2021年浙江省丽水市中考数学试卷
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
1.-2的倒数是（）A.-2
B.12
-
C.
12
D.2
2.计算：()2
4a a -⋅的结果是（）
A.8
a B.6
a C.8
a - D.6
a -3.如图是由5个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是（
）
A. B. C. D.
福州最值得带小孩去的地方4.一个布袋里装有3个红球和5个黄球，它们除颜外其余都相同从中任意摸出一个球是红球的概率是（）
A.
13
B.妇产科医生
15
C.
38
D.
58
5.若31a ->，两边都除以3-，得（）
A.13
a <-
B.13
a >-
伦敦时区
C.3
a <- D.3
a >-6.用配方法解方程2410x x ++=时，配方结果正确的是（）
A.2(2)5
x -= B.2(2)3
x -= C.2(2)5x += D.2(2)3
x +=7.如图，AB 是O 的直径，弦CD OA ⊥于点E ，连结,OC OD ．若O 的半径为,m AOD α∠=∠，则下列结论一定成立的是（
）
A.tan OE m α=⋅
B.2sin CD m α=⋅
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=⋅ D.2
sin COD S m α
=⋅ 8.四盏灯笼的位置如图．已知A ，B ，C ，D 的坐标分别是(−1，b )，(1，b )，(2，b )，(3.5，b )，平移y 轴右侧的一盏灯笼，使得y 轴两侧的灯笼对称，则平移的方法可以是（
）
A.将B 向左平移4.5个单位
B.将C 向左平移4个单位
C.将D 向左平移5.5个单位
D.将C 向左平移3.5个单位
9.一杠杆装置如图，杆的一端吊起一桶水，水桶对杆的拉力的作用点到支点的杆长固定不变．甲、乙
、丙、丁四位同学分别在杆的另一端竖直向下施加压力 F F F F 丁乙甲丙、、、，将相同重量的水桶吊起同样的高度，若 F F F F <<<；甲丁丙乙，则这四位同学对杆的压力的作用点到支点的距离最远的是（
）
A.甲同学
B.乙同学
C.丙同学
D.丁同学
10.如图，在Rt ABC △纸片中，90,4,3ACB AC BC ∠=︒==，点,D E 分别在,AB AC 上，连结DE ，
将ADE 沿DE 翻折，使点A 的对应点F 落在BC 的延长线上，若FD 平分EFB ∠，则AD 的长为（
）
A.
259 B.258
C.
15
7 D.
207
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11.分解因式：24m -=_____．12.3x -有意义，则x 可取的一个数是__________．
13.根据第七次全国人口普查，华东,,,,,A B C D E F 六省60岁及以上人口占比情况如图所示，这六省60岁及以上人口占比的中位数是__________．
14.一个多边形过顶点剪去一个角后，所得多边形的内角和为720︒，则原多边形的边数是__________．15.小丽在“红研学”活动中深受革命先烈事迹的鼓舞，用正方形纸片制作成图1的七巧板，设计拼成图2的“奔跑者”形象来激励自己．已知图1正方形纸片的边长为4，图2中2FM EM =，则“奔跑者”两脚之间
的跨度，即,
AB CD 之间的距离是__________．
16.数学活动课上，小云和小王在讨论张老师出示的一道代数式求值问题：已知实数,a b 同时满足2222, 22a a b b b a +=++=+，求代数式
b a
a b
+的值．
结合他们的对话，请解答下列问题：（1）当a b =时，a 的值是__________． （2）当a b ¹时，代数式
b a
a b
+的值是__________．三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20，21题每题8分，第22，23题每
题10分，第24题12分，共66分，各小题都必须写出解答过程）
17.计算：0|2021|(3)4-+-．18.解方程组：26x y
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x y =⎧⎨
-=⎩
．
南宁花花大世界19.在创建“浙江省健康促进学校”的过程中，某数学兴趣小组针对视力情况随机抽取本校部分学生进行调查，并按照国家分类标准统计人数，绘制成如下两幅不完整的统计图表，请根据图信息解答下列问题：抽取的学生视力情况统计表 类别
检查结
果
人数
A
正常88B 轻度近视
______
C
中度近视59
D 重度近视
______
（1）求所抽取的学生总人数；
（2）该校共有学生约1800人，请估算该校学生中，近视程度为中度和重度的总人数；（3）请结合上述统计数据，为该校做好近视防控，促进学生健康发展提出一条合理的建议．20.如图，在55⨯的方格纸中，线段AB 的端点均在格点上，请按要求画图．
（1）如图1，画出一条线段AC ，使,AC AB C =在格点上；
（2）如图2，画出一条线段EF ，使,EF AB 互相平分，,E F 均在格点上；
（3）如图3，以,A B 为顶点画出一个四边形，使其是中心对称图形，且顶点均在格点上．
21.李师傅将容量为60升的货车油箱加满后，从工厂出发运送一批物资到某地．行驶过程中，货车离目的地的路程s （千米）与行驶时间t （小时）的关系如图所示（中途休息、加油的时间不计．当油箱中剩余油量为10升时，货车会自动显示加油提醒．设货车平均耗油量为0.1升/千米，请根据图象解答下列问题：
