王雪勤１，冉庆波２
（１ 华北理工大学 经济学院，河北 唐山 ０６３０００；
２ 华北理工大学 数学建模创新实验室，河北 唐山 ０６３０００）
［摘 要］为保证旅游业的持续发展，需要对国内旅游收入的影响因素进行研究。文章整理国内旅游人数、人均可支配收入、居民消费价格指数、旅行社个数与国内旅游收入数据，运用计量经济学Ｅｖｉｅｗｓ软件进行回归分析，研究影响旅游收入的主要因素。首先，为到自变量与因变量，对各组数据做因果检验。其次，运用最小二乘法进行拟合，得到初始拟合方程，此时模型显著性较差。再次，分析变量的多重共线性，剔除对模型影响较小的变量，再对剩余变量进行回归，得到拟合方程。最后，检验模型是否存在异方差和自相关现象，发现模型存在自相关并对模型进行修正，得到最终拟合方程。模型表明，国内旅游人数和居民消费价格指数是影响旅游收入的主要因素。 ［关键词］国内旅游收入；多元线性回归；多重共线性；异方差与自相关
［ＤＯＩ］１０ １３９３９／ｊ ｃｎｋｉ ｚｇｓｃ ２０１７ ０２ ０２７
１ 引 言
旅游收入可以反映某一旅游目的地国家的旅游经济运行状况。它不仅是衡量旅游经济活动及效果的一个重要综合性指标，也是某一国家经济发达与否的标志之一。关于国内旅游收入的影响因素研究，已经引起了国内很多学者的兴趣。郭立军、黄金红等人研究表明，影响旅游收入的主要因素是国内旅游人数、人均花费；［１］王占祥认为人均ＧＤＰ、旅游人数和国内物价水平都与国内旅游收入显著正相关；［２］孙根年、薛佳采用Ｃｏｂｂ－Ｄｏｕｇｌａｓ生产函数和对数直线模型，［３］分析了在人均收入驱动下，我国城市和农村居民国内旅游客流量及出游率的变化。这为定量预测城市和农村居民国内旅游提供了科学依据；李仕柯、许建国选取国内旅游人数、城镇居民人均旅游支出、农村居民人均旅游支出、公路里程和铁路里程建立模型进行实证分析。［４］本文结合之前多位学者的研究，纳入多方面的影响，从国内旅游人数、人均ＧＤＰ、居民消费价格指数、旅行社个数等方面综合考虑，建立模型分析对国内旅游收入的影响因素。
２ 影响因素选取及数据整理
２ １ 旅游收入的影响因素
本文选取４个主要影响因素，分别为居民价格消费指数（以１９８５年为基年）、国内旅游人数（百万人次）、旅行社的个数、人均可支配收入（元）以及国内旅游总收入（亿元）。其中，衡量购买能力的重要指标就是可支配收入。随着经济发展与社会的进步，人们的生活水平也逐步提高。在满足基
本生存需要后，人们将会把追求目标转移到精神方面，因此，本文选择人均可支配收入作为一个指标；居民消费价格指数也称作ＣＰＩ，反映了与居民生活有关的产品及劳务价格统计出来的物价变动指标，［５］同时也必然影响到旅游人民消费的增长，以此增加旅游收入；当前的旅行社数目既受旅游产业发展的直接影响，同时它也反映出我国旅游产业的发展水平。因此，在对旅游产业影响因素进行分析时，国内旅行社数必须作为一个重要解释变量加以分析；从１９９４年到２０１１年这十余年间，国内旅游总人次从５２４百万人次
增加到１４３９４百万人次，增加了六倍左右；国内旅游总收入从１０２３ ５亿元，增加到１９３０５ ４亿元，增加了五倍左右。说明两者之间有很大的相关性。
２ ２ 数据整理
本文设居民价格消费指数（以１９８５年为基年）、国内旅游人数（百万人次）、旅行社的个数、人均可支配收入（元）以及国内旅游总收入（亿元）分别为ｘ
１
、ｘ
２
、ｘ
３
、ｘ
４和ｙ，根据国家统计局提供的数据整理出各项１９９４—２０１１年的数值。
３ 模型的建立与求解
３ １ 模型假设
一是游客旅游不考虑交通的限制；二是城镇居民和农村居民平均收入与在旅游上的支出相等；三是忽略国际旅游收入对国内旅游收入的影响。
３ ２ 初始模型的建立
３ ２ １ 数据的处理
本文根据居民价格消费指数与国内旅游总收入（亿元）
１９９４—２０１１年的数据，对变量ｘ
１
与ｙ之间进行因果检验，运用Ｅｖｉｅｗｓ软件得出结果，整理见表１。
表１ 变量ｘ１与旅游收入的因果关系
ＮｕｌｌＨｙｐｏｔｈｅｓｉｓＯｂｓＦ－ＳｔａｔｉｓｔｉｃＰｒｏｂａｂｉｌｉｔｙＹｄｏｅｓｎｏｔＧｒａｎｇｅｒＣａｕｓｅｘ１１４０ ７７５６００ ５８５５１Ｘ１ｄｏｅｓｎｏｔＧｒａｎｇｅｒＣａｕｓｅｙ４ ６７８１４０ ０６０６９
由表１可知，变量ｘ
１
与ｙ存在因果关系，再用同样方法对其他变量与ｙ之间进行因果检验，发现，各变量都与ｙ存在因果关系。
３ ２ ２ 多元线性回归安徽旅游地图全图
由上文可知各变量与ｙ都存在因果关系，现对数据做多元线性回归，［６］得到表２。
王雪勤，等：国内旅游收入主要影响因素的实证分析前沿理论. All Rights Reserved.
２０１７
１
２０１７ １表２ 初始多元线性回归
ＤｅｐｅｎｄｅｎｔＶａｒｉａｂｌｅ：ＹＭｅｔｈｏｄ：ＬｅａｓｔＳｑｕａｒｅｓＶａｒｉａｂｌｅＣｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔＳｔｄ Ｅｒｒｏｒｔ－ＳｔａｔｉｓｔｉｃＰｒｏｂ
Ｃ－２３７ ２４２７６５４７ ５００－０ ０３６２３４０ ９７１６ｘ１－８ ２５０６２０２３ ３７９２３－０ ３５２９０４０ ７２９８ｘ２１ ６３２０４２１ ２１８９９０１ ３３８８４８０ ２０３６ｘ３－０ ３３１７３１０ １２３４０４－２ ６８８１７００ ０１８６ｘ４０ ３４６７６７１ ０５１８５７０ ３２９６７２０ ７４６９根据表２，出相关信息，列出初始拟合方程：ｙ＝－２４３ １７－６ ２８ｘ１＋１ ６３ｘ２－０ ３３ｘ３＋０ ３５ｘ４（１）
从式（１）可知，旅游收入与居民价格消费指数、旅行
社的个数呈负相关，而与国内旅游人数、人均可支配收入呈正相关，结果与理想值不同。４ 模型的修正
４ １ 多重共线性的检验
本文先对各变量取对数，再进行拟合，得到表３。
表３ 取对数后的拟合
ＤｅｐｅｎｄｅｎｔＶａｒｉａｂｌｅ：ＬＯＧＹ
Ｍｅｔｈｏｄ：ＬｅａｓｔＳｑｕａｒｅｓＶａｒｉａｂｌｅＣｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔＳｔｄ Ｅｒｒｏｒｔ－ＳｔａｔｉｓｔｉｃＰｒｏｂ Ｃ－１２ ２１７０６３ ６７９２９１－３ ３２０４９４０ ００５５ｌｏｇＸ１１ ９３２４８６０ ９１２５３２２ １１７７１９０ ０５４０ｌｏｇＸ２０ ３６６２１８０ ５１０１７２０ ７１７８３２０ ４８５６
ｌｏｇＸ３０ ２７６６２００ １５７１１１１ ７６０６７００ １０１８
ｌｏｇＸ４０ ４０４７２３０ ２９６６３５１ ３６４３８００ １９５６由表３可知，检验数有所减小，模型有所改进，但仍然不满足显著性。于是猜想上述模型存在多重共线性。然后，昆明疫情最新消息
本文取得各变量的相关系数见表４。
表４ 相关系数变量ｙｘ１ｘ２ｘ３ｘ４
ｙ１０ ９０２８１４２２４４８８０ ９６９２３６２０９５３９０ ８７９３５７２５４１３８０ ９６７５８１９３４７５７ｘ１０ ９０２８１４２２４４８８１０ ９４２７７７７５８６５２０ ８９４７８５７３２４４１０ ９２２１７６４５７２９ｘ２０ ９６９２３６２０９５３９０ ９４２７７７７５８６５２１０ ９５２４３１３００８８８０ ９９６３２３４３３２０３ｘ３０ ８７９３５７２５４１３８０ ８９４７８５７３２４４１０ ９５２４３１３００８８８１０ ９５１５１８０１４７７ｘ４０ ９６７５８１９３４７５７０ ９２２１７６４５７２９０ ９９６３２３４３３２０３０ ９５１５１８０１４７７１ 由表４可以看出，各解释变量之间的相关系数都比较高，因此，存在多重共线性。４ ２ 多重共线性的修正
为解决多重共线性问题，本文采用逐步回归法。作ｌｏｇｙ
对ｌｏｇｘ１的一元线性回归，ｌｏｇｘ２、ｌｏｇｘ３及ｌｏｇｘ４同理。整理结果见表５。
表５ 相关检验数
变量参数估计量Ｔ统计量Ｒ２珔Ｒ２ｌｏｇｘ１６ ３１１１２７１１ ５７５５６０ ８９３３２９０ ８８６６６２ｌｏｇｘ２１ ４８６８２３２８ ５２５８１０ ９８０７１６０ ９７９５１１ｌｏｇｘ３１ ２０３７０９１２ ７３８０２０ ９１０２４２０ ９０４６３２ｌｏｇｘ４１ ４５９９８２１６ ６８１２３０ ９４５６２７０ ９４２２２９ 由表５可知，ｌｏｇｘ２的修正系数最大，而且也通过了ｔ检验，现在以ｌｏｇｘ２为基础，顺次加入ｌｏｇｘ４、ｌｏｇｘ３、ｌｏｇｘ１进行拟合。当以ｌｏｇｙ、ｌｏｇｘ２、ｌｏｇｘ４做回归时，发现ｌｏｇｘ２的Ｐ值与Ｒ２变化很小，又因为此时ｌｏｇｘ４的Ｐ值与表３中ｌｏｇｘ４的Ｐ值相比较，两者都不显著，所以将ｘ４的值剔除。当将ｌｏｇｘ３入基时，发现与ｘ４同样的情形，所以将ｘ２的值剔除。将ｌｏｇｘ１入基时，由于表３中ｌｏｇｘ１的Ｐ值显著，所以，将ｌｏｇｘ１值保留，此时的拟合方程为：
ｌｏｇｙ＝－７ ０１＋１ ３６ｌｏｇｘ２＋０ ６２ｌｏｇｘ１（２）４ ３ 异方差与自相关的检验
４ ３ １ 异方差的检验
本文运用软件做残差和因变量的散点图，见下图。中国市场 ２０１７年第２期（总第９２１期）
前沿理论. All Rights Reserved.
残差与因变量的散点图
然后，进行怀特检验，结果Ｗｈｉｔｅ统计量的Ｐ值大于给定的显著性水平，所以模型不存在异方差。
４ ３ ２ 自相关的检验
本文运用ＬＭ检验法判断模型的自相关性，结果Ｐ值小于显著性水平，所以模型存在一阶自相关现象。因此，再根据广义差分法进行拟合，整理结果见表６。
表６中Ｄ－Ｗ＝１ ６４６８６４，而查表知，当变量为２，样本个数为１８时Ｄ
ｌ
＝１ ０５ Ｄ
ｕ
＝１ ５３，所以此时模型没有自
相关性。因为ｌｏｇｘ
１
的Ｐ值较大，所以对ｌｏｇｙ不显著。模型的拟合方程：
表６ 拟合结果
Ｉｎｃｌｕｄｅｄｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎｓ：１７ａｆｔｅｒａｄｊｕｓｔｉｎｇｅｎｄｐｏｉｎｔｓ
Ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅａｃｈｉｅｖｅｄａｆｔｅｒ１５ｉｔｅｒａｔｉｏｎｓ
ＶａｒｉａｂｌｅＣｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔＳｔｄ Ｅｒｒｏｒｔ－ＳｔａｔｉｓｔｉｃＰｒｏｂＣ－４ ５２２９７３６ ５２９４３７－０ ６９２７０５０ ５００７ｌｏｇＸ２１ ４９０７７３０ ２５
４８５２５ ８４９５６８０ ０００１ｌｏｇＸ１－０ ００４１５３１ ４２７００４－０ ００２９１００ ９９７７ＡＲ（１）０ ５５７７２３０ ３４１３６８１ ６３３７８７０ １２６３Ｄｕｒｂｉｎ－Ｗａｔｓｏｎｓｔａｔ１ ６４６８６４Ｐｒｏｂ（Ｆ－ｓｔａｔｉｓｔｉｃ）０ ００００００ＩｎｖｅｒｔｅｄＡＲＲｏｏｔｓ０ ５６
ｌｏｇｙ＝－４ ５２＋１ ４９ｌｏｇｘ春节最适合旅游的地方
１
－０ ００４ｌｏｇｘ
２
＋ｖ
ｔ
ｖ
ｔ
＝ｕ
ｔ
－０ ５５７７２３ｕ
ｔ－
{
１
（３）
式（３）中，ｙ为国内旅游总收入（亿元）；ｘ
１
为居民价
格消费指数；ｘ
２
为国内旅游人数（百万人次）。模型结果为：当旅游人数每增加１万人次时，旅游收入就增加０ ０１２８亿元；在其他变量不变的情况下，当居民消费价格指数增加１时，旅游收入减少７亿元。
５ 结 论上海国际会展中心地址
本文在做出一定假设的情况下，通过多重共线性检验，剔除部分变量，而剩下的两个解释变量能够更好地解释“国内旅游收入的主要影响因素”这个研究对象。对模型的计量结果进行分析后得出，国内旅游人数和居民消费价格指数是影响国内旅游收入的主要因素，且两种变量分别是正相关与负相关影响着旅游收入。这与前人的结果是不违背的，同时符合社会实际。因此，在优化国内旅游收入规模和结构时，就必须先使得国内旅游人数和人均消费价格指数的规模和结构得到优化。
参考文献：
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［１］郭立军，黄金红 对影响国内旅游收入因素的实证分析［Ｊ］．全国商情：经济理论研究，２００８（１４）：１１４－１１５ ［２］王占祥 我国国内旅游收入的影响因素分析［Ｊ］．商场现代化，２００８（３６）：２３９
［３］孙根年，薛佳 中国城乡居民国内旅游需求预测［Ｊ］．城市问题，２００９（１）：６８－７
２
［４］李仕柯，许建国 对国内旅游收入影响因素的实证分析［Ｊ］．江西农业学报，２００９，２１（６）：１７２－１７４
［５］安娜 居民消费价格指数影响因素差异性研究［Ｄ］．太原：山西大学，２０１４
［６］邹平 金融计量学［Ｍ］．上海：上海财经大学出版社，２０１０
王雪勤，等：国内旅游收入主要影响因素的实证分析前沿理论. All Rights Reserved.
２０１７
１
