数学组 刘书兵
学习了平均数、方差等统计量，就可以用它们来解决一些实际问题，请看举例.
一、方差的应用
例1在全运会射击比赛的选拔赛中，运动员甲10次射击成绩的统计表（表1）和扇形统计图（图1）如下： （1）根据统计表（图1）中提供的信息，补全统计表及扇形统计图；
（2）已知乙运动员10次射击的平均成绩为9环，方差为1.2，如
果只能选一人参加比赛，你认为应该派谁去？并说明理由.
（参考资料： ）
分析:要看派谁去参加比赛,需要比较甲、乙的方差，在平均数相近的条件下，看谁的成绩比较稳定.
解：（1）如下表及图2所示：
（2）应该派甲去．
理由：（环）．
．
因为甲、乙两人的平均成绩相同，而，说明甲的成绩比乙稳定．所以应派甲去．
二、极差的应用
例2（2009年青海）美国NBA职业篮球赛的火箭队和湖人队在本赛季已进行了5场比寒．将比赛成绩进行统计后，绘制成统计图（如图3-1）．请完成以下四个问题： （1）在图3-2中画出折线表示两队这5场比赛成绩的变化情况；
（2）已知火箭队五场比赛的平均得分，请你计算湖人队五场比赛成绩的平均得分；
（3）就这5场比赛，分别计算两队成绩的极差；
（4）根据上述统计情况，试从平均得分、折线的走势、获胜场次和极差四个方面分别进行简要分析，请预测下一场比赛哪个队更能取得好成绩？
分析：根据条形统计图获取数据信息可画出折线统计图；根据平均数的计算公式可得到湖人队的平均成绩；确定最高分和最低分可计算出极差.
解：（1）所画的统计图如图4所示．
（2）（分）；
（3）火箭队成绩的极差是18分，湖人队成绩的极差是30分；
（4）从平均分看，两队的平均分相同，实力大体相当；
从折线的走势看，火箭队比赛成绩呈上升趋势，而湖人队比赛成绩呈下降趋势；
从获胜场数看，火箭队胜三场，湖人队胜两场，火箭队成绩好；
从极差看，火箭队比赛成绩比湖人队比赛成绩波动小，火箭队成绩较稳定．
综上，下一场比赛火箭队更能取得好成绩．
