潜江市2020-2021学年度下学期期末质量检测
七年级数学试题
（本卷共6页，满分120分，考试时间120分钟）
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并在答题卡的规定位置贴好条形码，核准姓名和准考证号. 2．选择题的答案选出后，必须使用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动，先用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.非选择题答案必须使用0.5mm黑墨水签字笔填写在答题卡对应的区域内，写在试卷上无效.
3．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分．）
1．下列实数中是无理数的是
A． B． C． D．
2．下列调查中，适合采用全面调查方式的是
A．了解我市的空气质量 B．了解我市居民家庭的收入情况
C．了解某班学生的视力情况 D．了解春节联欢晚会的收视率 3．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别
落在点D′，C′的位置，若∠EFB65°，则∠AED′等于
A．50° B．55°
C．60° D．65°
4．已知点P在第四象限，则点Q在
A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
5．下列说法正确的是
A．1的立方根是±1 B．-1的平方根是-1
C．4的算术平方根是±2 D．5是 25的算术平方根
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6．为了记录一个病人的体温变化情况，应选择的统计图是A．条形统计图 宣城一日游去哪里B．扇形统计图 C．折线统计图 D．频数分布直方图
7．一灾区急需帐篷．某企业准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共1500顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置8000人，设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶，那么下面列出的方程组中正确的是
A． B．
C． D．
8．不等式组的解集是
A． B． C． D． 或洛阳新友谊大酒店
9．下列命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；
④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等．其中真命题是
A．①③ B．①④ C．①③④ D．①②③④
10．小明带着20元钱到超市购买笔和练习本，每支笔3元，每个练习本2元，若两种物品都要购买且把20元钱花完，则共有几种不同的购买方案
A．2种 B．3种 C. 4种 D. 5种
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）
11．把命题“同角的补角相等”改写成“如果……那么……”的形式：
．
12．如图，直线AB，CD交于点O，∠BOC=70°，现作
射线OE⊥CD，则∠AOE的大小为 ．
13．已知 是方程的解，则= .
14．在平面直角坐标系中，已知线段AB∥x轴，端点A的坐标是（-1，4），且AB4，则端点B的坐标是 ．
附近一日游景点15．某种服装的进价为240元，出售时标价360元，由于换季，商店准备打折销售，但要保
证利润不低于20%，则最多能打 折．
16．如图，正方形ABCD的各边分别平行于x 轴或y 轴,且CD边的中点坐标为(2,0),AD 边的中点坐标为(0,2).点M，N分别从点（2，0）同时出发，沿正方形ABCD的边作环绕运动.点M按逆时针方向以1个单位/秒的速度匀速运动，点N按顺时针方向以3个单位/秒的速度匀速运动，则M，N两点出发后的第2020次相遇地点的坐标是________.
三、解答题（本大题共8个小题，满分72分）
17．（本题满分12分，每小题4分）
（1）计算： ；
（2）已知，求的值．
（3）已知实数满足：，求的值．
18．（7分）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．
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19．（8分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（-4，5），（-1，3）．
（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
（2）请把△ABC先向右平移5个单位，再向下平移3个单位得到△A′B′C′，在图中画出△A′B′C′，并写出点B的对应点B′的坐标；
（3）求△ABC的面积．
20．（8分）去年疫情期间，很多学校开展了线上授课相关工作.为了更好地提高学生线上授课的效果，某中学进行了线上授课问卷调查.其中一项调查是：你认为影响师生互动的最主要因素是：A.教师的授课理念；B.网络设备等硬件问题；C.科目特点；D.学生的配合情况．针对这个调查，问卷时要求每位同学必须且只能选择其中一项.现随机抽取了若干名学生的调查问卷，将所得数据进行整理，制成如下条形统计图和扇形统计图.
根据以上信息解答下列问题：
（1）本次抽样调查了 名学生；
（2）补全条形统计图，扇形统计图中扇形“方式A”的圆心角为 度；
（3）若该校共有2000名学生，根据调查结果，请你估计成都紫荆电影院认为影响师生互动的最主要因素是“C. 科目特点”的学生共有多少人？
21．（7分）推理填空．
如图，AB∥CD，EF分别交AB，CD于G，N；GH，NM分别平分∠AGN，∠GND．
求证：GH∥NM．
证明：∵AB∥CD（ ）
∴∠AGN=∠ （ ）
