2020年山东省青岛市西海岸新区、黄岛区中考数学一模试卷
1．（3分）﹣的绝对值是（ ）
A．﹣ B． C． D．﹣
2．（3分）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（3分）下面计算正确的是（ ）
A．x3北京青年旅馆多少钱一晚+4x3＝5x6 B．22x2÷x＝4x
C．（﹣2x2）3＝8x6 D．（x+2y）（x﹣2y）＝x2﹣2y2
4．（3分）疫情无情人有情，爱心捐款传真情．新冠肺炎疫情发生后，某班学生积极参加献爱心活动，该班40名学生的捐款统计情况如表，关于捐款金额，下列说法错误的是（ ） A．平均数为32元 B．众数为20元
C．中位数为20元 D．极差为90元
5．（3分）如图，AB为⊙O的直径，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，点P在BA的延长线上，PD与⊙O相切，D为切点，若∠BCD＝130°，则∠ADP的大小为（ ）
A．25° B．30° C．35° D．40°
6．（3分）如图，把图中的△ABC经过一定的变换得到△A′坦桑尼亚和中国时差B云南西双版纳房价′C′，如果图中△ABC上的点P的坐标为（a，b），那么它的对应点P′的坐标为（ ）
A．（a﹣2，b） B．（a+2，b） C．（﹣a﹣2，﹣b） D．（a+2，﹣b）
7．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB哈尔滨铁道职业技术学院，交CD于点E，交CB于点F．若BC＝8，AB＝10，则CE的长为（ ）
A．3 B． C． D．
8．（3分）已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，那么一次函数y＝cx﹣a与反比例函数y＝在同一坐标系内的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
9．（3分）计算：﹣2sin45°＝ ．
10．（3分）人体内某种细胞的形状可近似看做球体，它的直径约为0.0000032m，数字0.00000032用科学记数法表示为 ．
11．（3分）已知反比例函数y＝与一次函数y＝﹣x﹣1的图象的一个交点的纵坐标是2，则k的值为 ．
12．（3分）如图，△ABC是边长为4的等边三角形△ABC，将绕边AB的中点O逆时针旋转60°，点C的运动路径为，则图中阴影部分的面积为 ．
13．（3分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC成都锦里美食＝4，BD＝2，AC，BD相交于点O，过点C作CE⊥AB交加拿大旅游景点AB的延长线于点E，过点O作OF⊥CE交CE于点F，则OF的长度为 ．
14．（3分）如图，有一棱长为4dm的正方体盒子，现要按图中箭头所指方向从点A到点D拉一条捆绑线绳，使线绳经过ABFE、BCGF、EFGH、CDHG四个面，则所需捆绑线绳的长至少为 dm．
三、作图题（本大题满分4分）请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹. 15．（4分）已知：如图，线段a，∠α
求作：Rt△ABC，使∠C＝90°，∠ABC＝∠α，AB＝a．
四、解答题（本大题共9小题，共74分）
16．（1）化简：÷（﹣1）；
（2）解不等式组：．
17．小颖为班级联欢会设计了一个“配紫”游戏：如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的三个扇形．游戏者同时转动两个转盘，如果一个转盘转出红，另一个转盘转出蓝，那么就能配成紫．小明和小亮参加这个游戏，并约定：若配成紫，则小明贏；若两个转盘转出的颜相同，则小亮赢．这个游戏对双方公平吗？请说明理由． 18．《中学生体质健康标准》规定学生体质健康等级标准：90分及以上为优秀；80分﹣89分为良好；60分﹣79分为及格；60分以下为不及格．某校为了解学生的体质健康情况，从八年级学生中随机抽取了20%的学生进行了体质测试，并将测试数据制成如图统计图．请根据相关信息解答下面的问题： （1）扇形统计图中，“不及格”等级所在扇形圆心角的度数是多少？
（2）求参加本次测试学生的平均成绩；
（3）若参加本次测试“良好”及“良好”以上等级的学生共有96人，请你估计全校八年级“不及格”等级的学生大约有多少人．
