2023年中考数学模拟试卷
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。 2．请用黑字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．如图，不等式组
10
10
x
x
+
⎧
⎨
-≤
⎩的解集在数轴上表示正确的是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
2．直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOD，点P在射线OM上（点P与点O不重合），如果以点P为圆心的圆与直线AB相离，那么圆P与直线CD的位置关系是（） A．相离 B．相切 C．相交 D．不确定
3．若不等式组
236
x m
x x
<
⎧
⎨
-<-
⎩无解，那么m的取值范围是（）
A．m≤2B．m≥2C．m＜2 D．m＞2
4．在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
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A ．
B ．
C ．.
D ．
5．如图的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的，它的主视图是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
6．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
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7．如图，已知l1∥l2，∠A=40°，∠1=60°，则∠2的度数为（）
A ．40°
B ．60°
C ．80°
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D ．100°
8．如图，在射线OA ，OB 上分别截取OA1=OB1，连接A1B1，在B1A1，B1B 上分别截取B1A2=B1B2，连接A2B2，…按此规律作下去，若∠A1B1O=α，则∠A10B10O=（ ）
A ．102α
B ．92α
C ．20α
D ．18α
9．下列说法：
① ； ②数轴上的点与实数成一一对应关系；
③﹣2是的平方根；
④任何实数不是有理数就是无理数；
⑤两个无理数的和还是无理数；
⑥无理数都是无限小数，
其中正确的个数有( )
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
10．扇形的半径为30cm ，圆心角为120°，用它做成一个圆锥的侧面，则圆锥底面半径为（ ）
A ．10cm
B ．20cm
C ．10πcm
D ．20πcm
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．如图，在矩形ABCD 中，AB=5，BC=3，将矩形ABCD 绕点B 按顺时针方向旋转得到矩形GBEF ，点A 落在矩形ABCD 的边CD 上，连接CE ，则CE 的长是________．
12．如图，抛物线
2
y x2x3
=-++交x轴于A，B两点，交y轴于点C，点C关于抛物线的对称轴的对称点为E，
点G，F分别在x轴和y轴上，则四边形EDFG周长的最小值为__________．
13．在Rt△ABC内有边长分别为2，x，3的三个正方形如图摆放，则中间的正方形的边长x的值为_____．
14．计算（﹣1
2a2b）3=__．
15．实数16，﹣3，11
7，35，0中的无理数是_____．
16．如图，已知l1∥l2∥l3，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角三角形ABC的直角顶点C在l1上，另两个顶点A，B分别在l3，l2上，则sinα的值是_____．泗阳天气预报
三、解答题（共8题，共72分）
17．（8分）某校数学综合实践小组的同学以“绿出行”为主题，把某小区的居民对共享单车的了解和使用情况进行了问卷调查.在这次调查中，发现有20人对于共享单车不了解，使用共享单车的居民每天骑行路程不超过8千米，并将调查结果制作成统计图，如下图所示：
本次调查人数共 人，
使用过共享单车的有 人；请将条形统计图补充完整；如果这个小区大约有3000名居民，请估算出每天的骑行路程在2～4千米的有多少人？
18．（8分）某中学九年级数学兴趣小组想测量建筑物AB 的高度.他们在C 处仰望建筑物顶端A 处，测得仰角为45，再往建筑物的方向前进6米到达D 处，测得仰角为60，求建筑物的高度.(测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米，3 1.732≈，2 1.414)≈
19．（8分）为落实“美丽抚顺”的工作部署，市政府计划对城区道路进行了改造，现安排甲、乙两个工程队完成．已知 甲队的工作效率是乙队工作效率的3
2倍，甲队改造360米的道路比乙队改造同样长的道路少用3天．
（1）甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？
（2）若甲队工作一天需付费用7万元，乙队工作一天需付费用5万元，如需改造的道路全长1200米，改造总费用不超过145万元，至少安排甲队工作多少天？
20．（8分）校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C ，再在笔直的车道l 上确定点D ，使CD 与l 垂直，测得CD 的长等于21米，在l 上点D 的同侧取点A 、B ，使∠CAD=30︒，∠CBD=60︒． (1)求AB 的长(精确到0.13 1.732 1.41≈≈，)；
(2)已知本路段对校车限速为40千米／小时，若测得某辆校车从A 到B 用时2秒，这辆校车是否超速?说明理由．
21．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线y=kx+3与轴、y 轴分别相交于点A 、B ，并与抛物线
21742y x bx =-++的对称轴交于点()2,2C ，抛物线的顶点是点D ．
十月最佳旅游景点排名（1）求k 和b 的值；
（2）点G 是y 轴上一点，且以点B 、C 、G 为顶点的三角形与△BCD 相似，求点G 的坐标；
（3）在抛物线上是否存在点E ：它关于直线AB 的对称点F 恰好在y 轴上．如果存在，直接写出点E 的坐标，如果不存在，试说明理由．
22．（10分）（2016山东省烟台市）由于雾霾天气频发，市场上防护口罩出现热销，某医药公司每月固定生产甲、乙两种型号的防雾霾口罩共20万只，且所有产品当月全部售出，原料成本、销售单价及工人生产提成如表：
（1）若该公司五月份的销售收入为300万元，求甲、乙两种型号的产品分别是多少万只？
深圳旅行社（2）公司实行计件工资制，即工人每生产一只口罩获得一定金额的提成，如果公司六月份投入总成本（原料总成本+生产提成总额）不超过239万元，应怎样安排甲、乙两种型号的产量，可使该月公司所获利润最大？并求出最大利润（利润=销售收入﹣投入总成本）
23．（12分）如图，在矩形ABCD 中，E 是边BC 上的点，AE=BC ， DF ⊥AE ，垂足为F ，连接DE ．
求证：AB=DF ．
