钟表问题习题及详解
[基础知识]
（1）周角是360°，钟面上有12个大格，每个大格是360°÷12=30°；有60个小格，每个小格是360°÷60=6°。去泰国必买的12大神药
（2）时针每小时走一个大格（30°），所以时针每分钟走30°÷60=0.5°；分针每小时走60个小格，所以分针每分钟走6°。 【例题1】2时20分，时针和分针的夹角成多少度？
【解析】
2点对应60°，20分的分针对应20×6=120°
分针走120°，时针走120÷12=10°，所以现在时针是60°+10°=70°
因此相差：120°-70°=50°
【例题2】7时48分，时针和分针的夹角成多少度？
【解析】
7点对应210°，48分的分针对应48×6=288°
分针走288°，时针走288÷12=24°，所以现在时针是210°+24°=234°
因此相差：288°-234°=54°
【例题3】3时45分，时针和分针的夹角成多少度？
【解析】
3点对应90°，45分的分针对应45×6=270°
分针走270°，时针走270÷12=22.5°，所以现在时针是90°+22.5°=112.5°
因此相差：270°-112.5°=157.5°
【例题4】8时55分，时针和分针的夹角成多少度？
【解析】
8点对应240°，55分的分针对应55×6=330°
分针走330°，时针走330＋12=27.5°，所以现在时针是240°+27.5°=267.5°
因此相差：330°-267.5°=62.5°
练习题
1、有一个时钟每小时快20秒,它在3月1日中午12时准确指示时间。下次准确指示时间是什么时候? 【解析】
1小时，快20秒
3小时，快1分钟
180小时，快1小时
180×12小时=90天，快12小时
3月1日之后的90天，即5月30日
2、小红晚上9点整时将手表对准,可第二天早晨8点到校迟到了10分钟,那么小红的手表每小时慢几分钟?
【解析】
标准时间从晚上9点到早上8点10分，经过了11小时10分
而坏表则从晚上9点到早上8点，经过11小时
因此每11小时10分钟，坏表才走11小时
即标准时间每走1小时，怀表才走小时
所以每小时慢了1-=小时
3、爷爷家的老式钟的时针与分针,每隔66分钟重合一次,这只时钟每昼夜慢多少分钟?
【解析】
标准时钟每重合一次需要：360÷5.5=720÷11分钟=65分钟
所以坏钟和标准钟每次重合相差：66-65=订票网12306飞机票分钟
每天重合22次
所以每昼夜慢钟比快钟慢：×22=12分钟
4、手表比闹钟每小时0秒,闹钟比石英钟每小时慢30秒,到了8点,将手表和石英钟都对准,那么石英钟12点时,手表几时几分几秒?
【解析】
手表比闹钟每小时0秒，闹钟比石英钟每小时慢30秒
手表 闹钟 石英钟
3600 3600-30 =（3600-30）×（3600+30）÷3600=3600-
3600 3600+30
所以手表每小时要比石英钟快秒，即慢秒
8点到12点，石英钟经过4小时，所以要比手表快×4=1秒
因此手表这时是11时59分59秒
5、某人有一块手表和一个闹钟,手表比闹钟每时慢30秒,而闹钟比标准时间每时0秒.问:这块手表一昼夜比标准时间差多少秒?
【解析】
同上。×24=6秒
6、从时针指向4开始，再经过多少分钟，时针正好和分针重合？
【解析】
4点对应120°，速度差是6°-0.5°=5.5度/分
所以重合需要：=分钟
7、4时与5时之间，什么时刻时钟的分针和时针成一直线？
【解析】
成一条直线的情况：重合、成180°
4点对应120°，速度差是5.5度/分
美国签证类型=分钟，即4点21分时成直线（重合）
=分钟，即4点54分钟（成180°）
8、有一个挂钟，每小时敲一次钟，几点钟就敲几下，钟敲6下，5秒钟敲完，钟敲12下，
几秒钟可敲完？
【解析】
整点是第一次敲钟，1到6下中间有5段开封旅游攻略自助游
因此每段需要1秒钟台州天气预报
敲12下，中间有11段
所以需要11秒即可敲完
9、当钟面上4时10分时，时针与分针的夹角是多少度？
【解析】
4点对应120°，10分的分针对应10×6=60°
分针走60°，时针走60°÷12=5°，所以现在时针是120°+5°=125°
因此相差：125°-60°=65°
10、一昼夜分的时钟，今天下午4时调拨到几点几分，才能于明天上午8时指向正确的时刻？
【解析】
下午4点到早上8点，相差16个小时
24小时分钟
16小时快2分钟
所以需要把钟调拨到3点58分即可
11、某工厂的一只走时不准确的计时钟需要69分（标准时间）时针与分针重合一次，工人每天的正常工作时间是8小时，再次期间内，每工作1小时付给工资4元，而若超出规定时间加班，则每小时付给工资6元。如果一个工人照此钟工作8小时，那么他实际上应得到工作多少元（ ）
A.32 B.33.4 C.34.6 D.35.5
【解析】
正常钟表的时针和分针重合一次需要360÷(6-0.5)= 分钟
不准确的钟表走8小时，实际上是走69×8÷=8+小时
应得工资为：4×8+6×=34.6元
12、8时到9时之间，在什么时刻时针与分针的夹角是60度？
【解析】
只需要考虑重合前60°和重合后60°即可乌鲁木齐人才网招聘信息网
重合时需要走：8×30=240°，所以重合前60°就是：240°-60°=180°
重合后60°就是：240+60°=300°
所以对应的时刻分别是：8点分和8点分
即8点32分钟和8点54分钟
13、张奶奶家的闹钟每小时快2分（准确的钟分针每小时走一圈，而这个钟的分针每小时走一圈多2格）。昨晚21：00，她把闹钟与北京时间对准了，同时把钟拨到今天早晨6：00闹铃，张奶奶听到闹铃声响比北京时间今天早晨6：00提前了多少小时？
【解析】
标准时间每小时走60分钟，闹钟则每小时走62分钟
晚上9点到早上6点经过9个小时
所以闹钟走9小时，标准时间则走9×60÷62=小时
