万有引力与宇宙航行章节综合
1．（2023·北京海淀·统考一模）如图所示，卫星沿圆形轨道I环绕地球运动。当其运动到M点时采取了一次减速制动措施，进入椭圆轨道II或III。轨道I、II和III均与地球赤道面共面。变更轨道后（） A．卫星沿轨道III运动
夏县天气预报C．卫星经过M点时的加速度变大
阿勒泰市人民政府网D．卫星环绕地球运动的周期变大
2．（2023·北京东城·统考一模）2022年11月1日，重约23吨的梦天实验舱与重约60吨的天和核心舱组合体顺利对接，完成了中国空间站建设最后一个模块的搭建。已知对接后中国空间站距地面高度约为400 km，地球同步卫星距地面高度约为36000km，二者的运动均视为匀速圆周运动，则（）
A．对接前空间站内的宇航员不受地球引力作用
B．对接时梦天实验舱与天和核心舱因相互作用而产生的加速度大小相等
C．对接后中国空间站绕地球运行的速度小于7.9km/s
D．对接后中国空间站的运行周期大于地球同步卫星的运行周期
3．（2023·北京延庆·统考一模）北京时间2022年11月17日16时50分，经过约5.5小时的出舱活动，神舟十四号航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲密切协同，圆满完成出舱活动全部既定任务，出舱活动取得圆满成功．若“问天实验舱”围绕地球在做匀速圆周运动，轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，则下列说法正确的是（）
A．“问天实验舱”的质量为
23
2 4πr GT
B．漂浮在舱外的航天员加速度等于零
C．“问天实验舱”在圆轨道上运行的速度小于7.9km s
D．若出舱活动期间蔡旭哲自由释放手中的工具，工具会立即高速离开航天员
4．（2023·北京西城·统考一模）木星有多颗卫星，下表列出了其中两颗卫星的轨道半径和质量，两颗卫星绕木星的运动均可看作匀速圆周运动．由表中数据可知（）
A．木星对木卫一的万有引力小于木星对木卫二的万有引力
B．木卫一绕木星运动的向心加速度大于木卫二绕木星运动的向心加速度
C．木卫一绕木星运动的线速度小于木卫二绕木星运动的线速度
D．木卫一绕木星运动的周期大于木卫二绕木星运动的周期
5．（2023·北京朝阳·统考一模）科幻电影曾出现太空梯的场景。如图甲所示，设想在赤道上建造一个始终与地表垂直的太空梯，航天员可通过梯仓P缓慢地到达太空中某一位置，设该位置距地心的距离为r，地R图乙中曲线A为地球引力对航天员产生的加速度大小随r变化的图线；直线B为航天员的向心球半径为
黎平县人民政府网加速度大小随r变化的图线。下列说法正确的是（）
A．航天员在R处的速度等于地球的第一宇宙速度
B．乙图中的0r小于地球同步卫星的轨道半径
C．航天员在0r位置时处于完全失重状态
D．在小于0r的范围内，航天员越接近0r的位置对梯仓的压力越大
6．（2023·北京丰台·统考一模）2022年5月，我国成功完成了天舟四号货运飞船与空间站的对接，形成的组合体在地球引力作用下绕地球的运动可看作匀速圆周运动，组合体距地面的高度约为400km，地球同步卫星距地面的高度约为4
。下列说法正确的是（）
3.610km
A．组合体的线速度大于第一宇宙速度
B．组合体的周期大于地球同步卫星的周期
C．组合体的线速度大于地球同步卫星的线速度
D．组合体的加速度小于地球同步卫星的加速度
参考答案
1．B
【详解】A ．卫星运动到M 点时减速，万有引力大于向心力，卫星做近心运动，卫星沿轨道II 运动，A 错误；
B ．卫星在近地轨道运动的速度约为7.9km/s ，在轨道I 的半径大于近地轨道的半径，根据
2
2GMm mv r r
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=
得
v =
可知，卫星经过M 点时的速度小于7.9km/s ，B 正确； C ．根据
2
GMm
ma r = 得
2
GM
a r =
由于M 点离地球的距离不变，卫星经过M 点时的加速度大小不变，C 错误；
D ．根据开普勒第三定律，轨道II 的半长轴小于轨道I 的半径，故从轨道I 变到轨道II ，卫星环绕地球运动的周期变小，D 错误。 故选B 。 2．C
【详解】A ．对接前空间站内的宇航员依然会受到地球引力的作用，故A 错误；
B ．对接时梦天实验舱与天和核心舱因相互作用力大小相等，由牛顿第二运动定律可知，质量不同，加速度不同，故B 错误；
C ．绕地球运行的所有圆周运动卫星，其速度都小于第一宇宙速度，故C 正确；
D ．中国空间站的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，所以，接后中国空间站的运行周期小于地球同步卫星的运行周期，故D 错误。 故选D 。 3．C
【详解】A ．根据引力提供向心力可知
2224Mm r G m r T
π= 解得地球的质量为
23
2
4r M GT π=
A 错误；
B ．漂浮在舱外的航天员同样绕地球做圆周运动，加速度不为零，B 错误；
C ．“问天实验舱”在圆轨道上运行的速度小于7.9km s ，第一宇宙速度是卫星绕地球做匀速圆周运动最大的速度，C 正确；
D ．若出舱活动期间蔡旭哲自由释放手中的工具，工具会相对航天员静止，一起绕地球做圆周运动，D 错误。 故选C 。 4．B
【详解】A ．根据万有引力表达式
2
Mm
F G
r = 可知木卫一质量大、轨道半径小，所以木星对木卫一的万有引力大于木星对木卫二的万有引力，故A 错误；
B ．由牛顿第二定律
2
Mm
G
ma r = 可得
2
M a G
r = 因为木卫一的轨道半径小于木卫二的轨道半径，所以木卫一绕木星运动的向心加速度大于木卫二绕木星运动的向心加速度，故B 正确； C ．由牛顿第二定律
22Mm v G m r r
= 可得
v 因为木卫一的轨道半径小于木卫二的轨道半径，所以木卫一绕木星运动的线速度大于木卫二绕木星运动的线速度，故C 错误； D ．由牛顿第二定律
2
224Mm G m r r T
π= 可得
T 因为木卫一的轨道半径小于木卫二的轨道半径，所以木卫一绕木星运动的周期小于木卫二绕木星运动的周期，故D 错误。 故选B 。
5．C
【详解】A ．地球的第一宇宙速度等于卫星在地球表面轨道绕地球做匀速圆周运动的线速度，则有山西大同旅游攻略三日游
212v GMm
m R R
= 设航天员在R 处的速度为1v '，在R 处曲线A 对应的加速度为1A a ，直线B 对应的向心加速度为1B a ，则有
去海南旅游攻略自由行2211
1A 1B v v a a R R
'=>=
可知航天员在R 处的速度小于地球的第一宇宙速度，故A 错误；
BC ．设地球自转的周期为0T ，同步卫星的轨道半径为r 同，根据万有引力提供向心力可得
2
2
20
4GMm m r r T π''=同同 由图可知0r 位置直线B 对应的向心加速度为
2
B 020
4a r T π=
对于曲线A ，有
A 2
0GMm
ma r = 又
A B a a =
可得
2
02200
4GMm m r r T π= 联立可得
0r r =同
可知航天员在0r 位置时，只受地球万有引力作用，处于完全失重状态，故B 错误，C 正确；
D ．在小于0r 的范围内，根据图中曲线A 与直线B 可知，宇航员受到的万有引力大于所需的向心力；对于宇航员，根据牛顿第二定律可得
22
GMm
N m r r
ω−= 解得
22
GMm
N m r r
ω=
− 可知航天员越接近0r 的位置对梯仓的压力越小，故D 错误。 故选C 。 6．C
【详解】A ．第一宇宙速度是卫星环绕速度中心天体的最大环绕速度，因此组合体的速度不能大于第一宇
