一元一次不等式（组）的解集及应用训练题
一、选择题
1．不等式3(2)9x +的解集在数轴上表示正确的是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
2．不等式360x ->的解集为( )
A ．2x >
B ．2x
C ．2x <
D ．2x
3．一元一次不等式213x -的解为( )
A ．0x
B ．1x
C ．2x
D ．3x
4．关于x 的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组的解集为( )
A ．32x -
B ．32x -<
C ．32x -<
D ．32x -<<
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
6．不等式293(2)x x ++的解集是( )
A ．3x
B ．3x -
C ．3x
D ．3x -
7．今年六一，小明在超市买一款心爱的玩具，付款时收银员说：玩具成本是80元，定价为120元，今天是儿童节打折优惠卖给小朋友，但利润率不能低于5%，则该玩具最多可以打( )折．
A ．8.5
B ．8
九寨沟一日游经典路线
C ．7.5
D ．7
8．如果关于x 的不等式(2)3m x ->解集为32x m <
-，则m 的取值范围是( ) A ．2m B ．2m C ．2m < D ．2m >
9．（2022春•兴化市期末）不等式251x ->的解集是( )
A ．2x <
B ．2x >-
C ．3x <
D ．3x >
10．（2022春•浑南区期末）不等式1732x ->的解为( )
A ．5x <-
B ．5x >
C ．5x <
D ．5x >-
11．不等式293(2)x x +>+的解集是( )
A ．3x <
B ．3x <-
C ．3x >
D ．3x >-
12．（2022秋•绥化期末）不等式组21x x <-⎧⎨⎩
的解集在数轴上表示正确的是( ) A ． B ．
C ．
D ．
13．（2022•南京模拟）若一个不等式组的解集在数轴上如图所示，则下列选项是该不等式组的是( ) A ．32x x <-⎧⎨⎩
B ．32x x -⎧⎨<⎩
C ．32x x >-⎧⎨⎩
D ．32
x x >-⎧⎨<⎩ 14．（2022春•宁国市校级月考）若关于x 的方程3(1)7a x x --=-有负分数解，关于y 的不 等式组2()43432
a y y y y --+⎧⎪⎨-<-⎪⎩的解集为2y <-，则符合条件的所有整数a 的个数为( ) A ．7 B ．6 C ．4 D ．3
15．（2022春•襄都区校级月考）不等式组11224(1)
x x x -⎧⎪⎨⎪-<+⎩的正整数解有( )
西山国家森林公园
A ．1个
烟台市天气预报B ．2个
C ．3个
D ．4个
16．（2022春•舒城县校级月考）若关于x 的不等式组24036
x x k +>⎧⎨-<⎩只有3个正整数解，则整数k 的值不可能是( )
A ．3
B ．4福州有什么好玩的
C ．5
D ．6
17．（2022•台山市校级一模）不等式组331162(1)3x x x x -<+⎧⎪+⎨+⎪⎩
的解集是( ) A ．2x <- B ．2x > C ．2
2x -< D ．22x -<
18．一个不等式组12322x x x x
-⎧<⎪⎨⎪-⎩，那么它的解集在数轴上表示正确的是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
苏州同里湖大饭店19．若数a 使关于x 的方程119123
ax x +=--有非负数解，且关于y 的不等式组172222212y y y a y
--⎧-<⎪⎨⎪+>-⎩恰好有三个偶数解，则符合条件的所有整数a 的和是( ) A ．27- B ．29- C ．42- D ．45-
20．若不等式组841x x x m +<-⎧⎨>⎩
的解集是3x >，则m 的取值范围是( ) A ．3m < B ．3m C ．3m > D ．3m
21．一元一次不等式112233
x -+<-的解集在数轴上表示正确的是( ) A ． B ．
C ．
D ．
22．（2021秋•萨尔图区校级期末）不等式314
x <；的正整数解是( ) A ．无数个 B ．1 C ．0、1 D ．1、2
23．已知不等式2(3)50x x a +-+>的解集中恰有3个非负整数，则a 的取值范围为( )
A ．23a <
B ．23a <
C ．03a <
D ．03a <
24．（2022•普定县模拟）关于x 的一元一次不等式(1)1k x k --的解集为1x ，则k 的值不能为( )A ．5- B ．2- C ．1- D ．3
25．（2022春•商南县校级期末）不等式3(7)3x x -+的正整数解有( )
A ．3个
B ．4个
C ．5个
D ．6个
26．（2022•来安县二模）不等式3112x x -->-的解集为( )
A ．2x >
B ．13x >-
C ．23x <
D ．2x <-
27．（2022•香洲区校级三模）不等式组2010x x -<⎧⎨-+>⎩
的解集为( ) A ．1x < B ．2x C ．12x < D ．无解
28．（2022春•西安月考）不等式组211,420
x x -⎧⎨-⎩的解集在数轴上表示为( ) A ． B ．
C ．
D ．
29．（2022•渭源县模拟）下列四个数中，是不等式
532x -的解的是( ) A
B
．C ．2 D
30．若关于x 的不等式组31124
x m x x -⎧⎪⎨+->⎪⎩有解且至多有3个整数解，且多项式2(31)x m -+能在有理数范围内因式分解，则符合条件的整数m 的个数为( )
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
31．（2021秋•新化县校级期末）不等式组302x x -⎧⎨>-⎩
的解集是( ) A ．23x -< B ．23x -< C ．3x D ．2x <-
32．若关于x 的不等式组2160x x a +>⎧⎨-⎩
恰有2个整数解，则实数a 的取值范围是( ) A ．45a << B ．45a < C ．45a D ．45a <
33．（2022•阜新模拟）不等式组22213
x x x -⎧⎪+⎨>⎪⎩的解集，在数轴上表示正确的是( ) A ． B ．广东省有哪些市
C ．
D ．
34．已知关于x 的不等式组3(1)253113
5x x x x -++⎧⎪-⎨<-⎪⎩的解集在数轴上表示正确的是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
二、填空题 35．（2022秋•中原区期末）不等式组42(1)1(1)12
x x x -<-⎧⎪⎨+⎪⎩的所有整数解的和为 ． 36．（2022秋•碑林区校级期末）有若干糖果要分给小朋友，若每人分3个，则余8个；每人分5个，则最后一个小朋友能分到糖果但个数不足3个，则共有 个小朋友．
37．若不等式组213x a x >⎧⎨+<⎩
的解集中共有3个整数解，则a 的取值范围是 ． 38．设a ，b 是常数，不等式
10x a b
+>的解集为14x <，则关于x 的不等式0bx a -<；的解集是 ． 39．（2022•南京模拟）不等式350x +<；的解集是 ．
40．（2022•南京模拟）学校准备用2000元购买名著和辞典作为文艺节奖品，其中名著每套65元，辞典每本40元，现已购买名著20套，最多还能买 本辞典．
41．（2022春•叙州区月考）不等式
412x ->的解集为 ． 42．（2022•定远县模拟）不等式1212
x x +>-的解集是 ． 43．（2022•亭湖区校级一模）不等式237x -<；的解集是 ．
44．已知不等式34(1)x m x -<+的负整数解有且只有三个，则m 的取值范围是 ．
45．（2022秋•宣州区校级月考）一元一次不等式103
x -的解集为 ． 46．（2022•义乌市校级开学）WULAO 商场促销，
某种笔记本的售价是25元，进价是18元，商场为保证利润率不低于5%，则该笔记本最多降价 元．
47．（2022秋•沙坪坝区校级月考）在2022卡塔尔世界杯期间，以吉祥物拉伊卜为主题元素的纪念品手办、毛绒公仔、徽章套组深得广大球迷喜爱．某官方授权网店销售的手办、毛绒公仔、徽章套组售价之比为5:1:2，三种纪念品售价均为整数，售价之和大于300元且小于360元，每种纪念品每人购买不超过6件．甲乙二人分别在该网店购买纪念品，结算时，两人购物车中均有三种纪念品若干，已知两人购买的毛绒公仔数相同，徽章套组数不同，乙购
