2020-2021学年四川省宜宾市七年级（上）期末数学试卷
一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填在答题卡对应题目上．（注意：在试题卷上作答无效） 1．（3分）﹣2015的相反数是（ ）
A． B．2015 C．﹣2015 D．﹣
2．（3分）2014年7月16日，据国家统计局网站消息，上半年国内生产总值约269000亿元，用科学记数法表示269000这个数字为（ ） A．26.9×104 B．269×103 C．2.69×10延庆温泉度假村价目表5 D．0.269×106
3．（3分）如图，C，D是线段AB上两点．若CB＝4cm，DB＝7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（ ）
A．3cm B．6cm C．11cm D．14cm
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4．（3分）下列各组单项式中，不是同类项的是（ ）
A．﹣2与5 B．6a2mb与﹣a2bm
C．2abx3与 D．与
5．（3分）下列说法正确的是（ ）
A．0是最小的整数
B．有公共顶点的两个角是对顶角
C．两点之间，直线最短
D．0是最小的非负数
6．（3分）下列去括号正确的是（ ）
A．﹣（a﹣b+2c）＝﹣a+b+2c
B．3m2﹣2（m3﹣m﹣1）＝3m2﹣2m3+2m+1
C．﹣（3a﹣2b）﹣3（﹣a西递宏村自驾游攻略2+2b2）＝﹣3a+2b+3a2﹣6b2
D．3m2+（﹣5m+2n）﹣（x﹣2y）＝3m2+5m﹣2n杭州三日游旅游+x﹣2y
7．（3分）下列图形不能够围成正方体的是（ ）
A． 金牛化工B． C． D．
8．（3分）由n个相同的小正方体堆成的几何体，其视图如图所示，则n的最大值是（ ）
A．18 B．19 C．20 D．21
二、填空题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填在题中横线上．（注意：在试题卷上作答无效）
9．（3分）把多项式3x2﹣x+x3﹣1按x的降幂排列为 ．
10．（3分）已知∠α＝34°15′，则∠α的补角等于 ．
11．（3分）已知（3﹣m）2+|n+2|＝0，则nm＝ ．
12．（3分）一个两位数，十位数字为a，个位数字为b，这个两位数可以表示为 ．
13．（3分）如果代数式x2+x+3的值是7，那么代数式x2+x﹣3的值等于 ．
14．（3分）在数轴上到﹣3所对应的点的距离为2个单位长度的点所对应的数是 ．
15．（3分）a是不为1的数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数为＝﹣1；﹣1的差倒数是＝；已知a1＝3，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数．a4是a3差倒数，…依此类推，则a2015＝ ．
16．（3分）下面给出的四个结论：①两点确定一条直线；②若a+b＜0，则a＜0，b＜0；③一定是正数；④计算（﹣2）100+（﹣2）101的结果是﹣2100．其中说法正确的有 ．（把所有正确结论的序号都填上）
三、解答题：（本大题共8个题，共72分）解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤．（注意：在试题卷上作答无效）
17．（10分）计算
（1）2﹣2÷×3
（2）﹣12+（0.5﹣1）×÷（﹣4）．
18．（12分）化简
（1）﹣2x2+x﹣3+x2﹣3x
（2）2（x2﹣y2）﹣（3x2﹣y2）．
19．（6分）先化简，再求值：﹣5x2﹣[2x﹣2（2x﹣3）﹣5x2]，其中x＝﹣1．
20．（6分）如图已知AD∥BC，∠1＝∠2，要说明∠3+∠4＝180°．
请完善说明过程，并在括号内填上相应依据
解：∵AD∥BC
∴∠1＝∠3 （ ），
∵∠1＝∠2（已知）
∴∠2＝∠3 （ ），
∴ ∥ （ ），
∴∠3+∠4＝180°（ ）
21．（8分）如图，长方形的长为a，宽为b，在它的内部分别挖去以b为半径的四分之一圆和以b为直径的半圆．
（1）用含a、b的代数式表示阴影部分的面积；
（2）当a＝8，b＝4时，求阴影部分的面积（π取3）．
22．（8分）如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝52°，OD平分∠AOC，OD⊥OE，垂足为点O．
（1）求∠BOD的度数；
（2）说明OE平分∠BOC．
23．（10分）某校准备组织七年级部分师生外出参观学习，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为3000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每人七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队老师的费用，其余人员八折优惠． （1）如果设外出参观学习的师生共有a（a＞10）人，用含a的代数式分别表示甲旅行社和乙旅行社的费用．
（2）如果共有20名师生外出参观学习，选择哪一家旅行社比较合算？请说明理由．黄石公园旅游攻略
24．（12分）如图（1），AB∥CD，猜想∠BPD与∠B、∠D的关系，说明理由．
（提示：三角形的内角和等于180°）
①填空或填写理由
解：猜想∠BPD+∠B+∠D＝360°
理由：过点P作EF∥AB，
∴∠B+∠BPE＝180°
∵AB∥CD，EF∥AB，
∴ ∥ ，（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）
∴∠EPD+ ＝180°
∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D＝360°
∴∠B+∠BPD+∠D＝360°
②依照上面的解题方法，观察图（2），已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系，并说明理由．
③观察图（3）和（4），已知AB∥CD，直接写出图中的∠BPD与∠B、∠D的关系，不说明理由．
2020-2021学年四川省宜宾市七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填在答题卡对应题目上．（注意：在试题卷上作答无效）
1．（3分）﹣2015的相反数是（ ）
A． B．2015 C．﹣2015 D．﹣
