2021年内蒙古通辽市中考数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．如图，有五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是（ ）
A．B．C．D．
2．在一个暗箱内放有a个除颜外其余完全相同的小球，其中红球只有3个且摸到红球的概率为15%，则a的值是（ ）
A．20B．15C．12D．9
3．若n=﹣6，则估计n的值所在范围，下列最接近的是（ ）
A．4＜n＜5B．3＜n＜4C．2＜n＜3D．1＜n＜23月份旅游最佳地方
4．将0.0006049保留两位有效数字并用科学记数法表示正确的是（ ）
A．6.0×10﹣4B．6.0×10﹣3C．6.1×10﹣4D．6.1×10﹣3
5．相交两圆的半径分别为1和3，把这两个的圆心距的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．小刚徒步到同学家取自行车，在同学家逗留几分钟后他骑车原路返回，他骑车速度是徒步速度的3倍．设他从家出发后所用的时间为t（分钟），所走的路程为s（米），则s与t的函数图象大致是（ ） A．B．C．D．
7．美是一种感觉，当人体的下半身长与身高的比值越接近0.618时越给人一种美感．已知某女士身高160cm，下半身长与身高的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度约为（ ） A．6cm B．10cm C．4cm D．8cm
8．4点10分，时针与分针所夹的小于平角的角为（ ）
A．55°B．65°C．70°D．以上结论都不对
9．如图，过x轴正半轴上的任意一点P，作y轴的平行线，分别与反比例函数y=﹣和y=的图象交于A、B两点．若点C是y轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为（ ）
A．3B．4C．5D．10
10．为安置100名中考女生入住，需要同时租用6人间和4人间两种客房，若每个房间都住满，则租房方案共有（ ）
A．8种B．9种C．16种D．17种
二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
11．5的倒数是 _________ ,|1﹣|= _________ ,﹣= _________ ．
12．2,3,4,5,6这五个数的平均数是4，则这组数据的方差是 _________ ．
13．如图，梯形ABCD中,AD∥BC,DC⊥BC，将梯形沿对角线BD折叠，点A恰好落在DC边上的点A′处，若
∠A′BC=15°，则∠A′BD的度数为 _________ ．
14．一个扇形的弧长是20πcm，面积是240πcm2．则这个扇形的半径是 _________ ．
15．已知方程x2﹣2x﹣1=0的两根分别是x1、x2，则= _________ ．
16．如图,△ABC的三边AB、BC、CA长分别为40、50、60．其三条角平分线交于点O，则S△ABO：S△BCO：S△CAO= _________ ．
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17．观察下列等式：
1×2=×（1×2×3﹣0×1×2）
2×3=×（2×3×4﹣1×2×3）
3×4=×（3×4×5﹣2×3×4）
…
计算：3×[1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）]= _________ ．
三、解答题（共9小题，满分69分）
18．先化简，再求值．（）÷（其中x=）
19．如图，小艳家（点A）在学校（点C）北偏东60°方向,AC=600（m）．小颖家（点B）在小艳家正南，学校在小颖家北偏西45°方向．
求：小颖家与小艳家的距离．（结果保留根号）
兴安盟人事考试信息网20．洋洋九年级上学期的数学成绩如下表所示：
期中考试来源学&科&网期末考试来源:Zxxk.Com]
济南疫情最新消息
平时来源:Z.xx.k.Com]
测验类别
测验1测验2测验3测验4
成绩106102115109112110
（1）计算洋洋该学期的数学平时平均成绩。
（2）如果学期的总评成绩是根据如图所示的权重计算，请计算出洋洋该学期的数学总评成绩．
21．某校学生乘车到距学校60千米的景区游玩，一部分学生乘慢车，另一部分学生乘快车，他们同时出发，结果乘慢车的同学晚到20分钟．已知快车速度是慢车速度的1.5倍，求慢车的速度． 22．如图,AB是⊙O的直径,BC⊥AB于点B，连接OC交⊙O于点E,=．求证：
（1）AD∥OC。
（2）CD是⊙O的切线．
23．如图，四边形ABCD与四边形ACED都是平行四边形,R是DE的中点,BR交AC、CD于点P、Q．若AD=
,AB=AC=2．
求：BP、PQ的长．
24．甲口袋里装有2个相同的小球，它们分别写有数字1和2。乙口袋里装有3个相同的小球，它们分别写有数字3,4,5。丙口袋里有2个相同的小球，它们分别写有数字6,7．从三个口袋中各随机地取出1个小球，按要求解答下列问题：长沙3日游旅游攻略
（1）画出“树形图”。
（2）取出的3个小球上只有1个偶数数字的概率是多少？
（3）取出的3个小球上全是奇数数字的概率是多少？
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25．已知直线y=2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P在坐标轴上，且PO=240．求△ABP的面积．
26．如图，在平面直角坐标系中，将一个正方形ABCD放在第一象限斜靠在两坐标轴上，且点A（0,2）
、点B （1,0），抛物线y=ax2﹣ax﹣2经过点C．
（1）求点C的坐标。
（2）求抛物线的解析式。
（3）在抛物线上是否存在点P与点Q（点C、D除外）使四边形ABPQ为正方形？若存在求出点P、Q两点坐标，若不存在说明理由．
