2022-2023学年湖北省孝感市中考数学专项提升仿真模拟试题 （一模）
满分150分.考试时间120分钟.
一、选一选（本大题12个小题，每小题3分，共36分）
1.a的相反数是()
C.-a
D.
8月份最适合去旅游的地方A.|a|
B.1
a
2.红山水库是中国自治区乃至整个东北地区的一座水库，位于的西辽河支流---被"契丹·辽文化母亲河"之一的老哈河中游.设计库容:25.6亿立方米，现有库容：16.02亿立方米.将16.02亿立方米用科学记数法表示应为()
A.1.602×109立方米
B.16.02×108立方米三亚海棠湾五星级酒店排行
C.0.1602×1010立方米
D.1.602×108立方米
3.如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湿地隔开，若测得BM的长为12km，则M，C两点间的距离为（）
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A.5km
B.6km
C.9km
D.12km
4.下列各式计算正确的是()
A.10a
6÷5a2=2a4 B.+= C.(2a2)3=6a6 D.(a-2)2=a2-4 5.某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说确的是（）
3.54国家早就知道汶川地震
4.5
动时间（小时）3
人数1121
A.中位数是4，平均数是3.75
B.众数是4，平均数是3.75
C.中位数是4，平均数是3.8
D.众数是2，平均数是3.8
6.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）
A.三棱锥
B.三棱柱
C.圆柱
D.长方体
7.下列二次函数中，其图象的对称轴为x ＝﹣2的是（）
A.y ＝2x 2﹣2
B.y ＝﹣2x 2﹣2
C.y ＝2（x ﹣2）2
D.y ＝（x +2）
2
8.如图，菱形ABCD 中，AB =4，∠B =60°，AE ⊥BC ，AF ⊥CD ，垂足分别为E ，F ，连接EF ，则△AEF 的面积是（
）
A. B. C. D.
9.如图，△ABC 中，∠B=90°，BC=2AB，则cosA=(
)
A.
B.
12
C.
55
D.
15
10.如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD 变形为以A 为圆心，AB 为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形DAB 的面积为（） A.6
B.7
C.8
D.9
11.如图，点E 在正方形ABCD 的对角线AC 上，且2EC AE =，Rt FEG ∆的两直角边EF ，
EG 分别交BC ，DC 于点M ，N ．若正方形ABCD 的边长为a ，则重叠部分四边形EMCN
的面积为（
）
A.
223
a B.
214
a C.
259
a D.
249
a 12.正方形ABCD 边长为1，E 、F 、G 、H 分别为边AB 、BC 、CD 、DA 上的点，且AE =BF =CG =DH ．设小正方形EFGH 的面积为y ，AE =x ．则y 关于x 的函数图象大致是（）
A. B. C. D.
二、填空题（请把答案填在答题卡上，每小题3分，共12分）
13.下图是一个可以绕O 点转动的转盘，⊙O 的半径为2，1C 是函数2
12
y x =的图象，2C 是
函数2
12
y x =-
的图象，3C 是函数y x 的图象，则指针指向阴影部分的概率__________.
14.二次函数2y =的图象如图，点O 为坐标原点，点A 在y 轴的正半轴上，点B 、C 在二北京十大酒店排名
宁波景点一日游次函数2y =的图象上，四边形OBAC 为菱形，且∠OBA=120°，则菱形OBAC 的面积为
______．
15.已知2是关于x 的方程x 2﹣2mx +3m ＝0的一个根，且这个方程的两个根恰好是等腰△ABC 的两条边长，则△ABC 的周长为_____．
16.如图,△112A B A ，△223A B A ，△334A B A ，…，△1n n n A B A +，都是等腰直角三角形．其中点1A ，2A ，…，n A 在x 轴上，点1B ，2B ，…，n B ，在直线y x =上．已知11OA =，
则OA 2018的长为_________．
三、解答题(17、18题6分，19、20、21、22题各10分，23、24、25题各12分，26题14分）
17.计算：1
1260(2015)2
π-︒+-+-
31
x x +≥⎧⎨
-
>⎩并把解集在数轴上表示出来.
19.如图，已知锐角△ABC
（1）过点A 作BC 边的垂线MN ，交BC 于点D （用尺规作图法，保留作图痕迹，没有要求写作法）；
（2）在（1）的条件下，若BC=5，AD=4，tan ∠BAD=
3
4
，求DC 的长．
20.某校初三学生组织甲、乙两个旅行团去某景点旅游，已知甲团人数少于50人，乙团人数没有超过100人．下面是小明与其他两位同学交流的情况．根据他们的对话，组织者算了一下，若分别购票， 两团共计应付门票费1392元，若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票费1080元．
(1)请你判断乙团的人数是否也少于50人．(2)求甲、乙两旅行团各有多少人？
21.某地区在九年级数学质量检测试题中，有一道分值为8分的解答题，所有考生的得分只有四种，即：0分，3分，5分，8分，老师为了解本题学生得分情况，从全区4500名考生试卷中随机抽取一部分，
分析、整理本题学生得分情况并绘制了如下两幅没有完整的统计图：
