基于Fama-French三因素模型的我国上市银行股票收益研究 摘要：本文就12家上市银行股2010年到2013年的周收益率分别采用Fama-French三因素模型和引入股权性质状态变量的扩展三因素模型进行实证分析，寻最优回归模型。分析表明：（1）对于银行业股票，Fama-French三因素模型解释力最强，最适合用于该行业股票收益分析。（2）银行业股票收益率的变动比例小于市场变动比例。（3）上市银行股票风险溢价具有明显的账面市值比效应和规模效应，而所有权性质的影响不显著。（4）在我国股票市场，规模因素与账面市值比因素相互影响。 关键字：Fama-French三因素模型；账面市值比；规模效应；股权性质
Abstract：Based on 12 banks’ weekly rates of return from 2010 to 2013,the models
will be used for empirical research. Then find the factors which are significant to their
return fluctuations. The following conclusions are shown:( )For listed-bank stocks, the Fama-French Three-factor Model is better;( )The listed-bank stocks have smaller return fluctuation than the market return;( )The listed-bank stocks have significant size effect and book-to-market effect, but no ownership effect;( )In our stock market, the size effect and book-to-market effect have crossing effect.
Key words:Fama-French three-factor model；book-to-market effect；size effect；ownership habitude
1.文献综述
资产定价模型一直以来都是金融学领域的经典研究问题。Fama和French(1993)通过在CAPM中引入规模因素和账面市值比因素，建立起有名的Fama-French三因素资本资产定价模型。Fama和French（1998）利用证券市场的实际数据对三因素模型进行了实证检验。发现在13个国家的股票市场中有12个市场表现出明显的账面市值比效应，在16个主要的新兴证券市场中有11个证券市场上存在显著的公司规模效应[1]。
自从Fama-French三因素资本资产定价模型提出后，关于其在不同股票市场适用性的检验也大量涌现。Kothari、Shanken和Sloan(1995)认为如果改变数据的选取和分组方法，Fama-French(1992)等人的结论将不再成立，他们用年收益替代月收益来回归并进行检验，发现结果无法拒绝回归系数贝塔与收益正相关的假设[2]。Clare、Priestley和Thomas(1998)用英国数据进行检验，结果同样无法拒绝β与英国股票市场截面平均收益正相关的假设[3]。
近年来，国外学者也对新兴的亚洲股票市场展开了相关研究。其中Chui、Wei(1998)最先验证Fama-French三因子模型在亚洲股票市场的适用性。他们研究了韩国、台湾、香港、泰国和马来西亚的证券市场的收益率与市场系数，账面市值比和个股规模之间的关系，发现股票平均收益率与市场系数的关系很小，但收益率与账面市值比和公司规模之间相关性较大[4]。Drew、Naughton和Veeraraghavan (2003)以沪市A股市场为考察对象验证Fama一French三因子模型的适用性，发现市场组合和规模因子回归显著，与收益有正的相关性，但账面市值比效应在该市场中不成立[5]。
自从资本资产定价模型和Fama-French三因素资本资产定价模型在国外提出之后，国内学
术界也一直致力于研究资本资产定价模型，检验其在中国股票市场的适用性。仪垂林(2001)采用月度数据对FF三因素模型进行了检验，发现规模效应明显，但账面市值比效应不显著，所以三因素资本资产定价模型在中国不成立[6]。朱保宪、何治国(2002)以深沪两市上市的286家公司的股票为研究对象，他们发现股票收益率既与市场风险系数乃正相关又与账面市值比因子正相关，但后者的解释能力更强[7]。范龙振、余世典(2007)以1995年7月至2006年6月间的国内股票市场为研究对象，研究股票月度收益率的影响因素，发现股票市场呈现出一定的规模效应、价格效应、市盈率效应和账面市值比效应[8]。虽然经典的资本资产定价模型CAPM可以成立，但是引入规模因子和账面市值比因子的FF三因素模型更加适用，它可以很好地解释沪、深两市大多数股票价格指数回报率的波动。表二苏、郑王愕(2007)选取2006年11月至2007年4月深发展、浦发银行、华夏银行、民生银行、招商银行、工商银行和中国银行7家上市银行的日交易数据分别应用CAPM模型研究风险收益，发现浦发、华夏、民生、招商四支股票的β系数都明显大于1，其风险大于市场风险。而代表国有银行的工商银行和中国银行的β系数在1附近，略大于l，其风险基本与市场风险持平[9]。高永涛、牟新建(2010)选取2002年4月至2009年4月上海浦东发展银行和招商银行两家股票的月收益数据应用CAPM模型，线性回归关系显著，但是两家银行的股票风险收益只
有不到一半左右取决于市场的风险，个股风险小于市场风险，都是比较稳健的股票[10]。
2.模型方法及数据处理
2.1模型方法
Fama-French三因素模型的模型方程为：
其中为资产i在时期t的期望收益，为市场的期望收益，为无风险利率，为资产i的市场风险测度，为时期t的市值因子的模拟组合收益率，为时期t的账面市值比因子的模拟组合收益率。
为考察银行股的所有权性质对投资收益的影响，在Fama-French三因素模型中引入表示上市银行股权性质的状态变量构造扩展的三因素资本资产定价模型，模型方程为：
其中中为资产i的期望收益，为市场的期望收益，为无风险利率，为资产i的市场风险测度，为个股的总市值，为个股的账面市值比，表示个股所有权性质的状态变量，当个股i为国有股时，它取0:；当个股i为股份制时，它取1。
2.2数据选取
本文选取16家上市银行中的12家银行，分别为平安银行000001(2012年7月27日更名，曾经为深发展A）、浦发银行600000、民生银行600016、招商银行600036、中国银行601988、工商银行601398、兴业银行601166、中信银行601998、交通银行601328、宁波银行002142、北京银行601169、建设银行601939。
（1）样本股票周收益率的计算
周收益率数据采用考虑现金红利再投资的个股收益率计算公式为：
其中为股票n在t周的最后一个交易日的考虑现金红利再投资的日收益价的可比价格；股票n在t-1周的最后一个交易日的考虑现金红利再投资的日收益价的可比价格。
（2）市场指数的计算
市场组合的收益率采用总市值加权平均法算出的考虑现金红利再投资的综
合周市场回报率。市场回报率由下式计算得到：
其中表示考虑个股现金红利再投资的回报率；表示股票n在t周的总
市值；表示虑现金红利再投资的总市值加权平均市场回报率。
(3）无风险利率的确定
在国外研究中，无风险利率多使用国家短期债券。由于我国的债券市场还未市场化，故选取三个月定期银行存款利率为无风险利率。由于文本研究的股票周收益率，故应做如下转换：
（4）市值和账面加值比的确定
市值(ME)采用周个股总市值，即用当周最后一个交易日的个股发行总股数乘以周收盘价；账面市值比(BE/ME)的计算方法则是用股东权益处以总市值求得。
2.3构造投资组合与影响因子
基本思路如下：首先在每年9月的最后一个交易日，把样本分为4个组合，组合形成的依据是市值(ME)和账面市值比(BE/ME)。然后利用这4个组合来模拟规模因子(SIZE)和账面市值比(BE/ME)因子的收益率。具体方法如下：
第一步：在t（t=2011，2012，2013）年年底，对ME进行排序，以中位数把股票分为2组，即规模小的S组和规模大的B组，然后按照BE/ME的中位数再把每个组分为高账面价值比H和低账面价值比L，这样就产生S/L，S/H，B/L，B/H四组。各组内按市值权重加权计算出组合的周收益。
第二步：4个组合通过简单的算术平均法，计算出SMB和HML因子，具体计算公式如下：
3.实证分析
3.1Fama-French模型的实证结果汇总
对S/L，S/H，B/L，B/H四个组合应用Fama-French三因素模型进行普通最小二乘估计和回归检验，并将所有回归的结果汇总。
系数估计结果汇总如下：
表1 FF回归系数
组合 | 非标准化系数 | 标准系数 | t | sig. | 相关性 | 共线性统计量 |
B | 标准差 | 试用版 | 偏 | 部分 | 容差 | VIF |
S/L | 清迈旅游攻略几月去好rm | .955 | .069 | .701 | 13.818 | 0 | .780 | .657 | .878 | 1.138 |
smb | .563 | .111 | .291 | 5.075 | 0 | .416 | 日本札幌怎么读.241 | -.688 | 1.454 |
hml | -.016 | .132 | -.006 | -.118 | .906 | -.011 | -.006 | .767 | 1.303 |
安吉最好的农家乐是什么地方S/H | rm | .878 | .053 | .687 | 16.545 | 0 | .831 | .644 | .878 | 1.138 |
smb | .848 | 洛阳必去景点 .085 | .467 | 9.961 | 0 | .668 | .338 | .688 | 1.454 |
意大利电影《绝美之城》hml | .598 | .102 | .261 | 5.883 | 0 | .469 | 广州博物馆有哪些.229 | .767 | 1.303 |
B/L | rm | .878 | .053 | .836 | 16.545 | 0 | .831 | .784 | .878 | 1.138 |
smb | -.152 | .085 | -.102 | -1.787 | .076 | -.159 | -.085 | .688 | 1.454 |
hml | -.402 | .102 | -.211 | -.3.960 | 0 | -.336 | -.188 | .767 | 1.303 |
B/H | rm | .955 | .069 | .746 | 13.818 | 0 | .780 | .699 | .878 | 1.138 |
smb | -.437 | .111 | -.241 | -3.947 | 0 | -.335 | -.2 | .688 | 1.454 |
hml | .984 | .132 | .430 | 7.441 | 0 | .557 | .376 | .767 | 1.303 |
| | | | | | | | | | |
如表1所示，除去S/L组合，其它三个组合的回归系数检验的P值都小于0.1，取显著性水平为0.1，由P值小于0.1可知，拒绝原假设，认为在显著性水平0.1下，周收益率对市场收益率rm、smb和hml是线性回归显著的。
