山东省日照市2021年中考：数学考试真题与答案解析
一、选择题
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合题目要求选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上。
1．在下列四个实数中，最大的实数是（ B ）
A．﹣2B．
C．D．0
2．在平面直角坐标系中，把点P（﹣3，2）向右平移两个单位后，得到对应点的坐标是（ D ） A．（﹣5，2）B．（﹣1，4）
C．（﹣3，4）D．（﹣1，2）
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3．实验测得，某种新型冠状病毒的直径是120纳米（1纳米＝10﹣9米），120纳米用科学记数法可表示为（ B ）
A．12×10﹣6米B．1.2×10﹣7米
C．1.2×10﹣8米D．120×10﹣9米
4．袁隆平院士被誉为“世界杂交水稻之父”，他研究的水稻，不仅高产，而且抗倒伏．在某次实验中，他的团队对甲、乙两种水稻品种进行产量稳定实验，各选取了8块条件相同的试验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为1200千克/亩，方差为S甲2＝186.9，S乙2＝325.3．为保证产量稳定，适合推广的品种为（ A ） A．甲B．乙
C．甲、乙均可D．无法确定
5．下列运算正确的是（ D ）
A．x2+x2＝x4B．（xy2）2＝xy4
C．y6÷y2＝y3D．﹣（x﹣y）2＝﹣x2+2xy﹣y2
6．一张水平放置的桌子上摆放着若干个碟子，其三视图如图所示，则这张桌子上共有碟子的个数为（ B ）
A．10B．12
C．14D．18
7．若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是（ C ）
A．m＞3B．m≥3
C．m≤3D．m＜3
8．下列命题：①的算术平方根是2；②菱形既是中心对称图形又是轴对称图形；②天气预报说明天的降水概率是95%，则明天一定会下雨；④若一个多边形的各内角都等于108°，则它是正五边形，其中真命题的个数是（ C ） A．0B．1
C．2D．3
9．如图，平面图形ABD由直角边长为1的等腰直角△AOD和扇形BOD组成，点P在线段AB 上，PQ⊥AB，且PQ交AD或交于点Q．设AP＝x（0＜x＜2），图中阴影部分表示的平面图形APQ（或APQD）的面积为y，则函数y关于x的大致图象是（ D ）
A．B．
C．D．
10．如图，在一次数学实践活动中，小明同学要测量一座与地面垂直的古塔AB的高度，他从古塔底部点B处前行30m到达斜坡CE的底部点C处，然后沿斜坡CE前行20m到达最佳
测量点D处，在点D处测得塔顶A的仰角为30°，已知斜坡的斜面坡度i＝1：，且点A，B，C，D，E在同一平面内，小明同学测得古塔AB的高度是（ A ）
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A．（10+20）m B．（10+10）m
C．20m D．40m
11．抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x＝﹣1，其图象如图所示．下列结论：①abc＜0；
辽宁冬天旅游景点排行②（4a+c）2＜（）2；③若（x1，y1）和（x2，y2）是抛物线上的两点，则当|x1+1|＞|x2+1|时，y1＜y2；④抛物线的顶点坐标为（﹣1，m），则关于x的方程ax2+bx+c＝m﹣1无实数根．其中正确结论的个数是（ B ）
A．4B．3
C．2D．1
12．数学上有很多著名的猜想，“奇偶归一猜想”就是其中之一，它至今未被证明，但研究发现，对于任意一个小于7×1011的正整数，如果是奇数，则乘3加1；如果是偶数，则除以2，得到的结果再按照上述规则重复处理，最终总能够得到1．对任意正整数m，按照上述规则，恰好实施5次运算结果为1的m所有可能取值的个数为（ D ）
A．8B．6
C．4D．2
二、填空题
本题共4个小题，每小题4分，满分16分。不需写出解题过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上。
13．若分式有意义，则实数x的取值范围为 x≥﹣1且x≠0 ．
【解答】解：要使分式有意义，必须x+1≥0且x≠0，
解得：x≥﹣1且x≠0，
故答案为：x≥﹣1且x≠0．
从化石门森林公园一日游攻略14．关于x的方程x2+bx+2a＝0（a、b为实数且a≠0），a恰好是该方程的根，则a+b的值为 ﹣2 ．
【解答】解：由题意可得x＝a（a≠0），
把x＝a代入原方程可得：a2+ab+2a＝0，
等式左右两边同时除以a，可得：a+b+2＝0，
即a+b＝﹣2，
故答案为：﹣2．
15．如图，在矩形ABCD中，AB＝8cm，AD＝12cm，点P从点B出发，以2cm/s的速度沿BC边向点C运动，到达点C停止，同时，点Q从点C出发，以vcm/s的速度沿CD边向点D运动，到达点D停止，规定其中一个动点停止运动时，另一个动点也随之停止运动．当v为 2或 时，△ABP与△PCQ全等．
【解答】解：①当BP＝CQ，AB＝PC时，△ABP≌△PCQ，
∵AB＝8cm，
∴PC＝8cm，
∴BP＝12﹣8＝4（cm），
∴2t＝4，解得：t＝2，
古北口长城抗战纪念馆∴CQ＝BP＝4，
三亚凤凰岛度假酒店价格∴v×2＝4，
解得：v＝2；
②当BA＝CQ，PB＝PC时，△ABP≌△QCP，
∵PB＝PC，
∴BP＝PC＝6cm，
∴2t＝6，解得：t＝3，
∵CQ＝AB＝8，
∴v×3＝8，
解得：v＝，
综上所述，当v＝2或时，△ABP与△PQC全等，
故答案为：2或．
16．如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边OC、OA分别在x轴和y轴上，OA＝10，点D是边AB上靠近点A的三等分点，将△OAD沿直线OD折叠后得到△OA′D ，若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过A′点，则k的值为 48． ．
