2022-2023学年九年级上学期期末考前必刷卷
九年级数学
（考试时间：120分钟试卷满分：120分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．测试范围：人教版九年级上21-25章，人教版九年级下26-28
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
1．（2022·湖南永州）剪纸是我国具有独特艺术风格的民间艺术，反映了劳动人民对现实生活的深刻感悟.下列剪纸图形中，是中心对称图形的有（ ）
① ② ③ ④
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④
2．（2022·山西九年级期中）大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用．如图是小明同学的健康码（绿码）示意图，用黑白打印机打印于边长为3cm的正方形区域内，为了估计图中黑部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量反复实验，发现点落入黑部分的频率稳定在0.6左右，据此可以估计黑部分的总面积约为（）
A．2
0.6cm B．2
1.8cm C．2
5.4cm D．2
3.6cm
3．（2022·安徽·六安一模）疫情期间居民为了减少外出时间，更愿意使用APP在线上购物，某购物APP今年二月份用户比一月份增加了44%，三月份用户比二月份增加了21%，求二、三两个月用户的平均每月增长率．设二、三两个月平均增长率为x，下列方程正确的是（）
A．2(1＋x)2=(1＋44%)(1＋21%)B．(1＋2x)2= (1＋44%)(1＋21%)
C．(1＋x)2=(1＋44%)(1+21%)D．x+(1+x)+(1x)2=(1+44%)(1+21%)
4．（2022·广东·九年级期末）已知两点()()
12
6,,2,
A y
B y
-均在抛物线2(0)
y ax bx c a
=++>上，若12
y y
>，则抛物线的顶点横坐标m的值可以是（）
A．6-B．5-C．2-D．1-
5．（2022·内蒙古中考真题）如图，在Rt ABC
V中，90,30,2
深圳欢乐谷鬼屋开放时间ACB A BC
∠=︒∠=︒=，将ABC
V绕点C顺时针旋转得到A B C
''
V，其中点A'与点A是对应点，点B'与点B是对应点．若点B'恰好落在AB边上，则点A到直线A C'的距离等于（）
A
．B
恒山
．C．3D．2
6．（2022·河南）呼气式酒精测试仪中装有酒精气体传感器，可用于检测驾驶员是否酒后驾车．酒精气体传感器是一种气敏电阻（图1中的1R），1R的阻值随呼气酒精浓度K的变化而变化（如图2），血液酒精浓度M与呼气酒精浓度K的关系见图3．下列说法不正确的是（） A．呼气酒精浓度K越大，1R的阻值越小B．当K＝0时，1R的阻值为100
C．当K＝10时，该驾驶员为非酒驾状态D．当120
=
R时，该驾驶员为醉驾状态
7．（2022·广东广州·九年级期末）在同一平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝2x与二次函数2 y ax a
=-的
A ．
B ．
C ．
D ．
8．（2022·广西百·九年级期末）在锐角ABC V 中，,,A B C ∠∠∠所对的边分别为a ，b ，c ，有以下结论：
张家界玻璃栈道
2sin sin sin a b c
R A B C
===（其中R 为ABC V 的外接圆半径）成立．在ABC V 中，若85,65,4A B c ∠=︒∠=︒=，则ABC V 的外接圆面积为（ ）
A ．
163π
B ．
643
πC ．16πD ．64π
9．（2022·湖北·九年级期末）下列命题：①若++0a b c =，则1是方程2++0cx bx a =的根；②若b a c ＞+，则一元二次方程2
++0ax bx c =一定有两不相等的实数根；③若一元二次方程2山东烟台长岛旅游攻略
++0x bx a =有一个根是-0a a ≠（）
，则代数式a b -的值是-1；④一元二次方程2++0ax bx c =的两根为12x x 、，若>0abc ，则12<0<0x x ，；⑤若2
>5b ac ，则一元二次方程2
++0ax bx c =一定有两不相等的实数根．其中正确的是（ ）
A ．①②③
B ．①③⑤
C ．②④⑤
D ．①③④⑤
10．（2022·河北·九年级期末）如图，点D 在半圆O 上，半径OB
，AD ＝10，点C 在弧BD 上移动，连接AC ，H 是AC 上一点，∠DHC ＝90°，连接BH ，点C 在移动的过程中，BH 的最小值是（ ）
A ．6
B ．7
C ．8
D ．9
第Ⅱ卷
二、填空题：本题共8小题，共24分。
11．（2022·浙江·金华一模）某航班每次飞行约有100名乘客，若飞机失事的概率为p=0．000 05，一家保险公司要为乘客保险，许诺飞机一旦失事，向每位乘客赔偿40万元人民币． 平均来说，保险公司应向每位乘客至少收取_____元保险费才能保证不亏本．
12．（2022·四川成都·九年级期末）关于x 的一元二次方程x 2﹣kx +4＝0的两个实数根分别是x 1、x 2，且满足x 12+x 22﹣2x 1﹣2x 2﹣7＝0，则k 的值为 _____．
13．（2022·广州市九年级期末）若圆锥的侧面展开图是一个半径为3，圆心角为240°的扇形，则该圆锥的底面积为______．
14．（2022·广东·九年级期末）如图，以点O 为位似中心，把△AOB 缩小后得到△COD ，使△COD ∽△AOB ，且相似比为1
3
，已知点A （3，6），则点C 的坐标为 _____．
15．（2022·安徽·淮北九年级阶段练习）我们不妨约定：在平面直角坐标系中，若某函数图象上至少存在不同的两点关于直线x ＝n （n 为常数）对称，则把该函数称之为“X （n ）函数“．
（1）在下列关于x 的函数中，是“X （n ）函数”的是_____（填序号）；①6
y x
=
；②y ＝|4x |；③y ＝x 2﹣2x ﹣5．（2）若关于x 的函数y ＝|x ﹣h |（h 为常数）是“X （3）函数”，与||m
y x
=（m 为常数，m ＞0）相交于A (xA ，yA )、B (xB ，yB )两点，A 在B 的左边，xB ﹣xA ＝5，则m ＝_____．
16．（2022·黄冈·九年级期末）如图，已知AD 为等腰V ABC 底边上的高，且
AD BD ＝4
3
，AC 上有一点E ，满足AE EC ＝2
3．过点E 作EF ⊥AD 于点F ，则EF DF
＝__．17．（2022·广西·九年级期末）如图1，点E 是等边△ABC 的边BC 上一点（不与点B ，C 重合），连接AE ，
以AE 为边向右作等边△AEF ，连接CF ．若△ECF 的面积（S ）与BE 的长（x ）之间的函数关系如图2所示（P 为图象顶点），则等边△ABC 的边长AB ＝_____．
18．（2022·四川成都·九年级期末）如图，等边△ABC 的边长为6，内切圆记为⊙O ，P 是⊙O 上一动点，则2
PB
＋PC 的最小值为________．三、解答题：本题共8小题，共66分。其中：19-20每题7分，21-24题每题8分，25-26题每题10分。
19．（2022·重庆·九年级期末）（1
2cos30(2020)1tan 60π︒︒︒
-+-+-
（2）解方程）： 23830
x x +-=20．（2022·山东·九年级期末）小英和小明弟二人准备一起去观看端午节龙舟赛．但因家中临时有事，必须留下一人在家，于是弟二人采用游戏的方式来确定谁去看龙舟赛．游戏规则是：在不透明的口袋中分别放入2个白和1个黄的乒乓球，它们除颜外其余都相同．游戏时先由小英从口袋中任意摸出1个乒乓球记下颜后放回并摇匀，再由小明从口袋中摸出1个乒乓球，记下颜．如果弟二人摸到的乒乓球颜相同．则小英赢，否则小明赢．（1）请用树状图或列表的方法表示游戏中所有可能出现的结果．（2）这个游戏对游戏双方公平吗？请说明理由． 21．（2022·河北·邯郸市永年区教育科学研究所九年级期中）如图，株洲市炎陵县某中学在实施“五项管理”中，将学校的“五项管理”做成宣传牌（CD ），放置在教学楼A 栋的顶部（如图所示）该中学数学活动小组在山坡的坡脚A 处测得宣传牌底部D 的仰角为60°，沿芙蓉小学围墙边坡AB 向上走到B 处测得宣传牌顶部C 的仰角为45°．已知山坡AB 的坡度为i =1：3，AB
m ，AE =8m ．
(1)求点B 距水平面AE 的高度BH ．
(2)求宣传牌CD 的高度．（结果精确到0.1
）
22．（2022·江苏九年级期末）某商店出售一款商品，经市场调查反映，该商品的日销售量y （件）与销售单价x （元）之间满足一次函数关系，关于该商品的销售单价，日销售量，日销售利润的部分对应数据如表：[注： 日销售利润=日销售量×（销售单价-成本单价）]销售单价x （元）
75
7882
日销售量y （件）150
120
80
日销售利润w （元）
525
a 3360
(1)根据以上信息，求y 关于x 的函数关系式．(2)①填空：该产品的成本单价是______________元，表中a 的值是____________．②求该商品日销售利润的最大值．(3)由于某种原因，该商品进价降低了m 元/件（0m >），该商店在今后的销售中，商店规定该商品的销售单价不低于68元，日销售量与销售单价仍然满
足（1）中的函数关系，若日销售最大利润是6600元，求m 的值．
23．（2022·浙江·九年级期末）请你根据以前学习函数的经验，研究函数6
||3y x =-的图象和性质并解决相关问题．
(1)由数想形：该函数图象关于________对称；与坐标轴的交点为________；
(2)描点画图：①列表：下表是x 与y 的几组对应值，其中=a ________；b =________；
全球大学世界排名x
…7
-6-5-4-2-1
-0124567…y
…
a 2
3
6
6
-
3-b 3-6
-6
3
2
3
2
…
②描点：根据表中各组对应值(,)x y ，在平直角坐标系中描出各点；
③连线：用平滑的曲线顺次连接各点，请你把图象补充完整．
(3)观察你所画的函数图象，解答下列问题：若点(,)A a c ，(,)B b c 为该函数图象上不同的两点，则
a b +=________；(4)直接写出当
6
2||3
万盛奥陶纪旅游度假区x ≥--时，x 的取值范围为________．24．（2022·浙江·九年级期末）如图1，等边三角形ABC 中，D 为边BC 上一点，满足BD<CD ，连接AD ，以点A 为中心，将射线AD 顺时针旋转60 ，与ABC ∆的外角平分线BM 交于点E (1)求证：AD=AE ；(2)若点B 关于直线AD 的对称点为F ，连接CF ．①求证：AE //CF ；②当BE CF AB +=时，求BAD ∠的度数．
25．（2022·广东广州·九年级期末）如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，AB 为直径，弦AD 平分∠BAC ，过点D 作射线AC 的垂线，垂足为M ，点E 为线段AB 上的动点．
(1)求证：MD 是⊙O 的切线；(2)若∠B ＝30°，AB ＝8，在点E 运动过程中，EC +EM 是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，说明理由；(3)若点E 恰好运动到∠ACB 的角平分线上，连接CE 并延长，交⊙O 于点F ，交AD 于点P ，连接AF ，CP ＝3，EF ＝4，求AF 的长．
26．（2022·北京·九年级期末）如图，直线1
22
y x =
+分别与x 轴、y 轴交于C ，D 两点，二次函数2y x bx c =-++的图像经过点D ，与直线相交于点E ，且:4:3CD DE =．
(1)求点E 的坐标和二次函数表达式．(2)过点D 的直线交x 轴于点M ．①当DM 与x 轴的夹角等于2DC
O ∠时，请直接写出点M 的坐标；②当DM CD ⊥时，过抛物线上一动点P （不与点D ，E 重合），作DM 的平行线交直线CD 于点Q ，若以D ，M ，P ，Q 为顶点的四边形是平行四边形，求点P
的横坐标．
2022-2023学年九年级上学期期末考前必刷卷-提升卷
九年级数学·参考答案
12345678910
A C C D C C C C
B
C 11．20 12．5 13．4π
17．18．
20．【答案】（1）见解析；（2）该游戏不公平，理由见解析．
【分析】（1）利用树状图分别列举出所有可能即可．
（2）游戏是否公平，关键要看是否游戏双方各有50%赢的机会，本题中即两球颜是否相同的概率，求出概率比较，即可得出结论．
【详解】（1）如图，
