2)= (100+252)×（-2）=352×（-2） ， （3）100t+252t= （100+252）×t=352t ； 思路点拨：根据逆用乘法对加法的分配律可得． 2.请根据上面得到结论的方法探究下面各式的结果: （1）100t—252t=（ 100-252 ）t （2）3x2＋2x2 = ( 3+2 )x2 （3）3ab2－4ab2 = ( 3-4 )ab2 上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？ 知识梳理： 1.同类项 2.合并同类项 把多项式中的同类项合并成一项，叫做 合并同类项 ．通常会运用交换律、结合律与分配律． 3.合并同类项法则 单项式：数或字母的乘积叫单项式。单个的数字和字母也是单项式； 单项式的系数：单项式中数字因数角单项式的系数； 单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和叫单项式的次数； 多项式：几个单项式的和叫做多项式； 多项式的项：多项式中每个单项式叫做多项式的项； 多项式的常数项：多项式中不含字母的项叫做常数项； 多项式的次数：多项式中次数最高项的次数叫做多项式的项； 整式：单项式和多项式统称整式。 （一）在研究单项式的系数问题时，要注意： 1. 当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写。 2．圆周率π是常数。 3.当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。 4.单项式的系数应包括它前面的性质符号。 （二）规定：单独一个非零数的次数是0。00是没意义的 例题： 1．判断两个单项式是否为同类项 【例1】判断下列各式是否为同类项，并说明理由． （1）4abc和4ab； （2）2x2y和2xy2； （3）和； （4）12x3y2和-3y2x3； （5）-33和122； （6）. 总结： 1. 判断同类项的两条标准：一是所含字母相同；二是相同字母的指数也分别相同． 2. 同类项与系数的大小无关. 3. 同类项与它们所含字母的顺序无关. 4. 所有的常数项都是同类项. 练1判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”． (1)3x与3mx是同类项． ( ) (2)2ab与－5ab是同类项． ( ) (3)3x2y与－yx2是同类项． ( ) (4)5ab2与－2ab2c是同类项． ( ) (5)23与32是同类项． ( ) 2.根据法则合并同类项 【例2】出下列多项式中的同类项，并合并同类项． （1）；（2）． 总结：运用合并同类项的法则时应注意： 1. 只有同类项才能合并，不是同类项的不能合并. 2. 合并同类项，只合并系数，字母与字母的指数不变. 3. 如果两个同类项的系数互为相反数，合并时可以相互抵消，结果为零. 4. 同类项可以用标线法，标线时要把项的符号也标进去. 练2出下列多项式中的同类项，并合并同类项. （1）；（2）； 3.整式的化简求值（1）——合并同类项 【例3】先化简，再求值：，其中x=3． 总结：通过合并同类项对整式进行化简，再代入求值． 练3化简求值：2x2－5xy+2y2－x2－4xy－2y2，其中x=－1，y=2． 练习： 一、选择题 一、选择题 1．下列各组单项式中，是同类项的是（ ）． A．与 B．与 C．与1 D．与 2．下列合并同类项正确的是（ ）． A． B．7mn－7nm=0 C． D． 3．（2009年江西）化简的结果是（ ）． A． B． C． D． 4．把合并同类项得（ ）． A．－3x B．－x C．－2x2 D．－2 5．下面给出的四对单项式中不是同类项的一对是（ ）． A． B． C． D． 6．下列各式中，计算正确的是（ ）. A．x5－x4=x B．x+x=x2 C．x3+2x5=3x8 D．－x3+3x3=2x3 7．已知，则下列各组单项式是同类项的是（ ）． A．与 B．与 C．与 D．与． 二、填空题 8．计算：_______________． 9．若与是同类项，则（－m）n=_____________． 10．已知是同类项，则等于 ________． 11．（2009年贺州市）已知代数式与是同类项，则_____________． 三、解答题 12．合并同类项. （1）—5x＋5y—2x—2y；（2）4x2＋2x—3＋x—3x2＋2. 13．计算： （1）2x+7x－3x； （2）x2y－x2y； （3）． 14．合并同类项： （1）a2b－b2c+3a2b+2b2c； （2）－a2b－ab2+a2b+ab2； （3）2a2－3b2－6+5b2－2a2+7． 15．长方形的长和宽如图所示 . （1）求长方形的周长（用含a的代数式表示）； （2）当a＝1时，求长方形的周长. 16．（1）k取何值时，3xky与－x2y是同类项？ （2）如果xky与－x2y是同类项，试求的值，并计算xky+（－x2y）． 17．若的和仍是一个单项式，求的值． 18．先化简，再求值：，其中a＝－． 19．若xmy6与－xym+n是同类项，求代数式7mn－6m+5n－4mn+3m－2n的值． 20．一家三口（父亲、母亲、女儿）准备参加旅行团外出旅游，甲旅行社告知：“父母全票，女儿按半价优惠”；乙旅行社告知：“家庭旅游可按团体票计价，即每人均按全价的80％收费”．如果这两家旅行社每人的原票价相同，那么应选择哪家旅行社比较合算？ |
本文发布于:2023-05-04 10:53:07，感谢您对本站的认可！
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