2018年广东省清远市中考数学试卷
一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．
1．(3分)四个实数0、、﹣3.14、2中，最小的数是( )
A．0 B． C．﹣3.14 D．2
2．(3分)据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为( )
A．1.442×107 B．0.1442×107 C．1.442×108 D．0.1442×108
3．(3分)如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是( )
A． B． C． D．
4．(3分)数据1、5、7、4、8的中位数是( )
A．4 B．5 C．6 D．7
5．(3分)下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是( ) A．圆 B．菱形 C．平行四边形 D．等腰三角形
6．(3分)不等式3x﹣1≥x+3的解集是( )
A．x≤4 B．x≥4 C．x≤2 D．x≥2
7．(3分)在△ABC中，点D蓬莱一日游最佳路线、E分别为边AB、AC的中点，则△ADE与△ABC的面积之比为( )
A． B． C． D．
8．(3分)如图，AB∥CD，则∠DEC=100°，∠C=40°，则∠B的大小是( )
A．30° B．40° C．50° D．60°
9．(3分)关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是( )
A．m＜ B．m≤ C．m＞ D．m≥
10．(3分)如图，点P是菱形ABCD边上的一动点，它从点A出发沿在A→B→C→D路径匀速运动到点D，设△PAD的面积为y，P点的运动时间为x，则y关于x的函数图象大致为( ) A． B． C． D．
二、填空题(共6小题，每小题3分，满分18分)
11．(3分)同圆中，已知所对的圆心角是100°，则所对的圆周角是 ．
12．(3分)分解因式：x2﹣2x+1= ．迪拜为什么那么有钱
13．(3分)一个正数的平方根分别是x+1和x﹣5，则x= ．
14．(3分)已知+|b﹣1|=0，则a+1= ．
15．(3分)如图，矩形ABCD中，BC=4，CD=2，以AD为直径的半圆O与BC相切于点E，连接BD，则阴影部分的面积为 ．(结果保留π)
16．(3分)如图，已知等边△OA1B1，顶点A1在双曲线y=华东旅游经典路线(x＞0)上，点B1的坐标为(2，0)．过B1作B1A2∥OA1交双曲线于点A2，过A2作A2B2∥A1B1交x轴于点B2，得到第二个等边△B1A2安太乡天气预报B2；过B2作B2A3∥B1A2交双曲线于点A3，过A3作A3B3∥A2B2交x轴于点B咸丰天气3，得到第三个等边△B2A3B3；以此类推，…，则点B6的坐标为 ．
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三、解答题
17．(6分)计算：|﹣2|﹣20180+()﹣1
18．(6分)先化简，再求值：•，其中a=．
19．(6分)如图，BD是菱形ABCD的对角线，∠CBD=75°，
(1)请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足为E，交AD于F；(不要求写作法，保留作图痕迹)
(2)在(1)条件下，连接BF，求∠DBF的度数．
20．(7分)某公司购买了一批A、B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等．
(1)求该公司购买的A、B型芯片的单价各是多少元？
(2)若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6280元，求购买了多少条A型芯片？
21．(7分)某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动，随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况，并将调查结果统计后绘制成如图1和图2所示的不完整统计图．
(1)被调查员工的人数为 人：
(2)把条形统计图补充完整；
(3)若该企业有员工10000人，请估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有多少人？
22．(7分)如图，矩形ABCD中，AB＞AD，把矩形沿对角线AC所在直线折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE．
(1)求证：△ADE≌△CED；
(2)求证：△DEF是等腰三角形．
23．(9分)如图，已知顶点为C(0，﹣3)的抛物线y=ax2+b(a≠0)与x轴交于A，B两点，直线y=x+m过顶点C和点B．
(1)求m的值；
(2)求函数y=ax2+b(a≠0)的解析式；
(3)抛物线上是否存在点M，使得∠MCB=15°？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由． 24．(9分)如图，四边形ABCD中，AB=AD=CD，以AB为直径的⊙O经过点C，连接AC、OD交于点E．
(1)证明：OD∥BC；
(2)若tan∠ABC=2，证明：DA与⊙O相切；
(3)在(2)条件下，连接BD交⊙O于点F，连接EF，若BC=1，求EF的长．
25．(9分)已知Rt△OAB，∠OAB=90°，∠ABO=30°，斜边OB=4，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转60°，如图1，连接BC．
(1)填空：∠OBC= °；
(2)如图1，连接AC，作OP⊥AC，垂足为P，求OP的长度；
(3)如图2，点M，N同时从点O出发，在△OCB边上运动，M沿O→C→B路径匀速运动，N沿O→B→C路径匀速运动，当两点相遇时运动停止，已知点M的运动速度为1.5单位/秒，
点N的运动速度为1单位/秒，设运动时间为x秒，△OMN的面积为y，求当x为何值时y取得最大值？最大值为多少？
2018年广东省清远市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．
1．(3分)四个实数0、、﹣3.14、2中，最小的数是( )
A．0 B． C．﹣3.14 D．2
【考点】2A：实数大小比较．
【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．
【解答】解：根据实数比较大小的方法，可得
﹣3.14＜0＜＜2，
所以最小的数是﹣3.14．
故选：C．
2．(3分)据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为( )
A．1.442×107 B．0.1442×107 C．1.442×108 D．0.1442×108
【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．
【分析】根据科学记数法的表示方法可以将题目中的数据用科学记数法表示，本题得以解决．
【解答】解：14420000=1.442×107，
故选：A．
3．(3分)如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是( )
A． B． C． D．
【考点】U2：简单组合体的三视图．
【分析】根据主视图是从物体正面看所得到的图形解答即可．
【解答】解：根据主视图的定义可知，此几何体的主视图是B中的图形，
故选：B．
4．(3分)数据1、5、7、4、8的中位数是( )
A．4 B．5 C．6 D．7
【考点】W4：中位数．
【分析】根据中位数的定义判断即可；
【解答】解：将数据重新排列为1、4、5、7、8，
则这组数据的中位数为5
故选：B．
5．(3分)下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )
A．圆 B．菱形 C．平行四边形 D．等腰三角形
【考点】P3：轴对称图形；R5：中心对称图形．
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【解答】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误；
B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误；
C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；
D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项正确．
故选：D．
6．(3分)不等式3x﹣1≥x+3的解集是( )
A．x≤4 B．x≥4 C．x≤2 D．x≥2
【考点】C6：解一元一次不等式．
