2017-2018学年山西省太原市七年级（下）期中数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1.计算2-2的结果是（ ）
A. 4 B. C. D.
A. 同旁内角互补
B. 在同一平面内，若，，则
C. 对顶角相等
D. 一个角的补角一定是钝角
3.下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4.如图，直线a、b被直线c所截，下列条件：（1）∠1=∠3；（2）∠为什么中国只对三个国家免签3=∠4；（3）∠1=∠4；（4）∠2+∠4=180°，其中能判定a∥b的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
5.纳米是一种长度单位，1米=109纳米，已知某种植物花粉的直径约为35000纳米，那么用科学记数法表示这种花粉的直径为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米
6.出生1-6个月的婴儿生长发育得非常快，他们的体重y（克）与月龄x（月）间的关系可以用y=a+700x来表示，其中a是婴儿出生时的体重，一个要儿出生时的体重是3000克，这个婴儿第4个月的体重为（ ）
A. 6000克 B. 5800克 C. 5000克 D. 5100克
7.如图，点O在直线AB上，OC⊥AB，∠DOE=90°，则∠AOD的余角是（ ）
A. B.
C. 和 D. 和
8.按图（1）-（3）的方式摆放餐桌和椅子，照这样的方式维续摆放，如果摆放的餐桌为x张，摆放的椅子为y把，则y与x之间的关系式为（ ）
A. B. C. D.
9.小明看到了一首诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子高兴把家还”，读完后，他想用图象描述这首诗的内容，如果用纵轴表示父亲与儿子行进中离家的距离，横轴表示父亲离家的时间，那么下列图象中大致符合这首诗含义的是（ ） A. B.
迪拜十星级酒店C. D.
10.已知a=8131，b=2741，青岛栈桥图片高清c=961，则a，b，c的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
11.计算（-x3）2的结果是______．
杭州宋城现在开放吗12.如图，AB∥CD，射线AE交CD于点F，若∠1=116°，则∠2的度数等于______清明上河园演出时间表．
13.地表以下岩层的温度y（℃）随着所处深度x（km）的变化而变化，在某个地点y与x之间有如下关系：
根据表格，估计地表以下岩层的温度为230℃时，岩层所处的深度为______km．
14.如图中阴影部分的面积等于______．
15.南宋数学家杨辉在研究（a+b）n展开式各项的系数时，采用了特殊到一般的方法，他将（a+b）0，（a+b）1，（a+b）2，（a+b）3，…，展开后各项的系数画成如图所示的三角阵，在数学上称之为杨辉三角．已知（a+b）0=1，（a+b）1=a+b，（a+b）2=a2+2ab+b2，（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3．按杨辉三角写出（a+b）5的展开式是______．
三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）
16.计算
（1）（-3x2y）2•（6xy3）÷（9x3y4）
（2）（x-y）（x+y）-4y（x-y）
四、解答题（本大题共7小题，共45.0分）
17.先化简，再求值：（x-2y）2-x（x+3y）-4y2，其中x=-4，y=．
18.如图，填空并填写理由：
（1）因为∠1=∠2
所以AD∥BC______
（2）因为∠A+∠ABC=180°，
所以AD∥BC______
（3）因为______∥______
所以∠C+∠ABC=180°°（两直线平行，同旁内角互补）
（4）因为______∥______
所以∠3=∠C（两直线平行，同位角相等）
19.如图，已知点M在射线ON上，∠α，∠β．从A、B两题中任选一题完成尺规作图：
A．求作∠POM，使得∠POM=∠α+∠β
B．求作点P，使得∠POM=∠α，∠PMO=∠β
要求：不写作法，保留作图痕迹，标明字母．
20.根据几何图形的面积关系可以形象直观地表示多项式的乘法．例如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2可以用图（1）表示
（1）根据图（2），写出一个多项式乘以多项式的等式；
（2）从A，B两题中任选一题作答：
A．请画出一个几何图形，表示（x+p）（x+q）=x2+（p+q）x+pq，并仿照上图标明相应的字母；
B．请画出一个几何图形，表示（x-p）（x-q）=x2-（p+q）x+pq，并仿照上图标明相应的字母．
21.如图，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，∠BDG=∠C．试说明∠1=∠2．
22.小明骑自行车上学，某天他从家出发骑行了一段路程，想起要买一本书，于是折回到他刚经过的某书店，买到书后继续去学校．以下是他在本次上学离家的距离与所用的时间的关系示意图，根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）小明家与学校的距离是______米．
（2）小明在书店停留了多少分钟？
（3）从A，B两题中任选一题作答：
A．小明骑行过程中哪个时间段的速度最快，最快的速度是多少？
B．小明在这次上学过程中的平均速度是多少？
23.问题情境
在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线AB，CD和一块含60°角的直角三角尺EFG（汕尾旅游攻略自由行∠EFG=90°，∠EGF=60°）”为主题开展数学活动．
操作发现
（1）如图（1），小明把三角尺的60°角的顶点G放在CD上，若∠2=2∠1，求∠1的度数；
（2）如图（2），小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在AB和CD上，请你探索并说明∠AEF与∠FGC之间的数量关系；
结论应用
（3）如图（3），小亮把三角尺的直角顶点F放在CD上，30°角的顶点E落在AB上．若∠AEG=α，则∠CFG等于______（用含α的式子表示）．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】
解：原式==．
故选：C．
根据负整数指数幂的运算法则进行计算即可．
幂的负整数指数运算，先把底数化成其倒数，然后将负整指数幂当成正的进行计算．
2.【答案】C
