2021-2022学年江西省赣州市高一上学期期末数学试题
一、单选题
1．已知全集{}1,2,3,4,5,6U =，{}2,3,4A =，{}3,5B =，则(
)U
A B =（ ）
A ．{}1,2,4
B ．{}2,3,4,5
C ．{}1,2,3,4,6
D ．{}1,2,3,4,5
【答案】C
【详解】{}1,2,3,4,5,6U =，{}2,3,4A =，{}3,5B =，
{}1,2,4,6U B ∴=，
.
故选：C.
2．“中国天眼”为500米口径球面射电望远镜（简称FAST ），是具有我国独立自主知识产权、世界最大单口径、最灵敏的射电望远镜，则“中国天眼”获取数据的方式是（ ）
A ．调查
B ．实验
C ．观察
D ．查询
【答案】C
【分析】利用统计学中获取数据的方法分析判断 【详解】由于自然现象会随着时间的变化而变化， 所以“中国天眼”获取数据的方式是观察， 故选：C 3．设x ∈R ，则“11x -<”是“24x <”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件
【答案】A
【分析】根据不等式的解法，求得不等式解集对应的集合，结合A 是B 的真子集，即可求解.
【详解】由不等式11x -<，解得02x <<，设为集合{|02}A x x =<< 又由24x <，解得22x -<<，设为集合{|2
2}B
上海世博会中国馆地址x x
，
则A 是B 的真子集，所以A 是B 充分不必要条件.
故选：A.
0,,x Q D x x Q ∈⎧=⎨∉⎩则下列结论正确的是（ ）
A ．()D x 是偶函数
C ．()
D x 的值域[]0,1 D ．()()3.14D D π>潮州旅游必去的4个景点
【答案】A
【分析】根据偶函数的定义、单调函数的定义、值域的定义进行判断即可. 【详解】A ：当x Q ∈时，显然x Q -∈，此时恒有()()1D x D x =-=，
当x Q ∉时，显然此时x 是无理数，显然x -也是无理数，此时恒有()()0D x D x =-=， 所以()D x 是偶函数，因此本选项结论正确；
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B ：因为(0)(1)1D D ==，所以函数()D x 不是实数集上的单调函数，因此本选项结论不正确；
C ：由函数的解析式可知：()
D x 的值域为{}0,1，因此本选项结论不正确； D ：()()()()0, 3.141, 3.14D D D D ππ==∴<，因此本选项结论不正确， 故选：A
5．已知 1.53a =，0.89b =，3log 81c =，则（ ） A ．c b a << B ．b a c << C ．a b c << D ．c a b <<
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【答案】D
【分析】利用对数函数的运算求出c ，再利用指数函数的单调性比较大小得到答案. 【详解】0.8 1.6 1.5933==>=b a ，3log 814==c ， 因为()()2
2
1.533327416==>=，所以a c >，
所以c a b <<. 故选：D.
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6．设函数()()2,0
2,0g x x f x x x x ⎧<=⎨->⎩，若()f x 是奇函数，则()2g -=（ ）
A ．1-
B ．0
C ．1
D ．2
【答案】B
【分析】利用奇函数的性质结合函数解析式可求得结果.
【详解】由已知可得()()()()2
2222220g f f -=-=-=--⨯=.
故选：B.
7．如图所示某加油站地下圆柱体储油罐示意图，已知储油罐长度为d ，截面半径为r （d ，
r 为常量），油面高度为h ，油面宽度为w ，油量为v （h ，w ，v 为变量），则下列说法
错误的（ ）
A ．w 是v 的函数
B ．v 是w 的函数
C ．h 是v 的函数
D ．v 是h 的函数
【答案】B
【分析】根据函数的定义即可确定．
【详解】根据圆柱的体积公式的实际应用，油面高度为h ，会影响油面的宽度w ，从而影响油量v ，
A ：由于v 确定，故h 确定，w 就确定，符合函数的定义，故A 正确；
B ：由于w 确定，h 有两个（上下对称），所以v 有两个， 故与函数的定义相矛盾，不是函数，故B 错误；
C ：由于v 确定，故h 确定，符合函数的定义，故C 正确；
D ：由于h 确定，故v 确定，符合函数的定义，故D 正确. 故选：B.
8．若实数x ，y 满足2021202120222022x y x y ---<-，则（ ） A ．1x y
> B ．
1x y
< C ．0x y -< D ．0x y ->
【答案】C
【分析】由指数函数的性质可知()20212022x x
f x -=-是R 上的增函数；根据题意可知
2021202220212022x x y y ---<-，即()()f x f y <，再根据函数的单调性，可得x y <，由此即可得到结果．
【详解】令()20212022x x
f x -=-，由于2021,2022x x y y -==-均为R 上的增函数，
所以()20212022x x
f x -=-是R 上的增函数，
因为2021202120222022x y x y ---<-，所以2021202220212022x x y y ---<-， 即()()f x f y <， 所以x y <，所以0x y -<. 故选：C ． 二、多选题
9．新冠病毒引发的肺炎疫情在全球肆虐，我国的“新冠肺炎”疫情在2020年二月份已得到基本控制.甲、乙两个地区措施采取防护后，统计了从2月7日到2月13日一周的新增“新冠肺炎”确诊人数，绘制成的折线图（如图），则下列关于甲、乙两省新增确诊人数的说法，正确的是（ ） A ．甲省的平均数比乙省低
B ．甲省的方差比乙省大
C ．乙省的中位数是23
D ．甲省的极差是17
【答案】ABC
【分析】根据题意列出数据，进而求出对极差、中位数和平均数，然后再观察数据的波动幅度，最后判断答案.
【详解】由图可知，甲省的极差为27-9=18，D 错误；乙省的中位数为23，C 正确； 甲省的平均数9111324272828
207
x ++++++==，乙省的平均数
17181923242629
22.297
y ++++++=
三峡怎么游玩比较好≈，A 正确.
根据数据可以判断，乙省的数据波动较小，则方差较小，甲省的数据波动较大，则方差较大，B 正确. 故选：ABC.
10．下列各结论正确的是（ ） A ．“0xy >”是“
0x
y >”的充要条件 B 2
299
x x ++ 2
C ．命题“1x ∀>，有20x x ->”的否定是“1x ∃≤，有20x x -≤”
D ．若0a b >>，0m >，则a a m b b m
+>+ 【答案】AD
【分析】直接利用充分条件和必要条件的定义，对勾函数，命题的否定，作差法证明不等式分别判断各个选项即可. 【详解】对于选项A ，“0xy >”⇔“0x y >”，可知，“0xy >”是“0x
y
>”的充要条件，则选项A 正确；
对于选项B t = ，其中3t ≥，则()1
f t t t
=+，()f t 在[)3,+∞上单调递增，
故最小值为()110
3333
f =+=， 则选项B 不正确；
对于选项C ，命题“1x ∀>，有20x x ->”的否定为“01x ∃>，有2
000x x -≤”，则选项C 不
正确；
对于选项D ，()()()()()0a b m b a m m a b a a m b b m b b m b b m +-+-+-==>+++ ，即a a m
b b m +>+，则选项D 正
确. 故选：AD .
11．高斯是德国著名的数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设R x ∈，用[]x 表示不超过x 的最大整数，则[]y x =称为高斯函数，例如：[]3.54-=-，[]2.12=.已知函数
()[]f x x =，()[]g x x x =-，则关于函数()g x 的叙述中正确的是（ ）
A ．()2.50.5g =
B ．函数()g x 的值域为[)0,1
C ．()g x 在R 上为增函数
D ．函数()g x 在区间[]6,6-有12个零点 【答案】AB
【分析】画出()[]g x x x =-的图象，结合图象逐项判断可得答案.
