2019年春期期中教学调研测试七年级数学试卷
注意事项：
1．本试卷分试题卷和答题卡两部分。试题卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效。 3．答题前，考生务必将本人姓名、考号、考场、座位号填写在答题卡第一面的指定位置上。
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．
1．下列方程变形正确的是 A ．3553+==+x x ，得由 B ．212
1
==y y ，得由
C ．2
525-
==-x x ，得由
D ．3223--=-=x x ，得由
2．把不等式x -2＜1的解集在数轴上表示正确的是
A B C D 3．若代数式
31+k 的值比2
1
苏州海洋馆3+k 的值小1，则k 的值是 A ．0
B ．
7
2
C ．
7
4
D ．
7
5 4．把二元一次方程872=-y x ，“用含有一个未知数的代数式来表示另一个未知数”，其中变形不．正确．．
的是 A ．287+=
y x B ．y x 2
7
4+= C ．7872-=
x y D ．87
2
+-=x y 5．已知⎩⎨
乌镇西栅景区内住宿
⎧==22y x 是方程组⎩⎨⎧=+=-8
4
by ax by ax 的解，则b a 36-的值是
A ．10
B ．－8
C ．15
D ．20
6．下列各数，是不等式52＞+x 的解的是 A ．3.5 B ．－3 C ．3
D ．－
2
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7．将一副三角板按如图所示的方式摆放，∠1比∠2大50°．若设∠1=x °，∠2=°，则可得到二元一次方程组为
A ．⎩⎨
⎧=+-=18050y x y x B ．⎩⎨⎧=++=180
50
y x y x
C ．⎩⎨
⎧=+-=9050y x y x D ．⎩⎨⎧=++=90
50
y x y x
8．互联网“微商”经营已成为大众创业的新途径，某平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为
A ．80元
B ．60元
C ．120元
D ．100元
9．如图是测量一物体体积的过程：
①将300 cm 3
的水装进一个容量为500cm 3
的杯子中； ②将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满； ③再将一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出． 根据以上的测量过程，推测这样一颗玻璃球的体积为
A ．10 cm 3
以上，20 cm 3
以下 B ．20 cm 3以上，30 cm 3
以下 C ．30 cm 3
以上，40 cm 3
以下
D ．40 cm 3
以上，50 cm 3
以下
10．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关。”其大意是，有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为
A ．24里
B ．12里
C ．6里
D ．3里
二、填空题（每题3分，共15分）
11．若79b a x 与12437---y x b a 是同类项，则=+y x ． 12．请写出一个解为2=x 的一元一次方程为____________． 13．不等式n n 2552--＜的所有正整数解是 ．
14．如图，由6个正方形A 、B 、C 、D 、E 、F 拼成一个长方形，已知位于中间的最小正方形A 的面积为1，那么所拼成的这个长方形的面积是 ．
15．若关于的不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧--+-+412
3112
3
a x x x ＜＞有4个整数解，那么的取值范围
是 ．
哈尔滨值得去的地方有哪些三、解答题（本题8个小题，共75分）
16．（第（1）题8分；第（2）题每小题5分，共10分；共18分） （1）①小明解方程
4
3
2312+-
=-x x 的过程如下： ()()⑤
，得两边都除以④合并同类项，得③移项，得②去括号，得①
得解：去分母.............................35.............................332124，==++=-+-=-+-=-x x x x x x x x 以上解题过程变形有错的步骤是 ．（只填序号）
结合出错的步骤，简要写出解一元一次方程常出现的错因： ．（两条即可）
②请你细心地解方程.6
7
通辽
51412-=--y y
（2）按要求解下列方程组
①⎩⎨⎧=-=+132342y x y x （用代入法） ②⎩⎨⎧=-+=+0
9393
24b a b a （用加减法）
17．（7分）解不等式组()⎪⎩⎪
银川一日游必去的地方⎨⎧+--+-②＞①＜132
15423x x x x x ．
解：解不等式①，得 ． 解不等式②，得 ．
在同一数轴上表示两个不等式是解集如下：（在下面空白处画出图形）
∴该不等式组的解集为 ． 18．（7分）已知32=x 是方程m x x m 523433=+⎪⎭⎫ ⎝
⎛
-的解，求的值．
19．（7分）商场将一批学生书包按成本价提高50%后标价，又按标价的80%优惠卖出，每个的售价是
72元．这种书包每个的成本价是多少元？利润是多少元？利润率是多少？
20．（8分）如果关于x 的方程()()21213-=+--x x 和12
312=+--a
x x 的解相同，求的值．
21．（8分）在五一黄金周期间，小明、小华等同学随家长共15人一同到七十二潭游玩，售票员告诉他们：大人门票每张70元，学生门票8折优惠．结果小明他们共花了980元，那么小明他们一共去了几
个家长、几个学生？
22．（9分）若关于y x 、的二元一次方程组⎩
⎨⎧=+-=+②①42232y x m y x 的解满足5＜y x +，求出满足条件的m
的所有非负整数解．
23．（11分）学校准备购进一批节能灯，已知1只A 型节能灯和3只B 型节能灯共需26元；3只A 型节能灯和2只B 型节能灯共需29元． （1）求一只A 型节能灯和一只B 型节能灯的售价各是多少元？
（2）学校准备购进这两种型号的节能灯共50只，若设购买A 型节能灯m 只，购进这50只节能灯所需费用为元．
①请用含m 的代数式表示出．
②若购进A 型节能灯的数量不多于B 型节能灯数量的3倍，请帮助学校设计三种购买方案，并计算每种方案所需的费用．
③试猜想最省钱的购买方案，直接写出答案，不说明理由．
