江西省2023年中考备考数学一轮复习 锐角三角函数 练习题 一、单选题
1．（2022·江西景德镇·统考三模）刘徽是我国魏晋时期卓越的数学家，他在《九章算术》中提出了“割圆术”，利用圆的内接正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的周长．如图，正十二边形的边长是4，则可求出此十二边形的周长近似代替其外接圆周长，便可估计π的值，下面π的值正确的是（ ） A．π＝ B．π＝ C．π＝6sin15° D．π＝12sin15°
2．（2022·江西赣州·统考一模）如图，将边长为的正方形绕点B逆时针旋转30°，那么图中阴影部分的面积为( ) A．3 B． C． D．
3．（2022·江西九江·统考二模）如图，∠MON=60°．①以点O为圆心，任意长度为半径画弧，分别交OM、ON于点A，C；②分别以A，C为圆心，OA长为半径画弧，两弧交于点B；③连接AB、BC．若OA=8cm，则四边形OABC的面积为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
4．（2022·江西·模拟预测）如图，在RtABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足为点D，线段AE与线段CD相交于点F，且AE＝AB，连接DE，∠E＝∠C，若AD＝3DE，则cosE的值为________．
西藏旅游多少钱
5．（2022·江西抚州·统考一模）已知的半径为，是的弦，点在上，．若点到直线南宁房产网的距离为，则的度数为______．
6．（2022·江西九江·统考三模）如图，矩形ABCD中，，，点E是BC的中点，点F在AB上，，P是矩形上一动点．若点P从点F出发，沿的路线运动，当时，迪拜买什么最便宜FP的长为______．
7．（2022·江西萍乡·统考一模）如图，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝4，点E是BC的中点，点F在AB上，FB＝2，P是矩形上一动点．若点P从点F出发，沿F→A→D→C的路线运动，当∠FPE＝30°时，FP的长为_____．
8．（2022·江西赣州·统考二模）平面直角坐标系中，交轴正负半轴于点、，点为外轴正半轴上一点，为第三象限内上一点，交延长线于点，已知，，，则的值为______．
9．（2022·江西萍乡·统考一模）如图，在平面直角坐标系中，等边的边在轴上，其中点，将向左平移，某直线经过点，，当点落在此直线上时，则平移的距离为_______．
10．（2022·江西赣州·统考二模）如图，邻边长为和的矩形分割成①，②，③，④四块后，拼接成如图不重叠、无缝隙的正方形，则图中的长为_________．
11．（2022·江西景德镇·统考三模）如图，直线y=−x+与坐标轴分别交于A，B两点，在平面直角坐标系内有一点C，使△ABC与△ABO全等，则点C的坐标为________．
12．（2022·江西宜春·统考一模）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，BC＝12，点D为BC的中点，点E为AB云台山天气预报15天上一点，把△BDE沿DE翻折得到△FDE，若FE与△ABC的直角边垂直，则BE的长为 _____．
13．（2022·江西九江·统考一模）如图，在中，佛山适合夜晚去的景点，AD是BC边上的高，图中线段上一动点E，若满足，，，则以AE为边长的正方形面积是______．
14．（2022·江西南昌·统考二模）如图，点E是矩形ABCD边AB上一点，将沿着DE翻折得到，与DC交于F点，若，，则_______．
三、解答题
15．（2022·江西萍乡·统考二模）如图，双曲线北京颐和园旅游攻略经过斜边的中点，交直角边于点，连接，点的坐标为．
(1)求直线的解析式；
(2)求的值．
16．（2022·江西赣州·统考一模）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点O在边BC上，以点O为圆心，OB为半径的⊙O交AB于点E，D为⊙O上一点，点B是弧DE中点．
（1）如图1，若AE＝BE，求证：四边形ACDE是平行四边形；
（2）如图2，若OB＝OC，BE＝2AE，求tan∠CAD的值．
17．（2022·江西新余·统考一模）
(1)计算：
(2)解方程：
18．（2022·江西上饶·统考二模）图，在直角坐标系中，直线与双曲线分别相交于第二、四象限内的，两点，与x轴相交于C点，与y轴相交于D点．已知，．
